【正文】 時，設(shè)直線 l 的方程為 y=mx+n（ n≠0 ）． 由 2 2 2 2 2( 1 ) 0k x y k dy m x n? ? ? ? ?? ???， 得 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 0k m x m n x n k d d? ? ? ? ? ? 由直線 l 與曲線 C 有兩個不同交點，可知 k2－ m2≠ 0 且 △ = 2 2 2 2 2 2 2( 2 ) 4( ) ( )m n k m n k d d? ? ? ? ?0 設(shè) M1， M2的坐標(biāo)分 別 為 (x1, y1)， (x2, y2)， 則12 222mnxx km?? ?, 1 2 1 2( ) 2y y m x x n? ? ? ?, 設(shè) M3， M4的坐標(biāo)分 別 為 (x3, y3)， (x4, y4)， 由 及y kx y kxy m x n y m x n? ? ? ????? ? ? ???得34,nnxxk m k m????? 從而3 4 1 2222 mnx x x xkm? ? ? ??， 所以 y3+y4=m(x3+x4)+2n＝ m(x1+x2)+2n＝ y1+y2, 于是 △ OM1M2的重心與 △ OM3M4的重心也重合． （ 19）（共 12 分） 解： （ I） a2＝ a1+41 =a+41 ， a3=21 a2=21 a+81 ； （ II）∵ a4=a3+41 =21 a+83 , 所以 a5=21 a4=41 a+316 , 所以 b1=a1－ 41 =a－ 41 , b2=a3－ 41 =21 (a－ 41 ), b3=a5－ 41 =41 (a－ 41 ), 猜想： {bn}是公比為 21 的等比數(shù)列 把答案填在 題中橫線上。 中 國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 1 頁 共 13 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷） 數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷 （非 選擇題）兩部分，第I 卷 1 至 2 頁，第 II 卷 3 至 9 頁，共 150 分。 （ 4）從原點向圓 x2＋ y2－ 12y＋ 27=0 作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為 （ A） π （ B） 2π （ C） 4π （ D） 6π （ 5）對任意的銳角 α ， β ，下列不等關(guān)系中正確的是 （ A） sin(α +β )sinα +sinβ （ B） sin(α +β )cosα +cosβ （ C） cos(α +β )sinα ＋ sinβ （ D） cos(α +β )cosα ＋ cosβ （ 6）在正四面體 P－ ABC 中， D， E， F 分別是 AB， BC， CA 的中點，下面四個結(jié)論中 不成立 ． ． ． 的是 （ A） BC//平面 PDF （ B） DF⊥ 平面 PA E （ C）平面 PDF⊥ 平面 ABC （ D）平面 PAE⊥ 平面 ABC （ 7）北京《財富》全球論壇期間，某高校有 14 名志愿者參加接待工作．若每天排早、中 、 晚三班，每班 4 人 ，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 （ A） 12 4 414 12 8CCC （ B） 12 4 414 12 8C AA （ C） 12 4 414 12 833C CCA （ D） 12 4 4 314 12 8 3C C C A （ 8） 函數(shù) f(x)= 1 cos2cos xx? （ A） 在 [0, ),( , ]22??? 上遞增，在 33[ , ), ( , 2 ]22??上遞 減 （ B）在 3[0, ),[ , )22??? 上遞增，在 3( , ], ( , 2 ]22????上遞 減 （ C）在 3( , ], ( , 2 ]22????上遞增，在 3[0, ),[ , )22??? 上遞 減 中 國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 3 頁 共 13 頁 （ D）在 33[ , ), ( , 2 ]22??上遞增，在 [0, ),( , ]22??? 上遞 減 二、填空題：本大題共 6 小題；每小題 5 分，共 30 分。 證明如下： 因為 bn+1＝ a2n+1－ 41 =21 a2n－ 41 =21 (a2n－ 1－ 41 )=21 bn, (n∈ N