【正文】 象。 第 4章 基于小波變換的圖像壓縮。另一方面，小波變換多分辨率的變換特性提供了利用人眼視覺特性的良好機(jī)制，而且小波變換后的圖像數(shù)據(jù)能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細(xì)結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步去除圖像中其他形式的冗余信息提供了便利。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印 、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。和語(yǔ)音或文字信息相比，圖像包含的信息量更大，更直觀、更確切，因而具有更高的使用效率和更廣泛的適應(yīng)性，圖像信息的處理、存儲(chǔ)和傳輸在社會(huì)生活中的作用越來(lái)越突出。 為此本文 通過(guò) 小波變換的 提取圖像的細(xì)節(jié)系數(shù)，對(duì)其進(jìn)行量 化，進(jìn)而完成圖像的壓縮。自然界的圖像無(wú)論在亮度、色彩，還是空間分布上都是以模擬函數(shù)的形式出現(xiàn)的，無(wú)法采用數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理、傳輸和存儲(chǔ)。 (1)編碼冗余 編碼冗余也稱信息熵冗余。但這些指標(biāo)對(duì)同一壓縮方法很難統(tǒng)一，在實(shí)際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權(quán)衡。2()11MN ffij ijijMS E MN??????? （ ） 其中， ijf , 39。 視覺經(jīng)驗(yàn)告訴我們，對(duì) 于給定的一幅圖像，人眼對(duì)其不同區(qū)域感興趣的程度是不同的。 模型基 (modelbased)編碼也是一種新型壓縮方法。此外，還可以根據(jù)圖像的內(nèi)容采用不同的預(yù)測(cè)系數(shù)，減少預(yù)測(cè)誤差，降低碼率，即所謂的自適應(yīng)預(yù)測(cè)。最早將分形用于圖像編碼的比較有效方法是 1984年 Bamsley提 出的迭代函數(shù)系統(tǒng) (Interated Function System，簡(jiǎn)稱 IFS)。 10． 小波變換 (DWT)編碼 [13] 基于 DWT的編碼方法在九十年代受到了廣泛的研究。 (6)強(qiáng)的抗誤碼特性 在無(wú)線通信信道上，噪聲干擾大，這就希望壓縮碼流具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性能。 (4)編碼 編碼是圖像壓縮的最后一步，用得最多的是兩種編碼方法是 Huffman編碼和算術(shù)編碼。 1995 年， Daubechies 的博士生 W． Sweldens 系統(tǒng)地提出了基于提升格式 (Liffing Scheme)的小波變換理論，為了與經(jīng)典的小波相區(qū)別，稱之為第二代湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 小波。這便是多分辨率分析的基本思想。目前，基于小波的多分辨率編碼方法已經(jīng)引起了普遍關(guān)注。也是函數(shù)頻域能量集中的一種度量。 要完全滿足上述特性是十分困難的，緊支性與平滑性不可兼得，緊支集正交小波又使對(duì)稱性成為 不可能， (Haar 系小波除外 )因此只能尋找一種合理的折衷方案。 草帽小波 Mexico 草帽小波是高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，即 0 2241 2e)1(π32)( ttt ?? ??? （ ） 系數(shù) 1423 ??主要是保證 ψ(t)的歸一化，即 2 1? ? 。它可把許多常見的微分、積分和卷積運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 (2)界面友好，操作簡(jiǎn)單方便 界面采用全中文方式的菜單和按鈕 方式，凡是需要確定參數(shù)的算法都有設(shè)置參數(shù)的對(duì)話框，用戶可以方便的輸入不同的參數(shù)，便于比較不同參數(shù)條件下的圖像處理效果，從而便于用戶理解有關(guān)參數(shù)變化對(duì)處理結(jié)果的影響。 在程序設(shè)計(jì)中，對(duì)各處理功能的 M文件，其共同之處有以下幾個(gè)方面： ，起導(dǎo)航作用。 小波變換是科恩類變換，其基本思想是將函數(shù)在核函數(shù)上展開，核函數(shù)具有時(shí)間與頻率分辨率，因而小波變換也具有時(shí)間和頻率分辨率。 