【正文】 冰的體積 體積增加了百分之幾 1 2 3 結(jié)論 實(shí)驗(yàn)二 冰的體積 水的體積 體積增加了百分之幾 1 2 3 結(jié)論 三、教師引領(lǐng)，分組完成實(shí)驗(yàn) 談話：請(qǐng)同學(xué)們做好分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作；選擇合適的杯子，便于精確測(cè)量里面的相關(guān)數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過(guò)五分之四；按實(shí)驗(yàn)的要求進(jìn)行，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)；注意安全。 ① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 米，高是 米。引出課題：圓錐的體積 二、猜想驗(yàn)證、研究問(wèn)題。 引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。 談話：哪個(gè)小組來(lái)交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。 教師出示圓錐實(shí)物課件 隨著學(xué)生匯報(bào)， 課件演示，將實(shí)物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。 ①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面？ ②再摸一摸每個(gè)面有什么特征？ ③然后小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 三、本單元的素材選取主要特點(diǎn)： 。圓柱和圓錐的側(cè)面是曲面，本單元的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 二、主動(dòng)探究，認(rèn)知特征 （一）認(rèn)識(shí)圓柱的特征 談話：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么問(wèn)題？ 學(xué)生回答，學(xué)生可能提出如下問(wèn)題： ①：我想知道圓柱有幾個(gè)面？ ②：我想知道圓錐有幾個(gè)面？ ③：我想知道圓柱的高在哪兒？ ④：我想知道圓柱、圓錐每個(gè)面的是什么形狀？ 圓柱和圓錐 各有什么特點(diǎn)？?? 談話：同學(xué)們提了這么多問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問(wèn)題我們下一節(jié)課再來(lái)研究，好嗎？ 教師出示圓柱實(shí)物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生我們學(xué)習(xí)的圓柱上下粗細(xì)相同，叫直圓柱。 指名匯報(bào)觀察結(jié)果。） ，明確目標(biāo)。 3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思 等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。 談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第 3 小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，并研究轉(zhuǎn)化后 的長(zhǎng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。 談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷(xiāo)活動(dòng)呢，圓柱形的冰淇淋每個(gè) 5 元，圓錐形的冰淇淋每個(gè) 2 元。 ( ) ③ 一個(gè)圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)各個(gè)小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)想，對(duì)一些實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié)問(wèn)題進(jìn)行完善補(bǔ)充。 學(xué)生在交流的時(shí)候可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，我們可以組織學(xué)生適時(shí)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)最終形成一個(gè)比較合理的結(jié)論。 談話：同學(xué)們，觀察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？（水結(jié)冰、冰化水體積會(huì)發(fā)生變化） 水結(jié)冰體積會(huì)增加多少？冰化水體積會(huì)減少多少？水和冰在變化過(guò)程中，體積之間存在怎樣的關(guān)系？想不想設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究一下 ? 二、小組合作，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程 談話：水結(jié)成冰，體積會(huì)增加，我們要研究水結(jié)成冰體積是怎樣變化的，我們應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)？冰化成水的實(shí)驗(yàn)應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)？ 1. 組內(nèi)交流，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。） ⑵討論：哪個(gè)小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？ （請(qǐng)他們拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。） （一） 交流猜測(cè) 談話：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？