【正文】 a，點(diǎn) B在 y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為 b，則稱有序?qū)崝?shù)對（ a， b）為點(diǎn) P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知 θ=60176。 B． 135176。 ； 故選： D． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的 內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是 360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角． 8．（ 分）如圖，在 ?ABCD 中， AB=2， BC=3．以點(diǎn) C 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 BC于點(diǎn) P，交 CD于點(diǎn) Q，再分別以點(diǎn) P， Q為圓心，大于 PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線 CN交 BA的延長線于點(diǎn) E，則 AE 的長是（ ） 10 A． B． 1 C． D． 【分析】 只要證明 BE=BC即可解決問題； 【解答】 解： ∵ 由題意可知 CF是 ∠ BCD的平分線， ∴∠ BCE=∠ DCE． ∵ 四邊形 ABCD是平 行四邊形， ∴ AB∥ CD， ∴∠ DCE=∠ E， ∠ BCE=∠ AEC， ∴ BE=BC=3， ∵ AB=2， ∴ AE=BE﹣ AB=1， 故選： B． 【點(diǎn)評】 本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵． 9．（ ） 甲、乙兩運(yùn)動員在長為 100m的直道 AB（ A， B 為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從 A點(diǎn)起跑，到達(dá) B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向 A點(diǎn)，到達(dá) A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向 B點(diǎn) ? 若甲跑步的速度為 5m/s，乙跑步的速度為 4m/s，則起跑后 100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 【分析】 可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x，根據(jù)每次相遇的時間 ，總共時間為 100s，列出方程求解即可． 【解答】 解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x，依題意有 x=100， 解得 x=， ∵ x為整數(shù)， ∴ x取 4． 11 故選： B． 【點(diǎn)評】 考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為 x，然后用含 x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答． 10．（ ）如圖，等邊三角形 ABC邊長是定值，點(diǎn) O是它的外心，過點(diǎn) O任意作一條直線分別交 AB， BC于點(diǎn) D， E．將 △ BDE沿直線 DE折疊，得到 △ B′DE ，若 B′D ， B′E 分別交AC于點(diǎn) F， G，連接 OF， OG，則下列判斷錯誤的是（ ） A． △ ADF≌△ CGE B． △ B′FG 的周長是一個定值 C．四邊形 FOEC的面積是一個定值 D．四邊形 OGB39。 ∴ 點(diǎn) O到 AB、 DB39。G=AD， ∴△ B39。 ， ∵ CD為 ⊙ O的切線， ∴ OC⊥ CD， ∴∠ D=90176。 ，可得 △ BCE≌△ CDF， ∴△ BCG的面積與四邊形 DEGF的面積相等，均為 3= ， 設(shè) BG=a， CG=b，則 ab= ， 又 ∵ a2+b2=32， 17 ∴ a2+2ab+b2=9+6=15， 即（ a+b） 2=15， ∴ a+b= ，即 BG+CG= ， ∴△ BCG的周長 = +3， 故答案為： +3． 【點(diǎn)評】 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題．解題時注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用． 三、解答題（本題有 8 小題，第 17~20題每題 8分，第 21 題 10 分，第 22， 23 題每題 12分，第 24題 14分，共 80分 ) 17．（ ）計(jì)算： |﹣ 2| +（﹣ 1） （﹣ 3） 【分析】 首先計(jì)算絕對值、二次根式化簡、乘法，然后再計(jì)算加減即可． 【解答】 解：原式 =2﹣ 2+3=3． 【點(diǎn)評】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算． 18．（ ）解不等式組： 【分析】 根據(jù)不等式組的解集的表 示方法：大小小大中間找，可得答案． 【解答】 解： 解不等式 ① ，得 x＜ 4， 解不等式 ② ，得 x＞ 3， 不等式 ① ，不等式 ② 的解集在數(shù)軸上表示，如圖 18 ， 原不等式組的解集為 3＜ x＜ 4． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵． 19．（ ）圖 1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖 2是其工作示意圖， AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點(diǎn) A離地面 BD的高度 AH為 ．當(dāng)起重臂 AC長度為 9m，張角 ∠ HAC為 118176。 ﹣ 90176。 ，點(diǎn) D， E分別在 AC， BC上，且CD=CE． （ 1）如圖 1，求證： ∠ CAE=∠ CBD； （ 2）如圖 2， F是 BD的中點(diǎn)，求證： AE⊥ CF； （ 3）如圖 3， F， G分別是 BD， AE 的中點(diǎn)，若 AC=2 ， CE=1，求 △ CGF的面積． 【分析】 （ 1）直接判斷出 △ ACE≌△ BCD即可得出結(jié)論； （ 2）先判斷出 ∠ BCF=∠ CBF，進(jìn)而得出 ∠ BCF=∠ CAE，即可得出結(jié)論； （ 3）先求出 BD=3，進(jìn)而求出 CF= ，同理： EG= ，再利用等面積法求出 ME，進(jìn)而求出 GM，最后用面積公式即可得出結(jié)論． 22 【解答】 解：（ 1）在 △ ACE和 △ BCD中， ， ∴△ ACE≌△ BCD， ∴∠ CAE=∠ CBD； （ 2）如圖 2，在 Rt△ BCD中，點(diǎn) F是 BD 的中點(diǎn)， ∴ CF=BF， ∴∠ BCF=∠ CBF， 由（ 1）知， ∠ CAE=∠ CBD， ∴∠ BCF=∠ CAE， ∴∠ CAE+∠ ACF=∠ BCF+∠ ACF=∠ BAC=90176。 ， ∴∠ G=∠ BEF， ∵∠ EBF=∠ GBA， ∴△ BEF∽△ BGA， ∴ = ，即 BF?BG=BE?AB， ∵ BF=BC﹣ CF=BC﹣ AC、 BG=BC+CG=BC+AC， BE=CE=AC， ∴ （ BC﹣ AC）（ BC+AC） =AB?AC，即 BC2﹣ AC2=AB?AC； （ 3）設(shè) AB=5k、 AC=3k， ∵ BC2﹣ AC2=AB?AC， ∴ BC=2 k， 27 連接 ED交 BC于 點(diǎn) M， ∵ 四邊形 BDCE是菱形， ∴ DE垂直平分 BC， 則點(diǎn) E、 O、 M、 D共線， 在 Rt△ DMC中， DC=AC=3k， MC= BC= k， ∴ DM= = k， ∴ OM=OD﹣ DM=3﹣ k， 在 Rt△ COM中，由 OM2+MC2=OC2得（ 3﹣ k） 2+（ k） 2=32， 解得： k= 或 k=0（舍）， ∴ BC=2 k=4 ； ② 設(shè) OM=d，則 MD=3﹣ d， MC2=OC2﹣ OM2=9﹣ d2， ∴ BC2=（ 2MC） 2=36﹣ 4d2， AC2=DC2=DM2+CM2=（ 3﹣ d） 2+9﹣ d2， 由（ 2）得 AB?AC=BC2﹣ AC2 =﹣ 4d2+6d+18 =﹣ 4（ d﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) x= ，即 OM= 時， AB?AC最大，最大值為 ， ∴ DC2= ， ∴ AC=DC= ， ∴ AB= ，此時 = ． 【點(diǎn)評】 本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)．