【正文】 ........................25 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） V 系統(tǒng)的詳細設計 .............................................................................................26 離散余弦變換模塊 ............................................................................26 小波變換模塊 ....................................................................................28 系統(tǒng)的具體實現(xiàn)及操作 .................................................................................30 第 6 章 結(jié)論和展望 ...........................................................................37 結(jié)論 .................................................................................................................37 展望 .................................................................................................................37 參考文獻 ............................................................................................39 致 謝 ................................................................................................40 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 1 第 1 章 緒論 論文研究的背景及意義 在人類所接收到的全部信息中，有 70％以上是通過視覺得到的。和語音或文字信息相比，圖像包含的信息量更大，更直觀、更確切，因而具有更高的使用效率和更廣泛的適應性，圖像信息的處理、存儲和傳輸在社會生活中的作用越來越突出。 然而圖像經(jīng)過采樣和量化轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后，其數(shù)據(jù)量的巨大已經(jīng)成為多媒體技術發(fā)展中的一個非常棘手問題。盡管隨著科學技術的發(fā)展，海量存儲技術、處理器的速度以及數(shù)字通信系統(tǒng)的性能迅猛發(fā)展，但高清晰度數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量對數(shù)據(jù)存儲的能力和數(shù)據(jù)傳輸帶寬的需求仍然超出了現(xiàn)有技術的能力。同時，在某些圖像通信場合下的傳輸受客觀物理條件的限制，難以擴展。例如在深?？碧街欣盟曂ㄐ偶夹g的水下視頻傳輸，其水聲信息所具有的通信帶寬是極其有限的。因此，只有對圖像進行編碼壓縮處理，去除圖像中大量的冗余信息，大大地壓縮圖像的數(shù)據(jù)量，使其適應數(shù)字通信信道和存儲介質(zhì)，才是目前解決這一矛盾的一個切實可行的途徑。靜態(tài)圖像編碼技術的研究發(fā)展，對于動態(tài)圖像編碼技術有很大的借鑒作用，本文的研究集中 于靜態(tài)圖像的編碼技術。 小波變換編碼技術是在二十世紀九十年代以后興起的編碼方法。一方面，小波編碼擁有傳統(tǒng)編碼的一些優(yōu)點，能夠很好消除圖像數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計冗余。另一方面，小波變換多分辨率的變換特性提供了利用人眼視覺特性的良好機制，而且小波變換后的圖像數(shù)據(jù)能夠保持原圖像在各種分辨率下的精細結(jié)構(gòu)，為進一步去除圖像中其他形式的冗余信息提供了便利。因此，小波圖像編碼在圖像編碼領域被非?？春?。但目前，基于小波變換的圖像編碼國際標準尚不十分成熟，相應的由純硬件實現(xiàn)的小波編碼的算法相對于傳統(tǒng)的基于 DCT 變換的編碼方法來說，算法 復雜度和靈活性都要大很多。就算法本身而言，還存在著如何有效組織變換系數(shù)，應用人眼視覺特性、選取合適小波基等問題。 論文的主要研究工作 圖像壓縮就是利用圖像自身存在的相關性消減圖像的各種冗余信息，保留對我們有用的信息。