【正文】 k x x k x??? ? ? ? ? ? ? ? （ 4）應(yīng)用拉氏方程 0dd11???????xLxLt0dd22???????xLxLt 得系統(tǒng)的振動微分方程 ? ? 02 121 ????? xxkxm? ? 02 212 ????? xxkxm 。 B x’ ? y 圖 16 3 ? v B v A v BA m 1 g m 2 g x A x 解：（ 1）以系統(tǒng)為研究對象。 （ 169） 拉格朗日變換式： （ 1）速度對廣義速度的偏導(dǎo)數(shù) jijiqq ?????? rv 1212 i i i ii i kkq q qq q q t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?r r r rvr 、 中不包括廣義速度， 該式兩端對 求偏導(dǎo)數(shù) jq? jiq??r ti??r（ 1611） （ 2）速度對廣義坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù) 2121 1 2 2211d + d i i i i ikj k k jkki i i isssss j j j sq q qt q q q q q q q q tqqq q q t q q t???? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?????? ??? ? ? ?????? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ? ???????r r r r rr r r r速度 iv jijiqqt ????????????? vrdd（ 1612） jijiqqt ????????????? vrdd11ddddniI j i ii jniii i i ii jjQmqmmt q t q????? ? ????? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????rvrrvv????????????????????????????????????????????????????????????212112121ddddiinijiinijjiiijiiiniIjvmqvmqtqmqtmQvvvv21 21iinivmT ???? ?kjqTqTtQjjIj ,2,1 dd ??????????????????（ 1613） 0 dd1??????????????????jjjjkjqqTqTtQ ?廣義坐標(biāo)形式的動力學(xué)普遍方程 。小球 A和 B的質(zhì)量為 m，套筒 C的質(zhì)量為 M，可沿鉛垂軸無摩擦地滑動。 在該質(zhì)點(diǎn)上虛加慣性力 I i i im??Fa 達(dá)朗伯原理： ? ? ? ?N 0 1 2i i i im i , , , n? ? ? ? ?F F air?? ?N10 ni i i i iim ??? ? ? ?? F F a r虛平衡狀態(tài) 虛位移原理： 給任一組虛位移 理想約束 N10 niii????? Fr? ?10 ni i