【正文】 以在合約到期之前任何時(shí)間執(zhí)行 ? 美式期權(quán)定價(jià)方法 —— 倒推法 ? 注意：由于存在提前執(zhí)行的可能性，我們要在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處比較立即執(zhí)行所得到的價(jià)值和繼續(xù)持有所得到的回溯價(jià)格的大小關(guān)系，選取二者中較大的值作為 節(jié)點(diǎn)處期權(quán)的價(jià)格 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 , February 26, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 。 2023年 2月 26日星期日 7時(shí) 47分 20秒 07:47:2026 February 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 :47:2023:47Feb2326Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 按固定數(shù)額支付紅利 ? 在支付紅利之后二叉樹的結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 The relationship among Su,Sd and r? 多時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 同理，歐式看跌期權(quán)的二叉樹定價(jià)公式： 01 ( 1 ) * ( , 0)( 1 )???? ? ?? ?nj j n j j n jnnjP C p p M ax K Su dr復(fù)利： 連續(xù)復(fù)利： *0( 1 ) * ( , 0)? ? ? ??? ? ??nr n t j j n j j n jnjP e C p p M ax K Su d金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 單時(shí)期期權(quán)二叉樹模型 ? 數(shù)學(xué)推導(dǎo)： ? 期初 ：賣出 1份看漲期權(quán)、買入 h股股票，此時(shí)組合的價(jià)值為 ? 期末 ：股票價(jià)格上漲時(shí)組合的價(jià)值 ? 股票價(jià)格下跌時(shí)組合的價(jià)值 *??V h S C*??uuh Su C*ddV h Sd C金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 期權(quán)偏離均衡價(jià)格的套利 ? 若 c=9，如何套利？ 資產(chǎn)組合 期初成本 期末價(jià)值 股價(jià)S=120 股價(jià)S=90 賣出 80 60 買入 1份期權(quán) 9 20 0 以利率 產(chǎn) 投資組合的凈價(jià)值 0 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 Su= 115 Sd= 90 S=100 接上例 Suu= Sud= Sdd= 81 C= （ 0） Cu= （ 15） Cd= （ 0） Cuu= Cud= Cdd= 0 美式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格 K=100 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 2023年 2月 26日星期日 上午 7時(shí) 47分 20秒 07:47: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 07:47:2023:47:2023:472/26/2023 7:47:20 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 07:47:2023:47:2023:47Sunday, February 26, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023年 2月 上午 7時(shí) 47分 :47February 26, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 按固定比例支付紅利 ? 二叉樹的結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生變化，節(jié)點(diǎn)數(shù)也沒有增加 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyright 169。 兩時(shí)期二叉樹定價(jià)模型 ? ?1 * ( 1 ) *1u uu udC p C p Cr? ? ?? ? ?1 * ( 1 ) *1d ud ddp C p Cr? ? ??復(fù)利： 2221 * 2 ( 1 ) * ( 1 ) *( 1 ) ??? ? ? ? ???? uu ud ddC p C p p C p Cr連續(xù)復(fù)利： 2 2 2* 2 ( 1 ) * ( 1 ) *? ??? ? ? ? ???ruu ud ddC e p C p p C p C注：期權(quán)的價(jià)格就可以看作是其期末價(jià)格期望值的貼現(xiàn)值 金融工程應(yīng)用技術(shù)講義 ,Chapter 4,Copyrig