【正文】 ? ? ?? ?? ? )(2222212121)()()()(11qpjknjNNNn k p qNjjNNeeqxpxkxnxqRpRkRnRNeXeXNEIIE????? ? ? ???????????????38 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?4244[ ( ) ( ) ( ) ( ) ][ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ], 。 L1? ?? ? 0?var, ??? ?jxx ePL?? ML 需要,57 方差減小有明顯效果 58 2. 窗函數(shù)法 59 選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù) 與周期圖卷積，平滑周期圖。譜估計(jì)的結(jié)果仍時(shí)一個(gè)隨機(jī)變量。 →滯后量以較大的是不可靠的，估計(jì)方差大。 主瓣：功率譜向附近頻域擴(kuò)展，譜模糊，頻率分辯率低。 ? ?Rwn M n M? ? ?24 誤差分析 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?1? ?21 ?2jjjB T x x Rjjx x RE P e P e W e dP e W e? ?????????????? ??????? ? ? ? ? ?21 ? MjjB T x x RmMV a r P e V a r P e w mN????? ? ? ??? ? ? ? ?25 可以看出，方差小 M小 偏移小 M大主瓣窄，頻率分辯率高 通常Ｍ取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的 ． . 155NM ???26 二．周期圖法 27 忽略求統(tǒng)計(jì)平均運(yùn)算 ? ? ? ?2101l i m21Nj j nxx NnP e E x n eN?????? ???? ????? ?? ? ? ?2101 Nj j nxxnP e x n eN?????? ?? ? ? ? ? ? ? ? 21?FFT xxx n X k P k X kN???? ? ? ： 用 DFT計(jì)算功率譜 28 BT法的關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?21 1 10 0 01100111011101111?111?N N Nj j n j k j nxxn k nNNj k nknNNjmm N nNNjmm N nNjmxxmNP e x n e x k e x n eNNx k x n e m k nNx n x n m eNx n x n m eNr m e? ? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ????????????? ? ? ?????? ? ? ???? ? ???? ? ????????????? ? ????????29 1. 周期圖的譜估計(jì)與有偏自相關(guān)函數(shù)的估計(jì)等價(jià) 2. 序列后面加零， FFT譜線變密，頻率分辨率并沒(méi)有提高。 估計(jì)的偏移量與方差是一對(duì)矛盾。 4x?66 自相關(guān)函數(shù)法 1. 隨機(jī)序列值 自相關(guān)函數(shù) PSD 2. 隱含的存在一個(gè)矩形窗，缺點(diǎn)與周期圖法類似。 2. 平均周期圖法：數(shù)據(jù)分段 求出各段的平均周期圖 取平均 3. Welch法：改進(jìn)的 Bartlett法 ??53 ?分 L組，每組有 M個(gè)數(shù)據(jù)， ?第 組： ? ? 01x n n N? ? ?LMN ?i? ? ? ? 0 1 , 1ix n x n i M M n M i L? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2101