【正文】 法 。 即： 11 ttttY ab bY ab ????? 特點(diǎn) ? 方法 最小二乘法 或三點(diǎn)法 ?????????????????????????2lglglglglglg?lglglg?lgtYtbnYatbaYbbaaYYbtaY，得，則有：；；令兩邊取對數(shù)：babalglg1010??例 ： 1989年以來某地居民儲(chǔ)蓄存款余額數(shù)據(jù)如 Excel表所示 。 （ 1） 根據(jù)時(shí)間序列資料繪制散點(diǎn)圖 （ 2） 計(jì)算各年同季平均數(shù) （ 3） 計(jì)算各年季平均數(shù) （ 4） 計(jì)算總平均數(shù) （ 5） 計(jì)算季節(jié)指數(shù) （ 6） 建立季節(jié)變動(dòng)預(yù)測模型 ， 進(jìn)行預(yù)測 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 2023年 3月 28日星期二 下午 11時(shí) 41分 30秒 23:41: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 3月 下午 11時(shí) 41分 :41March 28, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 23:41:3023:41:3023:413/28/2023 11:41:30 PM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 它通過對不同年份中同一時(shí)期數(shù)值求平均數(shù) ， 來剔除不規(guī)則變動(dòng) ， 得出季節(jié)變動(dòng)模型進(jìn)行預(yù)測 。 因此 ，建立二次曲線模型 。 簡化式： ? ??????2//?ttYbnYabtaYi例 ： 某地 19922023年化肥銷售量如表 ， 試用直線趨勢外推法中的擬合直線方程法預(yù)測 2023年該地的化肥銷售量 。 直線趨勢外推法可分為 直觀判斷法 和 擬合直線方程法 兩種 。 （三）平滑系數(shù)的確定 由預(yù)測模型可見 ， ?起到一個(gè)調(diào)節(jié)器的作用 ?！囊淮我苿?dòng)平均值；—原時(shí)間序列中時(shí)間為—；的觀察值，—時(shí)間—ntMnttxnxxxMttntttt)1(11)1(,2,1 ?????????例：當(dāng) n=5時(shí)： 55516)1(523456)1(612345)1(5xxMxxxxxMxxxxxM?????????????一次移動(dòng)平均值的簡便遞推公式： nxxMM ntttt????? )1(1)1( N越大 ， 修勻的程度也越大 ， 波動(dòng)也越小 ， 有利于消除不規(guī)則變動(dòng)的影響 ， 但同時(shí)周期變動(dòng)難于反映出來；反之 ， N選取得越小 ， 修勻性越差 ，不規(guī)則變動(dòng)的影響不易消除 ， 趨勢變動(dòng)不明顯 。 ② 以四年的每月平均值 2023年的每月預(yù)測值 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為： ??? BS x2222?????????）（）（）（）（B 在 95％ 的可靠程度下 ， 2023年每月預(yù)測值區(qū)間為 ，即在 — 。它個(gè)僅易懂 、 計(jì)算方便 ， 而且也容易掌握 。 ? 即循環(huán)變動(dòng)是具有一定周期和振幅的變動(dòng) 。 ? 絕對數(shù)時(shí)間序列是基本序列 。 ? 長期趨勢變動(dòng) ? 季節(jié)變動(dòng) ? 循環(huán)變動(dòng) ? 不規(guī)則變動(dòng) 長期趨勢變動(dòng) ? 長期趨勢變動(dòng)又稱傾向變動(dòng) ， 它是指伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展 ， 在相當(dāng)長的持續(xù)時(shí)間內(nèi) ， 單方向的上升 、 下降或水平變動(dòng)的因素 。 I 四 、 時(shí)間序列預(yù)測的步驟 （ 1） 繪制觀察期數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 ， 確定其變化 趨勢的類型 。 可以看出 ， 選擇觀察期的長短不同 ， 預(yù)測值也隨之不同 。 %lglg%???????????? arcnxarcGxxxGinn ??或 12023??? 142 7Tt T ttTty G Py t TTPy?????? ? ?— — 第 期 的 預(yù) 測 值— — 預(yù) 測 期 與 最 后 觀 察 期 的 間 隔 數(shù)— — 第 t 期 的 觀 察 值（ 萬 元 ）觀察期 實(shí)際銷售額 環(huán)比指數(shù)（ x） lgx 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 2023 Σ /n 表5.4 年銷售額及幾何發(fā)展速度 單位：萬元 三 、 加權(quán)平均法 加權(quán)平均法 ， 就是在求平均數(shù)時(shí) ， 根據(jù)觀察期各資料重要性的不同 ， 分別給以不同的杖數(shù)后加以平均的方法 。 它可分為一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法 。 ? 當(dāng)時(shí)間序列的變動(dòng)呈線性趨勢時(shí) ， 可采用二次指數(shù)平滑法 。 bYYY ttt ???? ? 1? 方法 ?用最小二乘法建立擬合直線進(jìn)行預(yù)測 。求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零、最小，可分別對為使???2iiitYtb? ?? ? ???? 22422)( ttnYtYtnciiiii 三點(diǎn)法 在時(shí)間序列資料中選取三個(gè)代表點(diǎn)；根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值建立由三個(gè)二次曲線方程組成的聯(lián)立方程組；求解方程組得到三個(gè)參數(shù)值 。 季節(jié)變動(dòng) 分類 季節(jié)變動(dòng)根據(jù)其變動(dòng)特征可分為兩類 ， 水平型季節(jié)變動(dòng)和長期趨勢季節(jié)變動(dòng) 。 :41:3023:41:30March 28, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 , March 28, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :41:3023:41Mar2328Mar23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 。 長期趨勢季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列中各項(xiàng)數(shù)值一方面隨時(shí)間變化呈現(xiàn)季節(jié)性周期變化 ， 另一方面隨著時(shí)間變化而呈現(xiàn)上升或下降的變化趨勢 。 ? 當(dāng)時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí) ， 并且 9?N15時(shí) ， 在時(shí)間序列的首尾兩端及正中各取三項(xiàng) ， 權(quán)數(shù)根據(jù)時(shí)期的遠(yuǎn)近 ， 分別取 3， 分別求出三個(gè)加權(quán)平均數(shù) 。求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零、最小，可分別對為使 在擬合直線外推法中自變量 t代表時(shí)間序列的時(shí)間編號 。 （ 1） 確定初始值 S0(1)=S0(2)=yt=676 （ 2） 選擇平滑指數(shù) ?= （ 3） 計(jì)算一次 、 二次指數(shù)平滑值 （ 4） 計(jì)算待定系數(shù) ， 建立預(yù)測模型 （ 5） 確定預(yù)測值 第五節(jié) 趨勢外推法