【正文】 b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn) 2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則橢圓的焦點(diǎn)角形的面積為.8. 橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：,( , ).9. 設(shè)過橢圓焦點(diǎn)F作直線與橢圓相交 P、Q兩點(diǎn)，A為橢圓長軸上一個(gè)頂點(diǎn)，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點(diǎn)F的橢圓準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)，則MF⊥NF.10. 過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于兩點(diǎn)P、Q, AA2為橢圓長軸上的頂點(diǎn)，A1P和A2Q交于點(diǎn)M，A2P和A1Q交于點(diǎn)N，則MF⊥NF.11. AB是橢圓的不平行于對(duì)稱軸的弦，M為AB的中點(diǎn)，則，即。[1+(x1+x2)2]=9 ④由②、③得2x1x2=(2x0)22y0=4x022y0代入④得 [(2x0)2(8x024y0)]分析：（1）A在拋物線外，如圖，連PF，則，因而易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A、P、F三點(diǎn)共線時(shí)，距離和最小。 （3）拋物線只有一種定義，而此定義的作用較橢圓、雙曲線更大，很多拋物線問題用定義解決更直接簡明。解：sinCsinB=sinA 2RsinC2RsinB=【參考答案】 C，∴選CC點(diǎn)P到F與到x+4=0等距離，P點(diǎn)軌跡為拋物線 p=8開口向右，則方程為y2=16x，選CD∵，且∵點(diǎn)A的軌跡為橢圓在y軸右方的部分、又A、B、C三點(diǎn)不共線，即y≠0，故選D。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜?！就骄毩?xí)】已知：F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1作直線交雙曲線左支于點(diǎn)A、B，若，△ABF2的周長為（ ）A、4a B、4a+m C、4a+2m D、4am 若點(diǎn)P到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則P點(diǎn)的軌跡方程是 （ ）A、y2=16x B、y2=32x C、y2=16x D、y2=32x已知△ABC的三邊AB、BC、AC的長依次成等差數(shù)列，且，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(1，0)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（ ）A、 B、 C、 D、過原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，其長軸長為4，則橢圓中心的軌跡方程是 （ ）A、 B、C、 D、已知雙曲線上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離是 拋物線y=2x2截一組斜率為2的平行直線，所得弦中點(diǎn)的軌跡方程是 已知拋物線y2=2x的弦AB所在直線過定點(diǎn)p(2，0)，則弦AB中點(diǎn)的軌跡方程是 過雙曲線x2y2=4的焦點(diǎn)且平行于虛軸的弦長為 直線y=kx+1與雙曲線x2y2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)，則k= 設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求sin∠F1PF2的最大值。分析：作圖時(shí)，要注意相切時(shí)的“圖形特征”：兩個(gè)圓心與切點(diǎn)這三點(diǎn)共線（如圖中的A、M、C共線，B、D、M共線）。第一定義中，r1+r2=2a。（1）的最小值為 （2）的最小值為 分析：PF為橢圓的一個(gè)焦半徑，常需將另一焦半徑或準(zhǔn)線作出來考慮問題。例已知橢圓過其左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓及準(zhǔn)線從左到右依次變于A、B、C、D、設(shè)f(m)=,（1）求f(m),（2）求f(m)的最值。（3）的最小值是.9. 過橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F作直線交該橢圓右支于M,N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知橢圓（ a＞b＞0） ,A、B、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn), 則.11. 設(shè)P點(diǎn)是