【正文】 購協(xié)議融資的優(yōu)勢是利率比銀行借款低 符號(hào)說明 T：遠(yuǎn)期和期貨合約到期的時(shí)刻，單位為年 S：標(biāo)的資產(chǎn)的即期價(jià)格 K：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格 f ：當(dāng)前遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值 F：當(dāng)前時(shí)刻遠(yuǎn)期合約和期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn) 的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格，分別簡稱為遠(yuǎn) 期價(jià)格和期貨價(jià)格 r ：對 T時(shí)刻到期的一項(xiàng)投資而言，當(dāng)前以連 續(xù)復(fù)利計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率。 交割價(jià)格（ delivery price） ? 遠(yuǎn)期合約中指定的價(jià)格稱為交割價(jià)格 ? 交割價(jià)格的選擇 ? 在遠(yuǎn)期合約簽署的時(shí)候，所 選擇的交割價(jià)格 應(yīng)該使得遠(yuǎn)期合約的價(jià)值對雙方都為 0 遠(yuǎn)期價(jià)格（ forward price） ? 某個(gè)遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格就是期初設(shè)定的交割價(jià)格 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格是使得期初該合約價(jià)值為零的交割價(jià)格 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格是有時(shí)間屬性的，我們只能說某一遠(yuǎn)期合約在特定時(shí)間的遠(yuǎn)期價(jià)格 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格隨時(shí)間變化 ? 某一時(shí)刻 t 的遠(yuǎn)期價(jià)格等于， t 時(shí)刻新簽約合約的交割價(jià)格 ? 任意時(shí)刻遠(yuǎn)期合約的價(jià)值 ? 當(dāng)前的遠(yuǎn)期價(jià)格和期初的遠(yuǎn)期價(jià)格的差，即是當(dāng)前遠(yuǎn)期合約的價(jià)值。 2. 本章將明確區(qū)分兩類資產(chǎn)：一是投資者僅為了進(jìn)行投資而持有的資產(chǎn)；二是為了進(jìn)行消費(fèi)而持有的資產(chǎn)。 （ 1）分別對無收益的投資資產(chǎn)、提供已知現(xiàn)金收益的投資資產(chǎn)、提供已知紅利收益率的投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約給出定價(jià)公式 （ 2）利用得出的公式對股票指數(shù)期貨、外匯期貨和黃金白銀的期貨合約進(jìn)行理論定價(jià) ? 說明： 1. 因?yàn)楫?dāng)同一資產(chǎn)的遠(yuǎn)期和期貨兩種合約的到期日相同時(shí)，該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格是非常近似的，所以本章將以分析相對容易一些的遠(yuǎn)期合約為研究對象，得到的結(jié)論也適用于期貨價(jià)格。 ? 遠(yuǎn)期合約中購買標(biāo)的資產(chǎn)的一方稱為多頭，出售標(biāo)的資產(chǎn)的一方稱為空頭。 違約風(fēng)險(xiǎn) ? 遠(yuǎn)期合約的結(jié)構(gòu)決定了只有應(yīng)付額較大的一方才可能違約 遠(yuǎn)期合約的種類 ? 按照標(biāo)的資產(chǎn)的不同來區(qū)分遠(yuǎn)期合約 ? 證券遠(yuǎn)期（ equity forward） ? 單個(gè)股票的遠(yuǎn)期合約 ? 股票組合的遠(yuǎn)期合約 ? 股票指數(shù)遠(yuǎn)期合約 ? 債券和利率遠(yuǎn)期（固定收益證券的遠(yuǎn)期） ? 實(shí)物遠(yuǎn)期 紅利的影響 ? 遠(yuǎn)期合約不對股票的紅利給與補(bǔ)償 區(qū)分定價(jià)（ pricing）和估值（ valuation） ? 估值（ valuation） ? 價(jià)值（ value）是購買或出售遠(yuǎn)期合約所獲得的收益 ? 遠(yuǎn)期合約的價(jià)值大致等于，遠(yuǎn)期價(jià)格與交割價(jià)格的差值 ? 定價(jià)（ pricing） ? 遠(yuǎn)期合約的價(jià)格是合約預(yù)先確定的、在到期日的價(jià)格或匯率 ? 一般稱為遠(yuǎn)期價(jià)格（ forward price）或者遠(yuǎn)期匯率（ forward rate） ? 定價(jià)就是要確定這種價(jià)格或者匯率 ? 確定期初的交割價(jià)格 定價(jià)方法 ? 本章將利用無套利方法進(jìn)行定價(jià) ? 基本思路： ? 構(gòu)建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現(xiàn)值也一定相等，不然的話，就存在套利機(jī)會(huì) 假設(shè)條件 ? 無交易費(fèi)用； ? 所有的交易凈利潤使用同一稅率； ? 市場參與者能夠以相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金； ? 當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí) ， 市場參與者將參與套利活動(dòng) 。 ? 如何確定這份遠(yuǎn)期合約現(xiàn)在的價(jià)格？ 極端情況下的套利策略 ? 