小波變換技術以其良好的時間－頻率局部特性和與人眼視覺特性相符的湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 2 變換機制，在圖像壓縮領域獲得了廣泛的應用。本論文的重點旨在 利用小波變換 去掉某些經(jīng)過小波變換得到的細節(jié)分量值 ，因為 人眼視覺特性， 對一些細節(jié)不是很敏感，對重構(gòu)圖像也沒多大的影響。 為此本文 通過 小波變換的 提取圖像的細節(jié)系數(shù)，對其進行量 化，進而完成圖像的壓縮。 本文給出了 小波變換和 DCT 變換 的有效實現(xiàn)方法，并進行 了編程 試驗。 本論文還作了以下工作：簡述小波的發(fā)展狀況和小波變換的優(yōu)勢后，首先介紹了數(shù)據(jù)壓縮基礎知識，并簡單論述了圖像數(shù)據(jù)壓縮的必要性和可能性，討論了圖像壓縮分類及圖像壓縮 編碼的技術指標 ；其次從數(shù)學分析的角度研究了小波變換的理論基礎、特點和性質(zhì)，介紹了多分辨率分析技術；再次對小波變換在圖像壓縮中的應用進行了有益的探索，給出了基于小波的圖像壓縮的具體步驟及其流程圖，詳細地討論了小波變換用于圖像壓縮系統(tǒng)時應考率的幾個問題；最后， 用了 MATLAB 編程實現(xiàn)了一個基于小波變換的圖像壓縮系統(tǒng)，并對各種小波基的 特性進行了分析 ，在系統(tǒng)中選擇了 小波變換 算法作為的圖像編碼方法。 論文的結(jié)構(gòu) 本文共分 6 章，各章的內(nèi)容安排如下： 第 1 章 緒論。簡要闡述了本論文的研究背景、意義、主要工作以及結(jié)構(gòu)安排。 第 2 章 介紹圖像編碼技術。包括數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成、圖像編碼壓縮的必要性、圖像編碼壓縮的可行性、圖像編碼壓縮的技術指標、圖像數(shù)據(jù)壓縮的方法，包括統(tǒng)計編碼，預測編碼，變換編碼，子帶編碼，分形編碼，模型基圖像編碼，塊截斷編碼，神經(jīng)網(wǎng)絡圖像編碼等。 第 3 章 對小波 變換理論進行了介紹。包括相關的數(shù)學背景、小波編碼的流程、小波變換的性質(zhì)等。 第 4章 基于小波變換的圖像壓縮。對離散余弦變換（ DCT）與離散小波變換（ DWT）分別進行了研究，分析了 DWT 優(yōu)于 DCT 的原因；并介紹了一些常用的小波基的特征以及小波變換的特點。 第 5 章 系統(tǒng)的設計和實現(xiàn)。通過編寫程序結(jié)合圖像界面的設計，把系統(tǒng)設計成友好的圖形界面，通過系統(tǒng)的實現(xiàn)，能簡單的達到圖像壓縮功能。 第 6 章 總結(jié)與展望。對本文的工作進行了總結(jié)，并探討了可以繼續(xù)深入研究的方向。湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 3 第 2 章 圖像壓縮編碼 數(shù)字圖像 圖像是自 然界景物的客觀反映。自然界的圖像無論在亮度、色彩，還是空間分布上都是以模擬函數(shù)的形式出現(xiàn)的，無法采用數(shù)字計算機進行處理、傳輸和存儲。 在數(shù)字圖像領域，將圖像看成是由許多大小相同、形狀一致的像素 (Picture Element簡稱 Pixel 組成 )用二維矩陣表示。圖像的數(shù)字化包括取樣和量化兩個主要步驟。在空間將連續(xù)坐標離散化的過程為取樣，而進一步將圖像的幅度值整數(shù)化的過程稱為量化。 圖像編碼技術 數(shù)據(jù)壓縮就是以較少的數(shù)據(jù)量表示信源以原始形式所代表的信息，其目的在于節(jié)省存儲空間、傳輸時間、信號頻帶或發(fā)送能 量等。其組成系統(tǒng)如圖 所示。 過程應盡量保證去除冗余量而不會減少或較少減少信息量，即壓縮后的數(shù)據(jù)要能夠完全或在一定的容差內(nèi)近似恢復。完全恢復被壓縮信源信息的方法稱為無損壓縮或無失真壓縮，近似恢復的方法稱為有損壓縮或有失真壓縮。 圖像壓縮編碼的必要性與可行性 1．圖像壓縮編碼的必要性 采用數(shù)字技術會使信號處理技術性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是十分驚人的。圖像數(shù)據(jù)更是多媒體、網(wǎng)絡通信等技術重點研究的壓縮對象。不加壓縮的圖像數(shù)據(jù)是計算機的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的 。 圖 數(shù)據(jù)壓縮系統(tǒng)組成圖 信道解碼 信源解碼 信宿 信道編碼 信源編碼 通信線路或存儲介質(zhì) 信源 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 4 如果將上述的圖像信號壓縮幾倍、十幾倍、甚至上百倍，將十分有利于圖像的存儲和傳輸?？梢?，在現(xiàn)有硬件設施條件下，對圖像信號本身進行壓縮是解決上述矛盾的主要出路。 