【正文】 已知函數(shù)2 1( ) log 1 xf x x x?? ? ? ?． (1)求 11( ) ( )2021 2021ff??的值； (2)當(dāng) ( , ]x aa?? ，其中 (0,1)a? ， a 是常數(shù)時(shí)，函數(shù) ()fx 是否存在最小值？若存在，求出 ()fx 的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 已知函數(shù) 1( ) lo g ( 0 , 1 )1a xf x a ax ?? ? ??． (1)求函數(shù)的定義域，并證明： 1( ) log1a xfx x?? ?在定義域上是奇函數(shù)； (2)對(duì)于 [2,4]x? ，21( ) l o g l o g1 ( 1 ) ( 7 )aaxmfx x xx???? ??恒成立，求 m的取值范圍． 函數(shù)作業(yè) 8答案 —— 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 已知 2log ? ， 4log ? ，3log ()5c?， 則 ( ) ?? ?? c b?? a b?? 解： ∵ ??? ???15 ＝ 5log3 103 ， 12,01,1log3 103 2 ，又log2103 log3103 ， ∴l(xiāng)og log3103 ， ∴5log 5log3103 ，故選C. 答案 C 若函數(shù) ( ) log ( )af x x b??的大致圖象如圖所示，其中 ,ab為常數(shù)，則函數(shù) () xg x a b??的大致圖象是 ( ) 解：由已知函數(shù) f(x)＝ loga(x＋ b)的圖象可得 0a1， 0b g(x)＝ ax＋ b 的圖象由 y＝ax的圖象沿 y軸向上平移 b個(gè)單位而得到，故選 B. 答案 B 函數(shù) ( ) l g( 4 ) ( 0 , 1 )xxf x a a m a a?? ? ? ? ?的定義域?yàn)?R ，則 m 的取值范圍為 ( ) A.(0,4] B.( ,4)?? C.( ,4]?? D.(1,4] 解：由于函數(shù) f(x)的定義域是 R，所以 ax＋ 4ax－ m0 恒成立，即 max＋