如果進(jìn)行時(shí)頻分析，則要選擇光滑的連續(xù)小波，因?yàn)闀r(shí)域越光滑的基函數(shù)，在頻域 的局部化特性越好。 Daubechies 小波具有以下特點(diǎn)： (1) 在 時(shí) 域 上 是 有 限 支 撐 的 ， 即 ）（ t? 長(zhǎng) 度 有 限 。 (8)斜對(duì)稱 在信號(hào)分析中，尺度函數(shù)和小波能夠作為濾波函數(shù)，如果 濾波器具有線性相位或至少?gòu)V義線性相位，則能夠避免信號(hào)在小波分解和重構(gòu)時(shí)的失真 [20]。一個(gè)函數(shù)不可能在時(shí)域和頻域都是緊支的，最多有一個(gè)是緊支的，另一個(gè)是急衰的。小波變換比經(jīng)典的變換 (DCT)更符合人的視覺特性，通過(guò)合理的量化編碼產(chǎn)生的人為噪聲比同樣比特率的 JPEG 方法產(chǎn)生的影響要小得多。 多分辨率分析 小波分析之前的許多技術(shù)發(fā)展都來(lái)自一個(gè)稱為多分辨率分析的領(lǐng)域。在靜態(tài)圖像壓縮國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) —— JPEG 20xx 中，離散小波變換 (DWT)已經(jīng)取代離散余弦變換 (DCT)，成為標(biāo)準(zhǔn)的變換編碼方法。分成子圖的一個(gè)不良后果是使圖像的質(zhì)量有一定程度的下降，因?yàn)檫@些子圖的邊界之間有誤差。為了改進(jìn)這一點(diǎn)， JPEG 20xx在同一系統(tǒng)中采用相似的方法，能夠?qū)ψ匀粓D像、復(fù)合文本、醫(yī)學(xué)圖像、計(jì)算機(jī)圖像等具有不同特征、不同類型的圖像進(jìn)行壓縮。物體基圖像編碼方法靈活，應(yīng)用范圍較廣。它首先將圖像分解成大小固定的互不重疊的塊，然后對(duì)不同的二值量化器進(jìn)行量化。在預(yù)測(cè)編碼中所采用的主要是兩大技術(shù)：信號(hào)的最佳線性預(yù)測(cè)和最佳量化。 在無(wú)損壓縮 (Lossless Compression)中， Huffman編碼和 Shannon編碼根據(jù)概率分湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 布特性確定碼長(zhǎng)；游程編碼根據(jù)連續(xù)灰度的游程來(lái)確定編碼；算術(shù)編碼隨信源數(shù)據(jù)不斷縮小的實(shí)數(shù)區(qū)間，然后用一個(gè)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼代表被編碼的信息；輪廓編碼根據(jù)相同灰度的區(qū)域邊界線編碼。人們?cè)谟^察和理解圖像時(shí)會(huì)不自覺地對(duì)其中某些區(qū)域產(chǎn)生興趣。 3．壓縮比 壓縮比是衡量數(shù)據(jù)壓縮方法壓縮程度的一個(gè)指標(biāo)，反映了壓縮效率。 ② 隨著亮度的增加，視覺系統(tǒng)對(duì)量化誤差的敏感性降低?？梢姡诂F(xiàn)有硬件設(shè)施條件下，對(duì)圖像信號(hào)本身進(jìn)行壓縮是解決上述矛盾的主要出路。通過(guò)編寫程序結(jié)合圖像界面的設(shè)計(jì)，把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成友好的圖形界面，通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，能簡(jiǎn)單的達(dá)到圖像壓縮功能。就算法本身而言，還存在著如何有效組織變換系數(shù)，應(yīng)用人眼視覺特性、選取合適小波基等問(wèn)題。對(duì)圖像編碼和解碼算法的研究 ,已經(jīng)受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注 ,圖像編碼領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了許多成熟的算法 ,主要可分為像素編碼、預(yù) 測(cè)編碼變換編碼以及其他方法。近幾年來(lái) ,隨著小波變換的成熟 ,其在圖像編碼領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越突出。 論文的主要研究工作 圖像壓縮就是利用圖像自身存在的相關(guān)性消減圖像的各種冗余信息，保留對(duì)我們有用的信息。 第 6 章 總結(jié)與展望。 2．圖像壓縮編碼的可能性 圖像數(shù)據(jù)量大，同時(shí)冗余數(shù)據(jù)也是客觀存在的。這 是由于人眼的辨別能力與物體周圍的背景亮度成反比。