假定遠(yuǎn)期價(jià)格偏高為 43元，套利者可以以 5%的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入 40元，買一只股票，并在遠(yuǎn)期市場上作空頭 ? 用來歸還貸款的總數(shù)額為 ? 40 e 3/12 = ? 收益 ： ? 43－ = 表 31 表 31 當(dāng)不付紅利股票的遠(yuǎn)期價(jià)格太高時(shí)的套利機(jī)會(huì) 市場情況 3個(gè)月后交割的股票遠(yuǎn)期價(jià)格為 43元， 3個(gè)月期無風(fēng)險(xiǎn)利率為年利率 5%，當(dāng)前股價(jià)為 40元，不付紅利。 ? 套利機(jī)會(huì) ? 遠(yuǎn)期價(jià)格相對于當(dāng)前股價(jià)偏低，套利者可以 ? 即期賣空股票，將收益作 3個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)投資 ? 持有 3個(gè)月期遠(yuǎn)期合約的多頭 ? 收益 ? 3個(gè)月后，賣空股票所得的收益增加到元。 ? 我們假設(shè) 6個(gè)月和 12個(gè)月后，債券會(huì)支付 40元的利息 ? 其中第二次付息日恰好是遠(yuǎn)期合約交割日的前一天。 現(xiàn)金流分析 ? 首次付息的現(xiàn)值為 40 e = 。預(yù)期債券在 6個(gè)月后、 12個(gè)月后各支付 40元的利息。 ? 一年之后，收到了第二次付息的 40元，根據(jù)遠(yuǎn)期合約條款賣出債券收到 930元。預(yù)期債券在 6個(gè)月后、 12個(gè)月后各支付 40元的利息。 表 34 附息票債券的遠(yuǎn)期價(jià)格偏低時(shí)的套利機(jī)會(huì) ? 現(xiàn)金流分析 ? 賣出債券得到 900元，其中 6個(gè)月無風(fēng)險(xiǎn)投資， 做一年期無風(fēng)險(xiǎn)投資。 ? 表 34種的策略表明，當(dāng) F ，投資者會(huì)產(chǎn)生凈收益。 ? 初始現(xiàn)金流出等于 T 期的現(xiàn)金流入： () rTF S I e?? rTS I Fe ???與持有標(biāo)的資產(chǎn)相比，持有遠(yuǎn)期合約無法從紅利的支付中獲益 例子 ? 考慮一個(gè)股價(jià)為 50元的股票的 10個(gè)月期遠(yuǎn)期合約。無風(fēng)險(xiǎn)利率（連續(xù)復(fù)利）為每年 10%。遠(yuǎn)期價(jià)格為多少？遠(yuǎn)期合約價(jià)值為多少？ 解答 （ 1） （ 2） 0. 1 10 40 44. 21rTF S e e ?? ? ? ?0 0f ?( ) 0. 1 ( 1 0. 5 )45 47. 31r T tttF S e e? ? ?? ? ? ?( ) 0. 1 ( 1 0. 5 )( ) ( 47. 31 44. 21 ) 5r T tttf F K e e? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?衍生公式 ? 不支付收益的投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值 ? f = S－ K e rT （ F = S e rT） ? 已知收益的現(xiàn)值為 I的投資資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的價(jià)值 ? f = S－ I－ K erT ? 得到已知紅利率為 q的投資資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的價(jià)值 ? f = SeqT－ KerT 遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格的關(guān)系 ? 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定時(shí)，且對所有到期日都不變時(shí)，兩個(gè)交割日相同的遠(yuǎn)期合約和期貨合約有著相同的價(jià)格 利率變化無法預(yù)測時(shí) ? 但當(dāng)利率變化無法預(yù)測時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格從理論上講就不一樣了 舉例說明 ? 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 S 與利率高度正相關(guān) ? 當(dāng) S上升時(shí)，一個(gè)持有期貨多頭頭寸的投資者會(huì)因每日結(jié)算而立即獲利 ? 由于 S 的上漲幾乎與利率的上漲同時(shí)出現(xiàn)，獲得的利潤可以以高于平均利率水平的利率進(jìn)行投資 ? 當(dāng) S下跌時(shí)，投資者立即虧損。那么 1997年 12月 31日交割的期貨合約的期貨價(jià)格為多少？ 答： 計(jì)算平均年紅利支付率：（ 2%*4+5%） /5 = % ( ) ( 0. 09 0. 026 ) 5 / 120 300 308 .11r q TF S e e? ? ?? ? ? ?指數(shù)套利（ index arbitrage） ? F Se(r q)T 情況 ? 購買指數(shù)中的成分股票，賣空指數(shù)期貨合約 ? 指數(shù)套利操作則通常由擁有短期資金的 投資公司 來進(jìn)行 ? F Se(r q)T 情況 ? 賣空指數(shù)中的成分股票，買進(jìn)指數(shù)期貨合約 ? 指數(shù)套利通常由擁有指數(shù)成分股票組合的 養(yǎng)老基金 來進(jìn)行 貨幣的遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格 ? 變量 S 代表以本幣表示的一單位外匯的即期價(jià)格 ? 外匯的持有人能獲得貨幣發(fā)行國的無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益 ? 我們設(shè) r f 為外匯的無風(fēng)險(xiǎn)利