20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)21從平面向量到空間向量(留存版)
【正文】 平行的向量 . 思路分析 :根據(jù)長方體的性質(zhì)及空間向量的有關(guān)概念寫出即可 . 解 : ( 1 ) 與 ?? ?? 相等的向量有 : ??1??1 , ??1??1 , ?? ?? . ( 2 ) 與 ?? ??1 相反的向量有 : ??1A , ??1B , ??1C , ??1D . ( 3 ) 與 ?? ?? 平行的向量有 : ?? ?? , ??1??1 , ??1??1 , ??1??1 , ??1??1 , ?? ?? , ?? ?? . 探究一 探究二 探究三 規(guī)律方法 ( 1 ) 只要兩個(gè)向量的方向相同 ,模相等 ,這兩個(gè)向量就相等 ,與起點(diǎn)和終點(diǎn)位置無關(guān) . ( 2 ) 熟練掌握空間向量的有關(guān)概念是解決這類問題的關(guān)鍵 . 探究一 探究二 探究三 直線的方向向量與直線 空間中任意一條直線 l 的位置可以由 l 上一個(gè)定點(diǎn) A 以及一個(gè)方向確定 .在直線 l 上取 ?? ?? = a , a 可以作為 l 的方向向量 ,與 a 平行的向量都是直線 l的方向向量 . 探究一 探究二 探究三 【典型例題 2 】 如圖 , 若直線 l 平行于正方體的棱 AA1, 則在正方體中可以作為直線 l 的方向向量的有 . 解析 :平行于 ?? ??1 ( 包括 ?? ??1 ) 的非零向量均是直線 l 的方向向量 . 答案 : ?? ??
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