【正文】 A 風險 76 最優(yōu)投資組合的選擇 ? 無差異曲線與有效邊界的切點所表示的投資組合是投資者滿意程度最高的投資組合 ,即最優(yōu)投資組合。所以可以通過分散投資降低投資風險 ? 一般的我們計算一個投資組合的風險的公式為： 50 四川大學 李昆 《投資學講義》 54 方差 協(xié)方差矩陣 (Variancecovariance Matrix) 51 四川大學 李昆 《投資學講義》 55 在投資組合中增加證券以減少風險 ? 假設 COV(RiRj)=0, 有： ? 假設 Wi=Win且 Var(Ri)= Var(Rin)， 公式進一步簡化為： ? 于是： 52 四川大學 李昆 《投資學講義》 56 在投資組合中增加證券以減少風險 請計算在前面的假設條件下，如果各個成分證券的標準差為 40％，大約需要多少只證券才能將投資組合的標準差降到 10％， 2％？ 四川大學 李昆 《投資學講義》 57 在投資組合中增加證券以減少風險 對于由相互間零相關證券組成的投資組合，如果成分證券的數(shù)目充分大，投資組合的構建者可以使投資組合的風險任意小。 ? 風險是用標準差來衡量的。從統(tǒng)計學里我們知道，隨機變量可以由期望值（平均值 mean）來描述。 1+i = ( 1+a)(1+I) i = a+I+aI i≈ a + I 其中 i為名義利率， a為所要求的實際匯報率， I為預期通貨膨脹率。但他們可以估計證券的預期收益（ Expected Return）。 ? 風險愛好 (risk seeking) ? 馬柯威茨均值方差模型就是在上述兩個假設下導出投資者應該分散投資，并提供確定進行分散投資的技術路徑的一個數(shù)理模型，也稱為均值 方差模型。 四川大學 李昆 《投資學講義》 47 協(xié)方差（ covariance) ? 兩個變量之間的相關程度可以用協(xié)方差（covariance)來衡量。 65 可行區(qū)域和有效邊界 ? 有效邊界的形狀 考慮兩個證券 X和 Y組成的投資組合 ,我們可以不同的比例將投資分配在 X和 Y之間。 99 風險組合 在引入無風險借貸的條件下，一個投資組合由以下兩部分構成： ? 無風險借貸 ? 風險資產(chǎn)的投資組合（切點 M） 切點 M的風險組合有何特點？ 100 資本資產(chǎn)定價模型的假設條件 ? 投資者根據(jù)投資組合在某個時期的預期收益和標準差來評價該投資組合； ? 在風險相同的情況下，投資者將選擇預期收益率最高的投資組合； ? 在預期收益率相同的情況下，投資者將選擇風險最小的投資組合； ? 每一種金融資產(chǎn)都是無限可分的； ? 投資者可以投資無風險資產(chǎn)或借入無風險資產(chǎn)進行投資； 101 資本資產(chǎn)定價模型的假設條件 ? 不考慮稅收和交易成本 ? 所有投資者的投資期限相同 ? 所有投資者所面對的無風險利率相同 ? 完全信息 ? 投資者對收益率有相同的預期，對風險有相同的理解 102 均衡狀態(tài)下的風險組合 在均衡狀態(tài)下，可以推導出風險組合（tangency portfolio) 應具備下列特征： ? 包括所有可投資的風險證券，即任何證券在其中的比例都不為 0； ? 每個證券在其中所占的比例和其在市場中的比例相同。 119 定義 ? 有效市場 的概念由 Eugene Fama教授提出 , 他對有效市場的定義如下 : – In an efficient market, petition among the many intelligent participants leads to a situation where, at any point in time, actual prices of individual securities already reflect the effects of information based both on events that have already occurred and on events which, as of now, the market expects to take place in the future. In other words, in an efficient market at any point in time the actual price of a security will be a good estimate of its intrinsic value. 120 定義 (續(xù) ) –GrossmanStiglitz paradox: ? 如果市場要有效率，就必須有人相信市場是沒有效率的； ?只要有足夠多的人相信市場是沒有效率的，市場就會變得越來越有效。 ? 注意圖中的趨勢線幾乎是水平的 (斜率 = , tstatistic = , 完全不顯著) ? 該數(shù)據(jù)樣本的相關系數(shù)為 %。 144 規(guī)模效應（ Size Effect） ? 投資于市值規(guī)模小的公司能獲得超額的風險調(diào)整回報（ riskadjusted returns） ? 很多實證研究都支持這個結論。 例：社保的投資組合 四、修正投資組合 ? 由于各類資產(chǎn)在持有過程中價格和風險特性發(fā)生變化，投資經(jīng)理有必要根據(jù)投資目標所確立的原則對投資組合進行修正。設股票的實際價格為 P，當 P/E0 V/E0 時，股票價格被高估，當 P/E0 V/E0 時，股票價格被低。假設公司在滿足新增投資需求后將剩余利潤全部以股息的形式分配給股東。 股票的分析和管理 四： q比率 收入導向法（使用預期收益和現(xiàn)金流）在估值時的局限： ? 