解析幾何中的定值問(wèn)題(留存版)
【正文】 平分線的性質(zhì)：如圖1，ΔABC中，若AM平分∠ABC，等價(jià)于, 同理若AN平分∠BAC的外角∠BAD，等價(jià)于 .圖1解：如圖2，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于C，連FM，下證FM平分∠PFA的外角∠QFA，設(shè)A180。. 設(shè)交軸于K，則，從而為定值.圖2A為橢圓上一個(gè)定點(diǎn). 過(guò)A任作兩條互相垂直的弦AB，AC. 證明直線BC通過(guò)一個(gè)定點(diǎn).證：我們平移坐標(biāo)軸，使得A為原點(diǎn). 設(shè)過(guò)A的已知曲線方程為. (1)過(guò)原點(diǎn)A，所以沒(méi)有常數(shù)項(xiàng).設(shè)直線BC的方程為 .則過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線AB，AC的方程是((2)的左邊是的二次齊次式，所以它表示兩條過(guò)原點(diǎn)A的直線. 而B(niǎo)，C的坐標(biāo)均適合(2)，所以(2)表示AB，AC). 因?yàn)锳B，AC互相垂直，
化學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1