20xx屆高三數(shù)學(xué)理函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課后作業(yè)(留存版)
【正文】 在 [ 1,0) (0,1]?? 上的奇函數(shù) ()fx ，已知當(dāng) [ 1,0)x?? 時(shí)， 1( ) ( )42xxaf x a R? ? ?． (1)求 ()fx在 (0,1] 上的最大值； (2)若 ()fx 是 (0,1) 上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 已知定義在 R 上的 函數(shù)||1( ) 2 2x xfx??． (1)若 3()2fx?，求 x 的值； (2) 若2 (2 ) ( ) 0t f t mf t??對(duì)于 [1,2]t? 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 函數(shù)作業(yè) 7答案 —— 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 已知 ? ， ()2b ??， 52log2c? ，則 ,abc的大小關(guān)系為 ( ) b a?? a b?? ?? c a?? 解： a＝ 2，而 b＝ ??? ???12 － ＝ ，所以 1b2， c＝ 2log52＝ log541，所以 cba. 答案 A 不論 a 為何值時(shí)，函數(shù) ( 1)22x aya? ? ?恒過(guò)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A. 1(1, )2? B. 1(1, )2 C. 1( 1, )2?? D. 1( 1, )2? 解： y＝ (a－ 1)2x－ a2＝ a??? ???2x－ 12 － 2x，令 2x－ 12＝ 0，得 x＝－ 1，則函數(shù) y＝ (a－ 1)2x－ a2恒過(guò)定點(diǎn) ??? ???－ 1，－ 12 . 答案 C 已知函數(shù) ( ) log ( 0 , 1 )x af x a x a a? ? ? ?在 [1,2] 上的最大值與最小值之和為 log 2 6a ? ，則 a的值為 ( ) 2 4 解：由題意知 f(1)＋ f(2)＝ loga2＋ 6，即 a＋ loga1＋ a2＋ loga2＝ loga2＋ 6， a2＋ a－ 6＝ 0，解得 a＝ 2或 a＝－ 3(舍 )． 答案 C 若 函數(shù) ( ) ( 1 ) ( 0 , 1
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