【正文】 1, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :36:4707:36Jan2331Jan23 1故人江海別，幾度隔山川。 Ttou etx /1)( ???由 1.)1(1 / ???? ? —— 調(diào)整時間 Tstsou etx /1)( ??? ????? ln1./ Ttesst有制作：華中科技大學(xué) 四、二階系統(tǒng)的時間響應(yīng) 2222)()()(nnniosssXsXsG????????傳遞函數(shù)： n?—— 無阻尼固有頻率 ?—— 阻尼比 22nn20ss? ? ?? ?特征方程： 21,2 n n 1s ? ? ? ?? ? ? ?特征根： s 1s 2? ?n??? n ? ? ?j?欠阻尼系統(tǒng) 10 ?? ?s 1s 2[ s ]? nj?? ?無阻尼系統(tǒng) 0??s 1[ s ]? ?s 2( )n?j?臨界阻尼系統(tǒng) 1??s 1[ s ]? ?s 2j?過阻尼系統(tǒng) 1??制作：華中科技大學(xué) 1 1i21 n22nn( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ][]2w t L G s X s L G sLss?? ? ??????21 n2 2 2nn( ) ( 1 )Ls?? ? ? ???? ? ?21 nn2 2 2 2nn1( ) [ ]1 ( ) ( 1 )w t Ls???? ? ? ? ?????? ? ? ?1. 二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) nnd2 e() si n1twt t??? ?????2dn 1? ? ???—— 有阻尼固有頻率 角頻率為 有阻尼固有頻率 ωd的減幅振蕩 1) 0?1時： 制作：華中科技大學(xué) 1 nnn22nnsi n( ) [ ]w t L ts???? ?? ? ??無振蕩 ,先上升后急速衰減 2) ???時： n 1 2nn2n( [ ]() e) tw ttL s ?? ?? ??? ??3) ??1時： 角頻率為 無阻尼固有頻率 的等幅振蕩 4) ??1時： 1n22n1( ) { [ ]2 1 ( 1)t L s?? ? ? ?? ? ? ? ?22nn( 1 ) ( 1 )n2[ e e ]21tt? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ????無振蕩 制作：華中科技大學(xué) i ( ) ( )x t u t?1[ ( )]L u ts?2no 22nn11( ) ( )2X s G s s s s s?? ? ?? ? ? ???nn d n d1( ) (2)ss s j s j?????????? ? ? ? ??2. 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 1) 0?1時： 1 1 no 22nd1( ) [ ] [ ]()sx t L Lss??? ? ??????1 d222nd[]()1L s ?? ? ? ???? ??? no d d2( ) 1 e ( c os si n )1tt t t?? ?????? ? ??n 22 d11 ( a r c ta ne si n )1tt?? ??? ?? ?? ? ? ??角頻率為 有阻尼固有頻率 的減幅振蕩 制作：華中科技大學(xué) 2no 2 2 2 2nn11() sXss s s s???? ? ? ???no ( ) 1 c ost tx ??? 1oo( ) [ ( ) ]x t L X s? nn(1 ) e1 tt ?? ?? ? ?2) ???時： 3) ??1時： 4) ??1時： 角頻率為無阻尼固有頻率 的等幅振蕩 無振蕩 )0(})1()1(exp[])1()1(exp[{121)(22222???????????????ttttxnnnnnou??????????????0101 2 t (se c)? n)t(x out制作：華中科技大學(xué) ? nw ( t )? n t????? 時， ?越小，振蕩衰減越慢，振蕩越劇烈； 二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng) ? n tx o ( t )二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) ?? ? 時，振蕩無衰減，為等幅振蕩； ??? 時，無振蕩； ??? 時，無振蕩 . 制作：華中科技大學(xué) 五、二階系統(tǒng)的性能指標(biāo) n 21od 21e( ) 1 si n( tg )1tx t t?? ?? ???? ?? ? ??12drsi n( tg ( 1 ) ) 0t? ? ??? ? ?12rdπ tg ( 1 )t ???????二階 欠阻尼 系統(tǒng) 單位階躍 響應(yīng) 1. 上升時間 tr n 21d21e1 1 si n( tg )1tt?? ?? ???? ?? ? ???=2% 或 5% r p p st t M t N、 、 、 、性能指標(biāo) ?一定，增大 ?n， 上升時間減小 ?n 一定 ， 減小 ?， 上升時間減小 制作：華中科技大學(xué) 2o p o π 1po( ) ( ) 100% e 100%()x t xMx?????? ? ? ?∞∞2. 峰值時間 tp 3. 最大超調(diào)量 Mp ?=2% 或 5% Mp 只與 ? 有關(guān)，與 ?n無關(guān) dppdpddttouttttx??????????0)sin(0)(??一定，增大 ?n， 或 ?n 一定 ， 減小 ?， 峰值時間減小 峰值時間為振蕩周期之半 增大 ?， 最大超調(diào)量減小 制作：華中科技大學(xué) ssd2 πttNT ???)()1arctansin(122 sdtnttte ????????????? ts s()tt?o ( )xt ? ? ? N ?=2% 或 5% sn4t???0 ,???當(dāng) 時, ( 2%) 。 零輸入響應(yīng) （系統(tǒng)無輸入，