2．圖像壓縮編碼的可能性 圖像數(shù)據(jù)量大，同時冗余數(shù)據(jù)也是客觀存在的。在有些圖像中可壓縮的可能性很大。一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素。 (1)編碼冗余 編碼冗余也稱信息熵冗余。去除信源編碼中的冗余量可以在對信息無損的前提下減少代表信息的數(shù)據(jù)量。對圖像進行編碼時，要建立表達圖像信息的一系列符號碼本。如果碼本不能使每個像素所需的平均比特數(shù)最小，則說明存 在編碼冗余，就存在壓縮的可能性。 (2)空間冗余 這是靜態(tài)圖像存在的最主要的一種數(shù)據(jù)冗余。同一景物表面上各采樣點的顏色之間存在著空間連貫性，但是基于離散像素采樣來表示物體顏色的方式通常沒有利用景物表面顏色的這種空間連貫性，從而產(chǎn)生了空間冗余。 (3)時間冗余 時間冗余反映在視頻圖像中就是相鄰幀圖像之間有較大的相關性，一幀圖像中的某物體或場景可以由其他幀圖像中的物體或場景重構(gòu)出來。 (4)結(jié)構(gòu)冗余 有些圖像的紋理區(qū)中圖像的像素值存在著明顯的分布模式，即存在著結(jié)構(gòu)冗余。 (5)知識冗余 有些圖像的理解與某些知識 有相當大的相關性，這類規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗知識和背景知識得到，該類冗余稱為知識冗余。 (6)視覺冗余 事實表明，人類的視覺系統(tǒng)對圖像場的敏感性是非均勻和非線性的。然而，在記錄原始的圖像數(shù)據(jù)時，通常假定視覺系統(tǒng)是均勻和線性的，對視覺敏感和不敏感的部分同樣對待，從而產(chǎn)生了比理想編碼更多的數(shù)據(jù)，這就是視覺冗余。通過對人類視覺進行大量實驗，發(fā)現(xiàn)了以下的視覺均勻特性： ①視覺系統(tǒng)對圖像的亮度和色度的敏感性相差很大，視覺系統(tǒng)對亮度的敏感度遠遠高于對色彩度的敏感度。 ② 隨著亮度的增加，視覺系統(tǒng)對量化誤差的敏感性降低。這 是由于人眼的辨別能力與物體周圍的背景亮度成反比。因此，在高亮度區(qū)，灰度值的量化可以更粗糙一些。 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 5 圖像壓縮編碼的技術指標 一般地，圖像壓縮應能做到壓縮比大、算法簡單、易于硬件和軟件實現(xiàn)、壓縮和解壓實時性好、解壓縮恢復的圖像失真小等。但這些指標對同一壓縮方法很難統(tǒng)一，在實際系統(tǒng)中往往需要抓住主要矛盾，全面權衡。下面介紹常用的圖像壓縮技術指標。 1．圖像熵與平均碼長 熵是指信源的平均信息量。如果一幅圖像像素的灰度級為 ix (I=1,2… M)， 若 ix 出現(xiàn)的概率為 P( ix )，則圖像的熵定義為： 21( ) ( ) lo g ( )miiiH x p x p x??? ? () 圖像熵表示像素灰度級集合的平均比特數(shù)。熵的單位為比特／字符。熵具有以下的性質(zhì)： (1)當 M 級灰度出現(xiàn)的概率相等時，即 P( ix )=1／ M 時，有最大熵值 H(x)= M2log ； (2)在極端情況下，當 0)( ?ixP 或 1)( ?ixp 時， 0)( ?xH ，這表明確定性信號的熵值為 0； (3)隨機性圖像信號的熵非負，滿足 。lo g)(0 2 MxH ?? (4)令 M=2i 則在各灰度等概率的情況下， iixp ??2)( ， LxH ?)( 。在不等概率的情況下， H(x)L 平均碼字長度簡稱平均碼長，是碼字長度的數(shù)學期望，即 LxPxR Mi i??? 1 )()( () 顯然 R(x)的單位也是比特／字符。根據(jù) Shannon信息保持編碼定理，要保持信源的全部信息就必須有 )()( xHxR ?? () 否則一定會產(chǎn)生信源的編譯碼失真。 2．圖像冗余度與編碼效率 從上面的分析可以看出，圖像無損壓縮碼長以 H(x)作為極限。因此可以定義冗 余度 r， R=1)( )(xRxH () 湖南工業(yè)大學本科畢業(yè)設計（論文） 6 將編碼效率 ? )( )(xR xH?? () 可見，當平均碼長接近 H(x)時，冗余度下降至 0，編碼效率提高至 l。這正是編碼追求的目標。 3．壓縮比 壓縮比是衡量數(shù)據(jù)壓縮方法壓縮程度的一個指標，反映了壓縮效率。通常，定義為壓縮前圖像每像素的碼長與壓縮后每像素碼長的平均碼長之比。 4． 客觀質(zhì)量評價 傳統(tǒng)的客觀評價 方法用恢復圖像偏離原始圖像的誤差來衡量圖像恢復的質(zhì)量，最常 用 的 方 法 有 均 方 誤 差 MSE(Mean Squared Error) 、 峰 值 信 噪 比 PSNR(Peak SignaltoNoise Ratio)及信噪比 SNR(SignaltoNoise Ratio)。 MSE的表達式如下： 39。2()11MN ffij ijijMS E MN??????? （ ） 其中， ijf , 39。ijf