【正文】 個(gè) 不同的濾波器作卷積，其中一個(gè)是低通的，一 個(gè)是高通的。近些年來(lái)，數(shù)據(jù)壓縮發(fā)展的顯著特征是把諧波分析領(lǐng)域的某些方法應(yīng)用到數(shù) 據(jù)壓縮的理論和實(shí)踐中。由香農(nóng)的損失率函數(shù) R(D)理論可知：為了最優(yōu)地編碼一個(gè)高斯過(guò)程，應(yīng)該把該過(guò)程實(shí)現(xiàn) 15 變換到 KarhunenLo?ve 域上，從而得到是獨(dú)立隨機(jī)變量的坐標(biāo)。如果能設(shè)計(jì)一個(gè)編碼器來(lái)很好地刻畫(huà)這樣的“稀疏”系數(shù)序列性質(zhì)，則有可能在更稀疏的尺度上來(lái)表示所有的系數(shù)，在小尺度上只需存儲(chǔ)那些為數(shù)很少的大系數(shù)。由此，基于離散小波變換的函數(shù)編碼與基于理論上的連續(xù)小波變換的函數(shù)編碼一樣服從同種估計(jì)。迄今為止，基于小波變換的壓縮方法已經(jīng)在圖像處理中獲得了成功的應(yīng)用。因此，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)場(chǎng)合進(jìn)行合理分析、比較、選擇。 (6)由 N尺度上保留存儲(chǔ)下來(lái) 的小波變換系數(shù)復(fù)原該尺度上整個(gè)小波變換系數(shù)序列，也即空位置上做補(bǔ) 0處理。通過(guò)優(yōu)化量化器、基與比特分配，使信號(hào)恢復(fù)后失真最小。多相分解可以有效實(shí)現(xiàn)信號(hào)采樣率改變中信號(hào)抽取和內(nèi)插。此次畢業(yè)設(shè)計(jì)才會(huì)順利完成。其中正交濾波器組與雙正交濾波器組有著重要應(yīng)用。 本章 小結(jié) 本章主要針對(duì)電力監(jiān)控系統(tǒng)中當(dāng)然也可以擴(kuò)展到其它工業(yè)系統(tǒng)中，存在的監(jiān)控系統(tǒng)所需存儲(chǔ)和通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸 的畸變、故障信號(hào)數(shù)據(jù)規(guī)模過(guò)于龐大，從而使得系統(tǒng)分析、處理性能下降，存儲(chǔ)、網(wǎng)絡(luò)傳輸成本上升的問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮處理分析研究。如下式所示： , | |? {0 , | |s s ss n n thn ssn thd d VddV??? 37 其中： ?snd 表示要進(jìn)行保留存儲(chǔ)處理的小波變換系數(shù)。由于與特定信號(hào)畸變相關(guān)的小波變換系數(shù)被保存下來(lái)，所以特定信號(hào)畸變精確地被保留了下 來(lái)。由此記錄下的數(shù)據(jù)容量增加很快，使得存儲(chǔ)成本明顯上升。稱離散范數(shù)為無(wú)條件的，如過(guò)該離散范數(shù)滿足如下關(guān)系： || || || ||ff??? ? 35 當(dāng) k k ks???? ， sk表示權(quán)序列，有 | | 1ks ? 。這是合適選擇變換中所用到的特征向量的結(jié)果，即如果只保留變換系數(shù)的一個(gè)固定子集，那么最好的變換是 KLT。諧波分析表明：滿足一定條件的正交基可以保證范數(shù)等價(jià)，類似于經(jīng)典的正交基對(duì)角化二次型。 14 第 3 章 電力系統(tǒng)畸變信號(hào)數(shù)據(jù)的小波壓縮 數(shù)據(jù)壓縮 與 諧波分析 數(shù)據(jù)壓縮從歷史上講是很久遠(yuǎn)的。如果信號(hào)的采樣頻率大于Nyquist 頻 率，那么 ()jck就可以很好的逼近信號(hào) x(t)。計(jì)算機(jī)只能處理離散信號(hào)，因此，小波變換除了具有完美的連續(xù)變換形式外，還必須具有離散形式，從而使之借助于計(jì)算機(jī)方便、 快捷地應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的信號(hào)分析。上述過(guò)程為分解過(guò)程。一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器可以簡(jiǎn)單地構(gòu)成一個(gè)濾波器組，低通濾波器和高通濾波器的截止頻率均為頻帶寬度的一半。 (1)小波理論在電力設(shè)備狀態(tài)監(jiān)視中的應(yīng)用 在電力系統(tǒng)中，相當(dāng)一部分電氣故障都是由于不同原因所導(dǎo)致的絕緣劣化和損壞而引起的，而絕緣劣化和損壞，往往首先表現(xiàn)為絕緣內(nèi)部和表明局部放電 ，因此，通過(guò)監(jiān)視局部放電的性質(zhì)和強(qiáng)弱，可以了解絕緣損壞程度，從而判斷電力設(shè)備進(jìn)一步故障的可能性，做好預(yù)防和解決措施，大大減少電力設(shè)備的故障率。 圖 1 短時(shí)傅利葉變換 的時(shí)頻分辨率 4 Garbor 變換的不足在于其窗函數(shù)在變換過(guò)程中始終保持不變。較為系統(tǒng)的理論是 Morlet 和 Grossman 于 1984 年在分析 地球物理信號(hào)時(shí)作為一種信號(hào)分析的數(shù)學(xué)工具提出來(lái)的 [1]。 第 2 章 濾波器組及小波分析理論基礎(chǔ) ....................... 7 濾波器組基礎(chǔ)及雙通道數(shù)字信號(hào)處理 ................................ 7 連續(xù)小波變換 .................................................... 9 離散小波變換 ................................................... 