【正文】 有等可能的結果與兩次摸出的小球標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下： 共有 9種等可能結果，其中兩次摸出的小球標號相同的有 3種結果， 所以兩次摸出的小球標號相同的概率是 = ， 故答案為： ． 【點評】 此題考查了 樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 14．（ ）如圖， AB是 ⊙ O的直徑， C是 ⊙ O上的點，過點 C作 ⊙ O的切線交 AB的延長線于點 D．若 ∠ A=32176。 ， ∴∠ BMK=30176。 ，則在 Rt△ ACF中利用正弦可計算出 CF，然后計算 CF+EF即可． 【解答】 解：作 CE⊥ BD于 F， AF⊥ CE于 F，如圖 2， 易得四邊形 AHEF為矩形， ∴ EF=AH=， ∠ HAF=90176。 ， 即扇形統(tǒng)計圖中 D組的扇形圓心角是 33176。 ， ∴∠ A=∠ AEC， ∴ AC=AE； （ 2）以點 C為圓心， CE長為半徑作 ⊙ C，與 BC交于點 F，于 BC延長線交于點 G，則 CF=CG， 由 （ 1） 知 AC=CE=CD， ∴ CF=CG=AC， ∵ 四邊形 AEFG是 ⊙ C的內(nèi)接四邊形， ∴∠ G+∠ AEF=180176。 ， ∴ AE⊥ CF； （ 3）如圖 3， ∵ AC=2 ， ∴ BC=AC=2 ， ∵ CE=1， ∴ CD=CE=1， 在 Rt△ BCD中，根據(jù)勾股定理得， BD= =3， ∵ 點 F是 BD中點， ∴ CF=DF= BD= ， 同理： EG= AE= ， 連接 EF，過點 F作 FH⊥ BC， ∵∠ ACB=90176。 ， 在 Rt△ ACF中， ∵ sin∠ CAF= ， ∴ CF=9sin28176。 ≈ ， cos28176。 ， 故答案為： 26． 【點評】 本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵． 15．（ 分）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸 x 繞原點 O逆時針旋轉角 θ （ 0176。F+B39。、 AC的距離相等， ∴ FO平分 ∠ DFG， ∠ DFO=∠ OFG= （ ∠ FAD+∠ ADF）， 由折疊得： ∠ BDE=∠ ODF= （ ∠ DAF+∠ AFD）， ∴∠ OFD+∠ ODF= （ ∠ FAD+∠ ADF+∠ DAF+∠ AFD） =120176。 ，同理可得 ∠ EOG=60176。 D． 144176。 時， 4 求操作平臺 C離地面的高度（結果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)： sin28176。 C． 140176。 D． 144176。 ≈ ， cos28176。 【分析】 利用正十邊形的外角和是 360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關系可求出正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)； 【解答】 解： ∵ 一個十邊形的每個外角都相等， ∴ 十邊形的一個外角為 360247。 ， ∠FOG=60176。 ， ∴∠ DOF=60176。G=FG+AF+CG=AC（定值）， 故選項 B正確； C、 S 四邊形 FOEC=S△ OCF+S△ OCE=S△ OCF+S△ OAF=S△ AOC= （定值）， 故選項 C正確； 13 D、 S 四邊形 OGB39。 ＜ θ ＜ 90176?！?， tan28176。=9 =， ∴ CE=CF+EF=+≈ （ m）， 答：操作平臺 C離地面的高度為 ． 19 【點評】 本題考查了解直角三角形的應用：先將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題），然后利用勾股定理和三角函數(shù)的定義進行幾何計算． 20．（ ）如圖，函數(shù) y=x的圖象與函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于點 P（ 2， m）． （ 1）求 m， k的值； （ 2）直線 y=4與函數(shù) y=x的圖象相交于點 A，與函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象 相交于點 B，求線段 AB長． 【分析】 （ 1）將點 P（ 2， m）代入 y=x，求出 m=2，再將點 P（ 2， 2）代入 y= ，即可求出 k的值； （ 2）分別求出 A、 B兩點的坐標，即可得到線段 AB 的長． 【解答】 解：（ 1） ∵ 函數(shù) y=x的圖象過點 P（ 2， m）， ∴ m=2， ∴ P（ 2， 2）， ∵ 函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象過點 P， ∴ k=2 2=4； （ 2）將 y=4代入 y=x，得 x=4， 20 ∴ 點 A（ 4， 4）． 將 y=4代入 y= ，得 x=1， ∴ 點 B（ 1， 4）． ∴ AB=4﹣ 1=3． 【點評】 本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意： 點在圖象上，點的坐標就一定滿足函數(shù)的解析式． 21．（ 分）某市明年的初中畢業(yè)升學考試，擬將 “ 引體向上 ” 作為男生體育考試的一個必考項目，滿分為 10分．有關部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學考試的男生的 “ 引體向上 ” 水平，在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的 “ 引體向上 ” 水平進行測試，并將測試結果繪制成如下統(tǒng)計圖表（部分信息未給出）： 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： 抽取的男生 “ 引體向上 ” 成績統(tǒng)計表 成績 人數(shù) 0分 32 1分 30 2分 24 3分 11 4分 15 5分及以上 m （ 1）填空： m= 8 ， n= 20 ． （ 2）求扇形統(tǒng)計圖中 D組的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）目前該市八年級有男生 3600名，請估計其中 “ 引體向上 ” 得零分的人數(shù)． 21 【分析】 （ 1）根據(jù)題意和表格、統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出 m、 n的值； （ 2）根據(jù)（ 1）中的結論和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中 D組的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計其中 “ 引體向上 ” 得零分的人數(shù)． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 本次抽查的學生有： 30247。 ，點 F是 BD的中點， ∴ FH= CD= ， ∴ S△ CEF= CE?FH= 1 = ， 由（ 2）知， AE⊥ CF， ∴ S△ CEF= CF?ME= ME= ME， 23 ∴ ME= ， ∴ ME= ， ∴ GM=EG﹣ ME= ﹣ = ， ∴ S△ CFG= CF?GM= = ． 【點評】 此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出 △ CFG 的邊 CF 上的是解本題的關鍵． 23．（ 分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，井建立如下模型：設第 t個月該原料藥的月銷售量為 P（單位：噸）， P與 t 之間存在如圖所示的函數(shù)關系，其圖象是函數(shù) P= （ 0＜ t≤ 8）的圖象與線段 AB 的組合；設第 t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為 Q（單位：萬元）， Q與 t之間滿足如下關系：Q= （ 1）當 8＜ t≤ 24時，求 P關于 t的函數(shù)解析式； （ 2）設第 t個月銷售該原料藥的月毛利潤為 w（單位：萬元） ① 求 w關于 t的函數(shù)解析式； ② 該藥廠銷售部門分析認為， 336≤ w≤ 513是最有利 于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應的月銷售量 P的最小值和最大值