【正文】 b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn) 2，點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.8. 橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：,( , ).9. 設(shè)過橢圓焦點F作直線與橢圓相交 P、Q兩點，A為橢圓長軸上一個頂點，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點F的橢圓準線于M、N兩點，則MF⊥NF.10. 過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、Q, AA2為橢圓長軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF.11. AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即。[1+(x1+x2)2]=9 ④由②、③得2x1x2=(2x0)22y0=4x022y0代入④得 [(2x0)2(8x024y0)]分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當A、P、F三點共線時，距離和最小。 （3）拋物線只有一種定義，而此定義的作用較橢圓、雙曲線更大，很多拋物線問題用定義解決更直接簡明。解：sinCsinB=sinA 2RsinC2RsinB=【參考答案】 C，∴選CC點P到F與到x+4=0等距離，P點軌跡為拋物線 p=8開口向右，則方程為y2=16x，選CD∵，且∵點A的軌跡為橢圓在y軸右方的部分、又A、B、C三點不共線，即y≠0，故選D。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜?！就骄毩暋恳阎篎1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過F1作直線交雙曲線左支于點A、B，若，△ABF2的周長為（ ）A、4a B、4a+m C、4a+2m D、4am 若點P到點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則P點的軌跡方程是 （ ）A、y2=16x B、y2=32x C、y2=16x D、y2=32x已知△ABC的三邊AB、BC、AC的長依次成等差數(shù)列，且，點B、C的坐標分別為(1，0)，(1，0)，則頂點A的軌跡方程是（ ）A、 B、 C、 D、過原點的橢圓的一個焦點為F(1，0)，其長軸長為4，則橢圓中心的軌跡方程是 （ ）A、 B、C、 D、已知雙曲線上一點M的橫坐標為4，則點M到左焦點的距離是 拋物線y=2x2截一組斜率為2的平行直線，所得弦中點的軌跡方程是 已知拋物線y2=2x的弦AB所在直線過定點p(2，0)，則弦AB中點的軌跡方程是 過雙曲線x2y2=4的焦點且平行于虛軸的弦長為 直線y=kx+1與雙曲線x2y2=1的交點個數(shù)只有一個，則k= 設(shè)點P是橢圓上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，求sin∠F1PF2的最大值。分析：作圖時，要注意相切時的“圖形特征”：兩個圓心與切點這三點共線（如圖中的A、M、C共線，B、D、M共線）。第一定義中，r1+r2=2a。（1）的最小值為 （2）的最小值為 分析：PF為橢圓的一個焦半徑，常需將另一焦半徑或準線作出來考慮問題。例已知橢圓過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及準線從左到右依次變于A、B、C、D、設(shè)f(m)=,（1）求f(m),（2）求f(m)的最值。（3）的最小值是.9. 過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F作直線交該橢圓右支于M,N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知橢圓（ a＞b＞0） ,A、B、是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點, 則.11. 設(shè)P點是