山西省太原市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月階段性檢測數(shù)學(xué)理(留存版)
【正文】 2 22 l n ( 2 1 )3 5 2 1 kk? ? ? ? ? ?? 那么，當(dāng) n=k+1時(shí)， 2 2 2 2 22 l n ( 2 1 )3 5 2 1 2 1 2 1kk k k? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 2 22 l n ( 2 3 )3 5 2 1 kk? ? ? ? ? ??要 證 需證 2ln ( 2 1 ) ln ( 2 3 )21kkk? ? ? ?? 即證 22ln (1 )2 1 2 1kk???? 由（ 1）知 ln( 1)xx??， 但取等號(hào)的條件是 x=0 故結(jié)論成立 . 由 ○1 ○2 可知，結(jié)論對 *nN? 成立 . 法 3 由（ 1）知，當(dāng) x0時(shí)， ln( 1)xx??， 令 2 2 2 2 1, , l n ( 1 ) l n .2 1 2 1 2 1 2 1kx k Nk k k k? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 故 2 2 2 5 7 2 12 l n 3 l n l n l n l n ( 2 1 )3 5 2 1 3 5 2 1n nnn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 結(jié)論得證 . 20. 解（ 1） 2( ) lnf x ax a x? ? ?函數(shù)的定義域?yàn)?0, )??. 21 2 139。( ) 2 axf x ax xx ?? ? ?， 當(dāng) 0a?時(shí)，39。 (2)求 ()fx在 [1,3]上的最小值和最大值． ln 1()xxfx e ??. (1)求曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線； (2)求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； ( ) ln( )f x x a x? ? ?的最大值為 0. (1)求 a 的值 。( ) 0fx?，所以()在區(qū)間
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