通常，定義為壓縮前圖像每像素的碼長(zhǎng)與壓縮后每像素碼長(zhǎng)的平均碼長(zhǎng)之比。對(duì)于一幅人的圖像，人們通常注意人的臉區(qū)。 在有損壓縮 (Lossy Compression)中，預(yù)測(cè)編碼根據(jù)相鄰像素相關(guān)性來(lái)確定后繼像素的預(yù)測(cè)值，若用差值進(jìn)行編碼則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對(duì)原始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)行抽樣達(dá)到壓縮的目的；混合編碼將兩種 編碼方法結(jié)合起來(lái)，如將預(yù)測(cè)編碼與變換編碼相結(jié)合，以取得更好的效果。由圖像的統(tǒng) 計(jì)特性分析可知，圖像相鄰像素之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以用已知的前面幾個(gè)像素的值進(jìn)行預(yù)測(cè)。量化器的閾值與兩個(gè)量化重建值由塊的局部統(tǒng)計(jì)特性決定。 9．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像編碼 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于圖像編碼的研究是試圖初步模仿人的視覺系統(tǒng)中某些局部初級(jí)功能，并將其研究成果應(yīng)用到圖像編碼領(lǐng)域。 (3)有損和無(wú)損壓縮 對(duì)于目前的 JPEG標(biāo)準(zhǔn)，在同一壓縮碼流中不能同時(shí)提供有損和無(wú)損兩種壓縮， 而湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 在 JPEG 20xx系統(tǒng)中，通過(guò)選擇參數(shù)，能夠?qū)D像進(jìn)行有損和無(wú)損兩種壓縮，可滿足圖像質(zhì)量要求很高的醫(yī)學(xué)圖像、圖像庫(kù)等方面的處理需要。 (2)離散小波變換 小波在圖像和視頻領(lǐng)域的應(yīng)用是當(dāng)前小波應(yīng)用的一個(gè) 熱點(diǎn)，代表著當(dāng)前最新技術(shù)水平的 JPEG 20xx和 MPEG— 4均將小波變換作為一種基本技術(shù)。 但另一方面，經(jīng)典的小波理論在實(shí)際應(yīng)用中同樣存在美中不足的情況。多分辨率分析的發(fā)展是為了克服 Fourier 分析存在的局限性。 (3)小波變換具有保持性、能夠有效地改變圖像的能量分布，同時(shí)不損傷原始圖像所包含的信息。一般希望小 波基能夠在時(shí)域上具有緊支性。 (9)線性相位 在對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，線性相位是很重要的，對(duì)圖像邊緣做對(duì)稱邊界延拓時(shí)，重構(gòu)圖像邊緣部分失真較小，有利于獲得高質(zhì)量的重構(gòu)圖像。 而 且 高 階 原 點(diǎn) 矩? ? ,0)( dttt j? p=0~N； N 值越大， ）（ t? 的長(zhǎng)度越長(zhǎng)。如果進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，則應(yīng)盡量選擇與信號(hào)波形相近似的小波。但是小波變換的頻率并不是真正意義上的頻率 ，只有具有相當(dāng)于頻率的一種比率。對(duì)菜單的編程主要是調(diào)用系統(tǒng)中的其它 M函數(shù)文件。因此具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性，可以較方便的增加新的內(nèi)容。大家熟知的 傅里葉 變換就是一種刻畫函數(shù)空間，求解微分方程，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的主要方法和有效的數(shù)學(xué)工具。 (3) ）（ t? 和它的整數(shù)位移正交歸一，即 ? ??kdtktt ??? ）（（ ) 圖 Daubechies小波函數(shù) (4)小波函數(shù) ）（ t? 可以由所謂“尺度函數(shù) )(t? 為低通函數(shù)，長(zhǎng)度有限， 支撐域在t=0~(2N 一 1)范圍內(nèi)。但線性相位 FIR 的正交小波分解濾波器是不存在的，于是 Cohen 和 Daubechies 等放寬了小波基的規(guī)范正交性要求，引入了雙湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 正交小波基。 (3)正則性 對(duì)圖像重構(gòu)有更重要的意義，因?yàn)榇嬖诹炕`差的小波系數(shù)用正則性高的綜合小波重構(gòu)后，失真比較平滑，視覺效果好。 小波變換能比 DCT 變換得到更高性能、用途更廣的圖像編碼。如果把一個(gè)對(duì)象分解到不同的尺度上，就可以達(dá)到我們的期望。為了克服經(jīng)典小波方法的缺陷，小波的低復(fù)雜度、低成本實(shí)現(xiàn)算法的研究成為廣泛關(guān)注的課題。 JPEG 20xx標(biāo)準(zhǔn)的核心編碼系統(tǒng)都部分采用了中央有死區(qū)的標(biāo)量均勻量化。 (5)隨機(jī)存取和處理碼流 由于 JPEG 20xx采用小波技術(shù)，利用其局部分辨特性，在不解壓的情況下，可隨機(jī)存取某些感興趣的圖像區(qū)域 ROI(Region of Interest)的壓縮碼流，對(duì)壓縮圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸、濾波等操作。除了把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)壓縮之外，還可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同傳統(tǒng)的圖像編碼算法結(jié)合，構(gòu)成許多直接應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像編碼算法。 7．分形編碼 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 分形的最顯著的特點(diǎn)是自相似性，即：任何尺度不論怎樣變化，景物任何一小部分的形狀都與整體的形狀及其相似。當(dāng)對(duì)預(yù)測(cè)的誤差不進(jìn)行量化時(shí)，即在不產(chǎn)生量化誤差的條件下，也可用于無(wú)失真編碼，獲得更高的壓縮比。該方法壓縮過(guò)程中的計(jì)算量很大，但解壓縮很快，適用于圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和重現(xiàn)。為討論問(wèn)題的簡(jiǎn)化起見，我們假設(shè)分析圖像中只有一個(gè)感興趣區(qū) A1，其面積為 S1，不感興趣區(qū) A2的面積為 S2，圖像的總面積 21 SSS ?? 。 MSE的表達(dá)式如下： 39。 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 圖像壓縮編碼的技術(shù)指標(biāo) 一般地，圖像壓縮應(yīng)能做到壓縮比大、算法簡(jiǎn)單、易于硬件和軟件實(shí)現(xiàn)、壓縮和解壓實(shí)時(shí)性好、解壓縮恢復(fù)的圖像失真小等。一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素。湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 第 2 章 圖像壓縮編碼 數(shù)字圖像 圖像是自 然界景物的客觀反映。本論文的重點(diǎn)旨在 利用小波變換 去掉某些經(jīng)過(guò)小波變換得到的細(xì)節(jié)分量值 ，因?yàn)?人眼視覺特性， 對(duì)一些細(xì)節(jié)不是很敏感，對(duì)重構(gòu)圖像也沒(méi)多大的影響。 關(guān)鍵詞： 圖像壓縮技術(shù)， 圖像編碼 , 壓縮系統(tǒng) ,小波 變換 ,圖形用戶界面 湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） III ABSTRACT With the rapid development of puter and digital munication technology, large volume image data can bring pressure in the memory capacity, bandwidth of munication channel and puter processing speed, to solve the problem, data press is needed. More and more people pay attention on the study of image code and decode algorithm. Essentially, image code use less symbols to express data information as more as possible with certain and bination. The field of image coding have been a