【正文】 30 2分 24 3分 11 4分 15 5分及以上 m （ 1）填空： m= 8 ， n= 20 ． （ 2）求扇形統(tǒng)計圖中 D組的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）目前該市八年級有男生 3600名，請估計其中 “ 引體向上 ” 得零分的人數(shù)． 21 【分析】 （ 1）根據(jù)題意和表格、統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出 m、 n的值； （ 2）根據(jù)（ 1）中的結(jié)論和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中 D組的扇形圓心角的度數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計其中 “ 引體向上 ” 得零分的人數(shù)． 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 本次抽查的學(xué)生有： 30247。 ； （ 3） 3600 =960（人）， 答： “ 引體向上 ” 得零分的有 960人． 【點評】 本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，注意 n和 n%的區(qū)別． 22．（ ）如圖，在 Rt△ ABC中， AC=BC， ∠ ACB=90176。 ，點 F是 BD的中點， ∴ FH= CD= ， ∴ S△ CEF= CE?FH= 1 = ， 由（ 2）知， AE⊥ CF， ∴ S△ CEF= CF?ME= ME= ME， 23 ∴ ME= ， ∴ ME= ， ∴ GM=EG﹣ ME= ﹣ = ， ∴ S△ CFG= CF?GM= = ． 【點評】 此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出 △ CFG 的邊 CF 上的是解本題的關(guān)鍵． 23．（ 分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，井建立如下模型：設(shè)第 t個月該原料藥的月銷售量為 P（單位：噸）， P與 t 之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù) P= （ 0＜ t≤ 8）的圖象與線段 AB 的組合；設(shè)第 t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為 Q（單位：萬元）， Q與 t之間滿足如下關(guān)系：Q= （ 1）當(dāng) 8＜ t≤ 24時，求 P關(guān)于 t的函數(shù)解析式； （ 2）設(shè)第 t個月銷售該原料藥的月毛利潤為 w（單位：萬元） ① 求 w關(guān)于 t的函數(shù)解析式； ② 該藥廠銷售部門分析認(rèn)為， 336≤ w≤ 513是最有利 于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量 P的最小值和最大值． 24 【分析】 （ 1）設(shè) 8＜ t≤ 24時， P=kt+b，將 A（ 8， 10）、 B（ 24， 26）代入求解可得 P=t+2； （ 2） ① 分 0＜ t≤ 8＜ t≤ 12 和 12＜ t≤ 24 三種情況，根據(jù)月毛利潤 =月銷量 每噸的毛利潤可得函數(shù)解析式； ② 求出 8＜ t≤ 12和 12＜ t≤ 24時，月毛利潤 w在滿足 336≤ w≤ 513條件下 t的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得 P的最大值與最小值，二者綜合可得答案． 【解答】 解：（ 1）設(shè) 8＜ t≤ 24時， P=kt+b， 將 A（ 8， 10）、 B（ 24， 26）代入，得： ， 解得： ， ∴ P=t+2； （ 2） ① 當(dāng) 0＜ t≤ 8時， w=（ 2t+8） =240； 當(dāng) 8＜ t≤ 12時， w=（ 2t+8）（ t+2） =2t2+12t+16； 當(dāng) 12＜ t≤ 24時， w=（﹣ t+44）（ t+2） =﹣ t2+42t+88； ② 當(dāng) 8＜ t≤ 12時， w=2t2+12t+16=2（ t+3） 2﹣ 2， ∴ 8＜ t≤ 12時， w隨 t的增大而增大， 當(dāng) 2（ t+3） 2﹣ 2=336時，解題 t=10或 t=﹣ 16（舍）， 當(dāng) t=12時， w取得最大值，最大值為 448， 此 時月銷量 P=t+2在 t=10時取得最小值 12，在 t=12時取得最大值 14； 當(dāng) 12＜ t≤ 24時， w=﹣ t2+42t+88=﹣（ t﹣ 21） 2+529， 當(dāng) t=12時， w取得最小值 448， 由﹣（ t﹣ 21） 2+529=513得 t=17或 t=25， ∴ 當(dāng) 12＜ t≤ 17時， 448＜ w≤ 513， 25 此時 P=t+2的最小值為 14，最大值為 19； 綜上，此范圍所對應(yīng)的月銷售量 P的最小值為 12噸，最大值為 19噸． 【點評】 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提，利 用二次函數(shù)的性質(zhì)求得 336≤ w≤ 513所對應(yīng)的 t的取值范圍是解題的關(guān)鍵． 24．（ ）如圖， △ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形，點 D在 上，點 E在弦 AB上（ E不與 A重合），且四邊形 BDCE為菱形． （ 1）求證： AC=CE； （ 2）求證： BC2﹣ AC2=AB?AC； （ 3）已知 ⊙ O的半徑為 3． ① 若 = ，求 BC的長； ② 當(dāng) 為何值時， AB?AC的值最大？ 【分析】 （ 1）由菱形知 ∠ D=∠ BEC，由 ∠ A+∠ D=∠ BEC+∠ AEC=180176。 ， 又 ∵∠ AEF+∠ BEF=180176。 ， 又 ∠ BEC+∠ AEC=180176。 ， ∴∠ AMC=90176。 120 100%=20%， 故答案為： 8， 20； （ 2） =33176。=28176。 ，再計算出 ∠ CAF=28176。 時，求操作平臺 C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)： sin28176。 ，點 M′ 的斜坐標(biāo)為（ 3， 2），點 N與點 M關(guān)于 y軸對稱，則點 N的斜坐標(biāo)為 （﹣2， 5） ． 【分析】 如圖作 ND∥ x軸 交 y軸于 D，作 NC∥ y軸交 x軸于 C． MN交 y軸于 K．利用全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)求出 OC、 OD即可； 【解答】 解：如圖作 ND∥ x軸交 y軸于 D，作 NC∥ y軸交 x軸于 C． MN交 y軸于 K． ∵ NK=MK， ∠ DNK=∠ BMK， ∠ NKD=∠ MKB， 16 ∴△ NDK≌△ MBK， ∴ DN=BM=OC=2， DK=BK， 在 Rt△ KBM中， BM=2， ∠ MBK=60176。 ﹣ ∠ COD=26176。GF=S△ OFD+△ ADF=S 四邊形 OFAD=S△ OAD+S△ OAF=S△ OCG+S△ OAF=S△ OAC﹣ S△ OFG， 過 O作 OH⊥ AC于 H， ∴ S△ OFG= ?FG?OH， 由于 OH是定值， FG變化，故 △ OFG的面積變化，從而四邊形 OGB39。FG的周長 =FG+B39。 ， ∴∠ FOG=60176。的距離相等， ∴ 點 O到 DB39。GF≌△ CGE，可得結(jié)論； C、根據(jù) S 四邊形 FOEC=S△ OCF+S△ OCE，依次換成面積相等的三角形，可得結(jié)論為： S△ AOC= （定值），可作 判斷； D、方法同 C，將 S 四邊形 OGB39。F的面積是一個定值 【分析】 A、根據(jù)等邊三角形 ABC 的外心的性質(zhì)可知： AO 平分 ∠ BAC，根據(jù)角平分線的定理和逆定理得： FO 平分 ∠ DFG，由外角的性質(zhì)可證明 ∠ DOF=60176。 ． ∴ 每個內(nèi)角的度數(shù)為 180176。 C． 140176。 ≈ ） 20．（ ）如圖，函數(shù) y=x的圖象與函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于點 P（ 2， m）． （ 1）求 m， k的值； （ 2）直線 y=4與函數(shù) y=x的圖象相交于點 A，與函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于點 B，求