20xx屆高三數(shù)學(xué)理函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課后作業(yè)(更新版)
【正文】 ,9] ， x2∈[0,2] 時(shí)， g(x2)∈ ??? ?????? ???12 2－ m， ??? ???12 0－ m ，即g(x2)∈ ??? ???14－ m， 1－ m ，要使 ? x1∈[ － 1,3]， ? x2∈[0,2] ， f(x1)≥ g(x2)，只需 f(x)min≥ g(x)min，即 0≥ 14－ m，故 m≥ 14. 答案 ??? ???14，＋ ∞ 已知定義域?yàn)?R 的函數(shù)12() 2xx bfx a???? ?是奇函數(shù)． (1)求 ,ab的值； (2)解關(guān)于 t 的不等式 22( 2 ) ( 2 1) 0f t t f t? ? ? ?． 解 ： (1)因?yàn)?f(x)是奇函數(shù)，所以 f(0)＝ 0，即 － 1＋ b2＋ a ＝ 0，解得 b＝ 1，所以 f(x)＝ － 2x＋ 12x＋ 1＋ a. 又由 f(1)＝－ f(－ 1)知 － 2＋ 14＋ a ＝－－ 12＋ 11＋ a .解得 a＝ 2. (2)由 (1)知 f(x)＝ － 2x＋ 12x＋ 1＋ 2＝－12＋12x＋ 1. 由上式易知 f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞) 上為減函數(shù) (此外可用定義或?qū)?shù)法證明函數(shù) f(x)在 R上是減函數(shù) )． 又因?yàn)?f(x)是奇函數(shù)，所以不等式 f(t2－ 2t)＋ f(2t2－ 1)0等價(jià)于 f(t2－ 2t)－ f(2t2－ 1)＝ f(－ 2t2＋ 1)．因?yàn)?f(x)是減函數(shù)，由上式推得 t2－ 2t－ 2t2＋ 1，即 3t2－ 2t－ 10，解不等式可得??????????t??? t1或 t－ 13 . 定義在 [ 1,0) (0,1]?? 上的奇函數(shù) ()fx ，已知當(dāng) [ 1,0)x?? 時(shí)， 1( ) ( )42xxaf x a R? ? ?． (1)求 ()fx在 (0,1] 上的最大值； (2)若 ()fx是 (0,1) 上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 解 ： (1)設(shè) x∈ (0,1]，則－ x∈[ － 1,0)， f(－ x)＝ 14－ x－ a2－ x＝ 4x－ a18
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