高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的應(yīng)用(留存版)
【正文】 雙曲線的任意焦半徑為直徑的圓，與以實(shí)軸為直徑的圓相切． 例 求過(guò)定點(diǎn)（ 1,2），以 x軸為準(zhǔn)線，離心率為。已知拱口 AB寬恰好是拱高OC的 4倍，若拱寬為 am，求能使卡車安全通過(guò)的 a的最小整數(shù)值。 橢圓的定義：點(diǎn)集 M={P| |PF1|+|PF2|=2a， 2a＞|F1F2|}； 雙曲線的定義：點(diǎn)集 M={P|︱ |PF1||PF2|︱ =2a， }的點(diǎn)的軌跡。 二、例題： 例題 1：設(shè)有一顆慧星沿一橢圓軌道繞地球運(yùn)行，地球恰好位于橢圓軌道的焦點(diǎn)處，當(dāng)此慧星離地球相距萬(wàn)千米和萬(wàn)千米時(shí)，經(jīng)過(guò)地球和慧星的直線與橢圓的長(zhǎng)軸夾角分別為，求該慧星與地球的最近距離。另外，數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的解決在數(shù)學(xué)化的過(guò)程中也要時(shí)刻不忘審題，善于挖掘隱含條件，有意識(shí)地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。 涉及圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，常用第一定義結(jié)合正余弦定理； （ 圖見(jiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)教師用書(shū) P249例 2） Km ?30 KmssKm /例 2： 例 3： 根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高 3m，寬 。 ，對(duì)于某些問(wèn)題利用圓錐曲線的定義來(lái)求解
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