【正文】 ?FH= 1 = ， 由（ 2）知， AE⊥ CF， ∴ S△ CEF= CF?ME= ME= ME， 23 ∴ ME= ， ∴ ME= ， ∴ GM=EG﹣ ME= ﹣ = ， ∴ S△ CFG= CF?GM= = ． 【點評】 此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出 △ CFG 的邊 CF 上的是解本題的關(guān)鍵． 23．（ 分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，井建立如下模型：設(shè)第 t個月該原料藥的月銷售量為 P（單位：噸）， P與 t 之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù) P= （ 0＜ t≤ 8）的圖象與線段 AB 的組合；設(shè)第 t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為 Q（單位：萬元）， Q與 t之間滿足如下關(guān)系：Q= （ 1）當 8＜ t≤ 24時，求 P關(guān)于 t的函數(shù)解析式； （ 2）設(shè)第 t個月銷售該原料藥的月毛利潤為 w（單位：萬元） ① 求 w關(guān)于 t的函數(shù)解析式； ② 該藥廠銷售部門分析認為， 336≤ w≤ 513是最有利 于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量 P的最小值和最大值． 24 【分析】 （ 1）設(shè) 8＜ t≤ 24時， P=kt+b，將 A（ 8， 10）、 B（ 24， 26）代入求解可得 P=t+2； （ 2） ① 分 0＜ t≤ 8＜ t≤ 12 和 12＜ t≤ 24 三種情況，根據(jù)月毛利潤 =月銷量 每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式； ② 求出 8＜ t≤ 12和 12＜ t≤ 24時，月毛利潤 w在滿足 336≤ w≤ 513條件下 t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得 P的最大值與最小值，二者綜合可得答案． 【解答】 解：（ 1）設(shè) 8＜ t≤ 24時， P=kt+b， 將 A（ 8， 10）、 B（ 24， 26）代入，得： ， 解得： ， ∴ P=t+2； （ 2） ① 當 0＜ t≤ 8時， w=（ 2t+8） =240； 當 8＜ t≤ 12時， w=（ 2t+8）（ t+2） =2t2+12t+16； 當 12＜ t≤ 24時， w=（﹣ t+44）（ t+2） =﹣ t2+42t+88； ② 當 8＜ t≤ 12時， w=2t2+12t+16=2（ t+3） 2﹣ 2， ∴ 8＜ t≤ 12時， w隨 t的增大而增大， 當 2（ t+3） 2﹣ 2=336時，解題 t=10或 t=﹣ 16（舍）， 當 t=12時， w取得最大值，最大值為 448， 此 時月銷量 P=t+2在 t=10時取得最小值 12，在 t=12時取得最大值 14； 當 12＜ t≤ 24時， w=﹣ t2+42t+88=﹣（ t﹣ 21） 2+529， 當 t=12時， w取得最小值 448， 由﹣（ t﹣ 21） 2+529=513得 t=17或 t=25， ∴ 當 12＜ t≤ 17時， 448＜ w≤ 513， 25 此時 P=t+2的最小值為 14，最大值為 19； 綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量 P的最小值為 12噸，最大值為 19噸． 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利 用二次函數(shù)的性質(zhì)求得 336≤ w≤ 513所對應(yīng)的 t的取值范圍是解題的關(guān)鍵． 24．（ ）如圖， △ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形，點 D在 上，點 E在弦 AB上（ E不與 A重合），且四邊形 BDCE為菱形． （ 1）求證： AC=CE； （ 2）求證： BC2﹣ AC2=AB?AC； （ 3）已知 ⊙ O的半徑為 3． ① 若 = ，求 BC的長； ② 當 為何值時， AB?AC的值最大？ 【分析】 （ 1）由菱形知 ∠ D=∠ BEC，由 ∠ A+∠ D=∠ BEC+∠ AEC=180176。≈ ， tan28176。G=FG+AF+CG=AC（定值）， 故選項 B正確； C、 S 四邊形 FOEC=S△ OCF+S△ OCE=S△ OCF+S△ OAF=S△ AOC= （定值）， 故選項 C正確； 13 D、 S 四邊形 OGB39。 ， ∠FOG=60176。 ≈ ， cos28176。 C． 140176。 D． 144176。、 AC的距離相等， ∴ FO平分 ∠ DFG， ∠ DFO=∠ OFG= （ ∠ FAD+∠ ADF）， 由折疊得： ∠ BDE=∠ ODF= （ ∠ DAF+∠ AFD）， ∴∠ OFD+∠ ODF= （ ∠ FAD+∠ ADF+∠ DAF+∠ AFD） =120176。 ， 故答案為： 26． 【點評】 本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵． 15．（ 分）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸 x 繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn)角 θ （ 0176。 ， 在 Rt△ ACF中， ∵ sin∠ CAF= ， ∴ CF=9sin28176。 ， ∴∠ A=∠ AEC， ∴ AC=AE； （ 2）以點 C為圓心， CE長為半徑作 ⊙ C，與 BC交于點 F，于 BC延長線交于點 G，則 CF=CG， 由 （ 1） 知 AC=CE=CD， ∴ CF=CG=AC， ∵ 四邊形 AEFG是 ⊙ C的內(nèi)接四邊形， ∴∠ G+∠ AEF=180176。 ，則在 Rt△ ACF中利用正弦可計算出 CF，然后計算 CF+EF即可． 【解答】 解：作 CE⊥ BD于 F， AF⊥ CE于 F，如圖 2， 易得四邊形 AHEF為矩形， ∴ EF=AH=， ∠ HAF=90176。F的面積也變化， 故選項 D不一定正確； 故選： D． 【點評】 本題考查 了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全 等的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)和判定、三角形和四邊形面積及周長的確定以及折疊的性質(zhì)，有難度，本題全等的三角形比較多，要注意利用數(shù)形結(jié)合，并熟練掌握三角形全等的判定，還要熟練掌握角平分線的逆定理的運用，證明 FO平分 ∠ DFG是本題的關(guān)鍵， 二、填空題（本題有 6小題，每小題 5分，共 30分 ) 11．（ ）如果分式 有意義，那么實數(shù) x的取值范圍是 x≠ 2 ． 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件可得 x﹣ 2≠ 0，再解即可． 【解答】 解：由題意得： x﹣ 2≠ 0， 解得： x≠ 2， 故答案為： x≠ 2． 【點評】 此題主要考查 了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零． 12．（ ）已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則 m= ． 【分析】 利用判別式的意義得到 △ =32﹣ 4m=0，然后解關(guān)于 m的方程即可， 【解答】 解：根據(jù)題意得 △ =32﹣ 4m=0， 14 解得 m= ． 故答案為 ． 【點評】 本題考查了根的判別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與 △ =b2﹣ 4ac有如下關(guān)系：當 △＞ 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 △ =0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 △＜ 0時，方程無實數(shù)根． 13．（ ）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為 1， 2， 3．隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號相同的概率是 ． 【分析】 首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求