【正文】 2023年 1月 28日星期六 11時 3分 43秒 23:03:4328 January 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 :03:4323:03Jan2328Jan23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 ? 請分析黃金貸款的年利率與現(xiàn)金貸款的年利率相比是太高了還是太低了。在 2月份、 5月份及 11月份紅利年支付率為 5%，其他年份紅利年支付率為 2%。 ? 前面的 40元用來支付 6個月后的債券利息；后面 40元用來支付 1年后的債券利息， 905元用來根據(jù)遠期合約條款購回債券。 ? 剩下的 10%的年利率借入 1年，年底所支付的本息和為 e 1 = ? 第二次付息可收到 40元 ? 以遠期合約規(guī)定價格賣出債券可獲得 930元 ? 凈盈利為： ? 40元 +930元－ = 表 33 附息票債券的遠期價格偏高時的套利機會 ? 市場情況 ? 一年后交割的附息票債券遠期合約的價格為 930元。 遠期價格 F 完全不同于遠期合約的價值 f ? 任何時刻的遠期價格都是使得遠期合約價值為 0的交割價格 （ 相當于重新簽訂新的遠期合約 ） ? 合約開始生效時， F=K 且 f=0 ? 隨著時間的變化， f 和 F 都在變化 第一節(jié) 遠期和期貨定價 一、 不支付收益的投資資產(chǎn)的遠期價格 ? 最容易定價的遠期合約是基于不支付收益的投資資產(chǎn)的遠期合約 ? 不支付紅利的股票和貼現(xiàn)債券（無息票利息的債券）就是諸如此類的投資資產(chǎn) 例 1 ? 考慮一個基于不支付紅利的股票的遠期合約， 3個月后到期。 ? 如果利率按每一年計一次復利計算（年復利），則以上投資的終值為： ? 如果每年計 m次利息，則終值為： ( 1 / )mnA R m?(1 )nAR?復習連續(xù)復利 ? 當 m趨于無窮大時，則稱為連續(xù)復利（ continuous pounding） ? 終值為： ? ? 通常認為連續(xù)復利與每天計復利等價 ( 1 ) mn RnmRl im A Aem?? ??連續(xù)復利與年計 m次復利的轉(zhuǎn)換 mnmnR mRAAe c )/1( ??( 1 / )cRn mnmAe A R m??ln ( 1 / )cmR m R m??解得： /( 1 )cRmmR m e??復習遠期合約 ? 遠期合約 ? 是一個在確定的將來時刻 按確定的價格 購買或出售某項資產(chǎn)的協(xié)議。 ? 假定遠期合約期限為一年，債券在 5 年后到期， ? 該遠期合約實際上是相當于一份一年之后購買 4 年期債券的合約。債券的即期價格為 900元。 ? 問遠期合約的價格是多少 計算 ? 首先計算紅利的現(xiàn)值 ? 遠期價格 0. 08 3/ 12 0. 08 6 / 12 0. 08 9 / 2I e e e? ? ? ? ? ?? ? ? ?0. 08 10 / 12( 50 62 ) 51 .14Fe ?? ? ?三、支付已知紅利率投資資產(chǎn)的遠期合約 ? 貨幣和股票指數(shù)是提供已知紅利收益率的投資資產(chǎn) ? 已知的紅利收益率意味著表示為資產(chǎn)價格百分比的收益是已知的 ? 我們假設(shè)紅利收益率按照年率 q 連續(xù)支付 投資者的套利策略 ? 即期買入價值為 Se –qT ，且 收益還可以再投資的資產(chǎn) ? 賣空遠期合約 現(xiàn)金流分析 ? 此項資產(chǎn)以比率 q 增長，在 T 時刻資產(chǎn)價格為 Se –qT eqT，恰好等于 S 單位資產(chǎn) ? 在時間 T 以 F 的價格賣出該資產(chǎn) ? 初始現(xiàn)金流出為 SeqT ? T 期現(xiàn)金流入為 F ? 流入和流出的現(xiàn)值應(yīng)該相等 ? S eqT =F erT ? F = S e( r q ) T 例子 ? 考慮一個 6個月期遠期合約，標的資產(chǎn)預期提供年率為 4%的連續(xù)紅利收益率。 ? 面對較高的美元融資成本，日本銀行試圖尋找一種美元資金的替代資源，借入日元，并且在即期市場用日元買入美元，在遠期市場用美元購買日元。 2023年 1月 28日星期六 下午 11時 3分 43秒 23:03: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 23:03:4323:03:4323:031/28/2023 11:03:43 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 23:03:4323:03:4323:03Saturday, January 28, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 2023年 1月 下午 11時 3分 :03January 28, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。（ IFR， 1997年 11月 22日） 外匯遠期 用人民幣購買美元 = 貸款 期初借入人民幣 現(xiàn)匯交易 即期買入美元 + + 存款 期初存入美元 外匯遠期 用日元購買美元 = 貸款 期初借入日元 現(xiàn)匯交易 即期買入美元 + + 存款 期初存入美元 外匯遠期 用日元購買美元 = 存款 期初存入美元 現(xiàn)匯交易 即期買入美元 貸款 期初借入日元 外匯遠期 用美元購買日元 = 美元貸款 期初借入美元 現(xiàn)匯交易 即期買入美元 + + 貸款 期初借入日元 合成美元貸款 JY US 日元遠期合約 JY 日元貸款 JY 買入美元 說明 ? 日本銀行在銀行間市場貸款歐洲美元受阻，轉(zhuǎn)而在本國市場貸款日元再用日元購買美元。股價為 25元。6個月和 12個月期的無風險年利率分別為 9%和 10%。 ? 6個月期與 1年期的無風險年利率（連續(xù)復利）分別是 9%和 10%。 交割價格（ delivery price） ? 遠期合約中指定的價格稱為交割價格 ? 交割價格的選擇 ? 在遠期合約簽署的時候，所 選擇的交割價格 應(yīng)該使得遠期合約的價值對雙方都為 0 遠期價格（ forward price） ? 某個遠期合約的遠期價格就是期初設(shè)定的交割價格 ? 遠期價格是使得期初該合約價值為零的交割價格 ? 遠期價格是有時間屬性的，我們只能說某一遠期合約在特定時間的遠期價格 ? 遠期價格隨時間變化 ? 某一時刻 t 的遠期價格等于， t 時刻新簽約合約的交割價格 ? 任意時刻遠期合約的價值 ? 當前的遠期價格和期初的遠期價格的差，即是當前遠期合約的價值。 違約風險 ? 遠期合約的結(jié)構(gòu)決定了只有應(yīng)付額較大的一方才可能違約 遠期合約的種類 ? 按照標的資產(chǎn)的不同來區(qū)分遠期合約 ? 證券遠期（ equity forward） ? 單個股票的遠期合約 ? 股票組合的遠期合約 ? 股票指數(shù)遠期合約 ? 債券和利率遠期（固定收益證券的遠期） ? 實物遠期 紅利的影響 ? 遠期合約不對股票的紅利給與補償 區(qū)分定價（ pricing）和估值（ valuation） ? 估值（ valuation） ? 價值（ value）是購買或出售遠期合約所獲得的收益 ? 遠期合約的價值大致等于，遠期價格與交割價格的差值 ? 定價（ pricing） ? 遠期合約的價格是合約預先確定的、在到期日的價格或匯率 ? 一般稱為遠期價格（ forward price）或者遠期匯率（ forward rate） ? 定價就是要確定這種價格或