【正文】 第 16 題答圖 解： (1)如圖所示 ， 過 A作 AC⊥ BM 于 C， 則 AC＝ 12AB＝ 120150， 因此 A城受到這次沙塵暴的影響． (2)設(shè)沙塵暴由 B 移動到 D 點(diǎn)時(shí) A 城剛好受到這次沙塵暴的影響 ， 則 AD＝ 150， DC＝AD2－ AC2＝ 90， 那么 A城遭受影響的時(shí)間為＝ 2DC12 ＝ 2 9012 ＝ 15(h)． 第 2 課時(shí) 切線的判定和性質(zhì) [見 B 本 P44] 1．下 列結(jié)論中 ， 正確的是 ( D ) A． 圓的切線必垂直于半徑 B． 垂直于切線的直線 必經(jīng)過圓心 C． 垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) D． 經(jīng)過圓心與切點(diǎn)的直線必垂直于切線 【解析】 根據(jù)切線的性質(zhì)來判斷．選項(xiàng) A中 ， 只有過切點(diǎn)的半徑才與切線垂直；選項(xiàng) B中 ，只有過切點(diǎn)且垂直于切線的直線才經(jīng)過圓心；選項(xiàng) C 中 ， 只有垂直于切線的半徑才經(jīng)過切點(diǎn) ， 所以 A， B， C 都錯(cuò)誤 ， 故選 D. 2． 如圖 24－ 2－ 15， AB是 ⊙ O的弦 ， BC與 ⊙ O相切于點(diǎn) B， 連接 OA， OB， 若 ∠ ABC＝ 70176。 BC＝ 4 cm， 以點(diǎn) C為圓心 ，以 3 cm 長為半徑作圓 ， 則 ⊙ C與 AB的位置關(guān)系是 __相交 __． 【解析】 在 Rt△ ABC 中 ， 因?yàn)?∠ C＝ 90176。 P是 OA上的一點(diǎn) ， OP＝ 24 cm， 以 r為半徑作 ⊙ P. (1)若 r＝ 12 cm， 試判斷 ⊙ P與 OB的位置關(guān)系； (2)若 ⊙ P與 OB相離 ， 試求出 r需滿足的條件． 圖 24－ 2－ 8 解：過點(diǎn) P作 PC⊥ OB， 垂足為 C， 則 ∠ OCP＝ 90176。 【解析】 ∵ BC與 ⊙ O相切于 點(diǎn) B， ∴ OB⊥ BC， ∴∠ OBC＝ 90176。 . 4． 如圖 24－ 2－ 17 所示 ， 線段 AB 是 ⊙ O上一點(diǎn) ，∠ CDB＝ 20176。 則 PO＝ __4__cm. 8． 如圖 24－ 2－ 21，從⊙ O外一點(diǎn) A引圓的切線 AB， 切點(diǎn)為 B， 連接 AO并延長交圓于點(diǎn)C， 連接 ∠ A＝ 26176。＝ 90176。 ， OA＝ OC＝ OD， ∴∠ ACO＝ ∠ A＝ 30176。 ， ∴ 2∠ A＋ 2∠ MPA＋ 90176。 ， ∴ AC是 ⊙ O的切線． (2)設(shè) AC長為 x.∵∠ CAD＝ ∠ CDA， ∴ CD＝ AC， 即 CD長為 (1)知 OA⊥ AC， ∴ 在 Rt△OAC中 ， OA2＋ AC2＝ OC2， 即 52＋ x2＝ (1＋ x)2， 解得 x＝ 12， 即線段 AC 的長為 12. 16． 如圖 24－ 2－ 29，⊙ O的直徑 AB＝ 6 cm， P是 AB的延長線上的一點(diǎn) ， 過點(diǎn) P作 ⊙ O的切線 ， 切點(diǎn)為 C， 連接 AC. (1)若 ∠ CPA＝ 30176。 ， ∴∠ BAE＝ ∠ BAC＋ ∠ EAC＝ 30176。 . (1)直線 BD是否與 ⊙ O相切？為什么？ (2)連接 CD， 若 CD＝ 5， 求 AB的長． 圖 24－ 2－ 25 第 12 題答圖 解： (1)直線 BD與 ⊙ O相切． 理由如下：如圖 ， 連接 OD， ∵ OA＝ OD， ∴∠ ODA＝ ∠ DAB＝ ∠ B＝ 30176。＝ 50176。 D． 32176。 ， ∴ AC＝ 2x m， 由勾股定理可得 CH＝ 3x m. 又 ∵ BH＋ CH＝ BC， BC＝ 1 000 m， ∴ x＋ 3x＝ 1 000， 解得 x＝ 500( 3－ 1)300， 即 BC與 ⊙ A相離 ， 故此公路不會穿過森林 公 園． 16． 由于過度采伐森林和破壞植被 ， 我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵侵襲 ．如圖 24－ 2－ 14 所示 ， 近日 ， A城氣象局測得沙塵暴的中心在 A城的正西方向 240 km 的 B處 ， 正以每小時(shí) 12 km 的速度向北偏東 60176?！?A＝ 60176。. ∵∠ AOB＝ 30176。 .∵∠ ABC＝ 70176。 過點(diǎn) C 作 ⊙ O的切線交AB的延長線于 點(diǎn) E， 則 ∠ E等于 ( A ) 圖 24－ 2－ 17 A． 50176。 則 ∠ ACB的度數(shù)為 __32176。 即 O