10 多分辨分析及其與濾波器組的關(guān)系 ................................. 11 小結(jié) ........................................................... 13 第 3 章 電力系統(tǒng)畸變信號(hào)數(shù)據(jù)的小波壓縮 .................... 14 數(shù)據(jù)壓縮與諧波分析 ............................................. 14 應(yīng)用離散小波變換實(shí)時(shí)壓縮電能質(zhì)量畸變信號(hào)數(shù)據(jù) .................. 17 小結(jié) ........................................................... 21 第 4 章 結(jié)束語(yǔ) .................................... 22 本文的工作總結(jié) ................................................. 22 參考文獻(xiàn) ....................................... 23 致謝 .......................................... 24 1 第 1 章 緒論 電能質(zhì)量概述 電能質(zhì)量的定義 從普遍意義講，電能質(zhì)量是指優(yōu)質(zhì)供電。結(jié)果表明，在把信號(hào)信息損失控制在一個(gè)可以接受的范圍的條件下，信號(hào)數(shù)據(jù)壓縮能獲得有意義的壓縮率。穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題主要包括三相電壓不平衡、電壓波動(dòng)與閃變、電壓偏移、頻率偏移以及其他以波形畸變?yōu)樘卣鞯闹C波、間諧波、陷波等現(xiàn)象；暫態(tài)電能質(zhì)量問(wèn)題主要包括短時(shí)電壓改變及各種暫態(tài)現(xiàn)象。反之亦然。小 波變換的基本特點(diǎn)是能進(jìn)行多尺度下的時(shí)頻分析，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)在不同尺度下分解，從分解結(jié)果中提取數(shù)據(jù)的特征，或通過(guò)對(duì)時(shí)頻分解結(jié)果處理并進(jìn)行重構(gòu)從而達(dá)到信號(hào)處理的目的。數(shù)字濾波器在時(shí)域上是通過(guò)使用卷積的方法實(shí)現(xiàn)的，如一下式所 示： 10Nn n i iiy x h???? ? 21 其中 :x 為輸入信號(hào)， y為輸出信 號(hào)， h 為濾波器系數(shù)， N為濾波器系數(shù)的個(gè)數(shù)。接下來(lái)，對(duì)子帶信號(hào)可以進(jìn)行某種處理，以取得信號(hào)處理的某種效果。正因?yàn)檫B續(xù)小波變換是冗余的，才可以在對(duì) a 和 b 進(jìn)行離散化時(shí)，得到 10 信息不丟失的變換結(jié)果，也才能實(shí)現(xiàn)二進(jìn)小波變換及其反變換。多分辨分析的基本思想是先在 2()LR的某個(gè)子空間中建立基底，然后利用簡(jiǎn)單的伸縮和平移變換，把子空間的基底擴(kuò)充到 2()LR中。從本章內(nèi)容可以看出： (1)通過(guò)基本數(shù)學(xué)理論分析，清楚了小波分析是目前時(shí)間 頻率分析的最佳工具。而且，數(shù)據(jù)簡(jiǎn)潔描述實(shí)質(zhì)上是一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出壓縮概念的問(wèn)題。而且變換編碼使用了具有快速算法的酉矩陣，從而在計(jì)算復(fù)雜度和編碼性能間取得了非常理想的折衷，即對(duì)于一定的成本如運(yùn)算量、運(yùn)行時(shí)間、存儲(chǔ)器容量等，變換編碼在性能上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了別的方法。即： || || || ( ) ||Ffff?? 33 在這里： θ=θ(f)表示由 f的一個(gè)分解得到的系數(shù)集合。 應(yīng)用離散小波變換實(shí)時(shí)壓縮電能質(zhì)量畸變信號(hào)數(shù)據(jù) 電能質(zhì)量的評(píng)價(jià)主要是考核電壓的變動(dòng)程度，尤其是中斷、缺陷、波動(dòng)和諧波等的存在程度。由此可以看出：小波變換能夠?qū)瘮?shù)和信號(hào)進(jìn)行任意指定點(diǎn)處的任意精細(xì)結(jié)構(gòu)的分析，所以能有效地檢測(cè)和局域化電 18 能質(zhì)量畸變，與畸變信號(hào)相關(guān)的小波變換系數(shù)值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他無(wú)關(guān)的小波變換系數(shù)值。 數(shù)據(jù)壓縮與重構(gòu)的算法： (l)根據(jù)所要作壓縮處理的數(shù)據(jù)特點(diǎn)選定合適的分析、合成濾波器組，并分別確定分析、合成濾波器組中各個(gè)濾波器的系數(shù)。壓縮率可以由壓縮前后擾動(dòng)數(shù)據(jù)所占字節(jié)數(shù)的比值來(lái)衡量。證明了整個(gè)方法的有效性和可行性。表明在把信號(hào)信息損失控制在一個(gè)可以接受的范圍的條件下，信號(hào)數(shù)據(jù)壓縮能獲得有意義的壓縮率。 23 [參考文獻(xiàn) ] [1] A Grossman, J Morlet. 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