【正文】 學(xué)習(xí)的強烈期待，為全章內(nèi)容的后續(xù)學(xué)習(xí)起到較好的鋪墊作用 ． 具體教學(xué)策略分成如下五個環(huán)節(jié) ： 第一環(huán)節(jié)：引言 啟 導(dǎo)，追溯緣由 ．從 “ 嫦娥奔月 ” 的 情景和閱讀章引言 出發(fā)， 通過問題設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生在不斷思考中獲取 圓錐曲線的來龍去脈 ； 第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用開路，初識性質(zhì) ． 從圓錐曲線廣泛的應(yīng)用性出發(fā)，通過引言解讀和趣味傳說 ，引導(dǎo)學(xué)生 初識圓錐曲線的幾何特征和光學(xué)性質(zhì) ； 第三環(huán)節(jié)：定義探究，雙球驗證 ． 從抽象概括橢圓的定義出 發(fā)，通過類比圓的定義、動手操作畫橢圓和探討 Dandelin雙球 證法 ，引導(dǎo)學(xué)生 歸納和運用橢圓的定義 ； 第四環(huán)節(jié)：方程推導(dǎo)，方法研究 ． 從特殊橢圓方程的推導(dǎo)出發(fā)，通過類比直線與圓的方程的推導(dǎo)方法， 引導(dǎo)學(xué)生 嘗試運用坐標(biāo)法的基本步驟導(dǎo)出具體給定的橢圓方程； 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，有效建構(gòu)．從學(xué)生自主歸納小結(jié)出發(fā)，通過引言提煉的內(nèi)容概述圖和融合三種圓錐曲線的知識結(jié)構(gòu)圖，讓整章的知識體系和邏輯線索鮮活地展現(xiàn)在學(xué)生面前． 其 教學(xué)流程 如下 ： 二、課堂實錄 （一）情景引入 引言： 隨著我國航天技術(shù)的發(fā)展日新月異， “ 嫦娥奔月 ” 這一古老而美麗的傳說正 在 逐步變?yōu)楝F(xiàn)實．請同學(xué)們觀看視頻． 師：這是嫦娥 3號環(huán)月運行時變軌的過程．變軌后軌道是什么曲線 ? 生：橢圓． 師：對！橢圓這一類曲線正是我們在本章將要研究的主要內(nèi)容．請同學(xué)們翻開課本第33頁，閱讀本章引言． （板書標(biāo)題：圓錐曲線與方程） （二）課內(nèi)建構(gòu) 引言啟導(dǎo) 追溯緣由 應(yīng)用開路 初識性質(zhì) 定義探究 雙球驗證 方程推導(dǎo) 方法研究 課堂小結(jié) 有效建構(gòu) 1． 名稱由來 師：好！請同學(xué)們停下來，看大屏幕，同學(xué)們看書之后，知道圓錐曲線包括哪幾種曲線嗎 ?生：圓，橢圓，雙曲線，拋物線． 師：對！那么為什么稱為圓錐曲線呢 ?與圓錐有怎樣的關(guān)系嗎 ? 請看動畫．我們知道，用平面截一個圓錐，當(dāng)平面與圓錐 的軸垂直時，截口曲線是一個圓．用平面截圓錐面還能得到哪些曲線 ? （教師以 flash 動畫給學(xué)生展示：當(dāng)平面與軸所成的角 ? 變化（其中截面不過頂點）時，截口曲線的變化情況．） 師：早在公元前約 200年時，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（ Apollonius，約前 262年～約前 190年）對圓錐曲線的性質(zhì)就做了系統(tǒng)的研究（純幾何方法），并幾乎網(wǎng)羅殆盡，使后人難以有新的發(fā)現(xiàn)．阿波羅尼奧斯和歐幾里得、阿基米德合稱為古希臘三大數(shù)學(xué)家． 【評析】 借助動畫演示介紹名 稱由來，嵌入數(shù)學(xué)史話，加深認(rèn)知印象． 2． 廣泛應(yīng)用 圓錐曲線不僅在數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的過程中熠熠生輝，而且在科學(xué)文化的其他領(lǐng)域閃爍光芒．比如，圓錐曲線為開普勒、牛頓、哈雷等數(shù)理天文學(xué)家研究行星和彗星軌道提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)． 師：讓我們回到本章引言，這一段話的主要內(nèi)容是什么呢 ? 生：圓錐曲線的應(yīng)用． 師：那么 有哪些方面的應(yīng)用呢 ? 請看圖片，這是太陽系行星的運行軌跡，是什么曲線 ? 生：橢圓． 師：對！有些彗星的軌跡是橢圓，比如著名的哈雷彗星，這是鹿林彗星，不為我們熟知一些，軌跡是雙曲線．它的軌跡是如此的長， 圖片中顯示的只是其中一部分． 師：當(dāng)人造天體被以不同的速度從地球發(fā)射出去的時候，它的軌跡分別是圓，橢圓，拋物線，雙曲線．這涉及到物理中所講的三大宇宙速度．