244_圓周角(留存版)
【正文】 90176。 ． 在 Rt△ ABC中， ∵ CD平分 ∠ ACB， ∴ AD=BD. ∴ AD=BD. ⌒ ⌒ ，點 A、 B、 C、 D在同一個圓上，四邊形 ABCD的對角線把 4個內(nèi)角分成 8個角，這些角中哪些是相等的角？ A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 ∠ 1 = ∠ 4 ∠ 5 = ∠ 8 ∠ 2 = ∠ 7 ∠ 3 = ∠ 6 ，圓心角 ∠ AOB=100176。 90176。 C O A B =30176。 . 求證：△ ABC是等邊三角形 . (同弧所對的圓周角相等） 同理 : ∠ BAC=∠ CPB=60176。 , ∴∠ APC=∠ BAD＋ ∠ ADC＝ 30176。 C O A B D （ 2）圓心在 ∠ BCA的內(nèi)部 . 作直徑 CD. 由于 ∠ AOD= 2∠ ACD ∠ BOD= 2∠ BCD， 所以 ∠ AOD+∠ BOD= 2（ ∠ ACD+∠ BCD） 即 ∠ AOB= 2 ∠ ACB （ 3） 圓心在 ∠ BAC的外部 . 作直徑 CD. 由于 ∠ BOD= 2∠ BCD ∠ AOD= 2∠ ACD， 所以 ∠ BOD∠ AOD= 2（ ∠ BCD∠ ACD） 即 ∠ AOB= 2∠ ACB 時 , ∠ ACB的度數(shù)是多少 ?從而你得到什么結(jié)論 ? 三、探索半圓或直徑所對的圓周角的度數(shù) . 例 ， ⊙ O的 直徑 AB為 10cm，弦
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