財務報表失實 ? 公司很少分配收益 這些情況在亞洲市場特別嚴重，因此，在這些市場使用資產(chǎn)導向的估值方法更合適一些。 175 股息和股息貼現(xiàn)模型 ? 股票的回報率公式： ? 將上面的公司變換為： ? 對于較長時期的投資者： ? 當 T投資期限越來越長，公式中的第二部分變得很小，以至于預期收益全部由紅利流構成： 176 股票的分析和管理 ? 股息零增長模型（ The Zero Growth Model) 假設每股的股息一直保持不變，即： D0 = D1 = D2 = …. 比較適合優(yōu)先股的估價 177 股票的分析和管理 ? 股息常數(shù)增長模型（ The constant growth model) 假設每年的股息以常數(shù) g穩(wěn)定增長， 即： Dt = Dt1(1+g)=D0(1+g)t 178 股票的分析和管理 ? 股票 A去年派息 ，預計其股息將以年 5％的速度增長，如果該股的 Beta為 , 無風險利率為 3％，市場回報為 7％，試求該股的內(nèi)在價值。 156 對 EMH的更多置疑 – 1929, 1987 的市場崩潰 –投資泡沫 –套利的有限性 (Arbitrage is usually risky) 對 EMH檢驗的總結 ? 支持弱式有效 ? 大多數(shù)支持中強式有效 ? 一般不支持強式有效 ? 總的說來，大多數(shù)人都相信市場是有效的，雖然不是完全有效。. ? 注意弱式有效市場所包含的信息量最少，而強式有效市場包含了所有的信息。 ? 大多數(shù)研究都認為證券市場是弱勢有效的。對于單個證券來說，其總風險中即包括系統(tǒng)風險，也包括非系統(tǒng)風險，由于非系統(tǒng)風險可以通過分散投資加以消除，所以非系統(tǒng)風險不應該在收益率上得到補償，證券的風險收益應該只與系統(tǒng)風險有關。對于非系統(tǒng)風險，在實務中主要考慮企業(yè)經(jīng)營風險和財務風險 85 總風險 證券的總風險 =系統(tǒng)風險 +非系統(tǒng)風險 82 86 如何用 EXCEL計算市場風險和非市場風險 EXCEL演示 87 系統(tǒng)風險 /非系統(tǒng)風險和分散投資 一般來說，系統(tǒng)風險對投資者來說是無法通過技術操作可以避免的風險，而非系統(tǒng)風險則可以通過科學合理的投資組合得以規(guī)避。我們只需要考慮其中的一部分組合 63 有效邊界 (Efficient Frontier) ? 從剛才我們對風險和收益的討論可知 , 一個理性的投資者在選擇最佳投資組合時，總是選擇： 風險相同時預期收益最高的投資組合，以及 預期收益相同時風險最小的投資組合。 ? 如果 A和 B的變動完全相反， A,B之間的變化相互抵消。 ? 在其他情況相同時（風險），投資者總是選擇預期收益高的投資組合。代表一個經(jīng)濟的生產(chǎn)能力，決定一個社會的財富。 – 但世上沒有免費的午餐！無套利原則說明證券之間的價格可以從技術角度予以確定。 32 四川大學 李昆 《投資學講義》 36 投資風險的計算 用 EXCEL計算歷史收益的方差和標準差 標準差的含義（正態(tài)分布情況下） 偏離平均值的距離 落在該范圍內(nèi)的數(shù)值的比例 μ ＋ /－ 1σ 68％ μ ＋ /－ 2σ 95％ μ ＋ /－ 3σ ％ 四川大學 李昆 《投資學講義》 37 投資者對于收益和風險的態(tài)度 投資者是不知足 (nonsatiation)的和厭惡風險的 (risk averse)，即投資者總是希望期望收益率越高越好，而風險越小越好。 ? 舉個簡單的例子，如果一個投資組合中只有兩個證券 A和 B，各占投資的一半。 ? 如何計算一個投資組合的期望收益和風險 ? ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 61 如何選擇最優(yōu)的投資組合 ? 我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了如何計算一個投資組合的期望收益和標準差；下一步要解決的是： ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 62 ? 一個由 N種證券組成的投資組合可以有無限種組合方法。一個公司的股票不但受整個市場、整個國民經(jīng)濟和消費者信心的影響，同時還受到所在行業(yè)和這個公司特有因素的影響。它并不衡量單個風險證券的預期收益率和標準差之間的關系。 127 證券的價格和隨機游走 ? 證券 的價格變動應該是隨機的，新信息的到來推動價格變動，但新信息的到來是隨機的。 –內(nèi)部信息（ Inside information） 是指非公開信息 強式有效市場的檢測 ? 公司內(nèi)部人 ? 專家 ? 共同基金 ? 研究顯示公司內(nèi)部人和專家常常能獲得超額收益，但共同基金不能。 151 一月的股票業(yè)績 152 周日效應 ? 星期一對于股票市場來說曾是陰暗的日子； ? 星期三和星期五都不錯； ? 星期二和星期四沒有顯著的傾向。 市場時機選擇 ? 曲線關系 173 市場時機選擇 ? 折線關系 在上式中， D為虛擬變量，在市場上升期取值為零，在市場下降時期取值為－ 1，這樣市場上升期的 β值為ｂ，而市場下降期的 β值為 bc。 ? IRR ＝ k = 10% 8% 該股票價格被高估 股票的分析和管理 ? 股息常數(shù)增長模型 V = D1/(kg) P = D1/(IRRg) ? 股票 A去年派息 ，預計其股息將以年 5％的速度增長，如果該股的風險貼現(xiàn)率為 15%, 現(xiàn)股價