第四章功率譜估計(參考版)
2024-08-12 13:33本頁面
【正文】 ?? ?? 估計D F T????。 增加序列長度并不能改善估計效果。譜估計的結(jié)果仍時一個隨機(jī)變量。方差 重疊最高可達(dá) 50％。 ? ?mw61 3. 修正周期圖法（ Welch法） 62 （ 1）選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，在計算各組周期圖之前加進(jìn)去。 L1? ?? ? 0?var, ??? ?jxx ePL?? ML 需要,57 方差減小有明顯效果 58 2. 窗函數(shù)法 59 選擇一個適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù) 與周期圖卷積，平滑周期圖。偏移大小反映的是頻率分辨率。 當(dāng) ，功率譜越平滑。 ? ? ? ? ? ???? ? jMjxxjxx eWePeP 22 1? ??信號的功率譜 56 如果數(shù)據(jù)是不相關(guān)的（白噪聲），其偏移量、方差如上面的兩式所示。 ? ?FT xxP ???? ???51 三 .經(jīng)典譜估計方法的改進(jìn) 52 1. 窗口處理法：（ FFT出現(xiàn)以前）選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)作為加權(quán)平均。 →滯后量以較大的是不可靠的，估計方差大。 2( ) ~ ( , )xxx n N m ????????????????????????????????? ??????? ???????????????????? ??????? ????221212212142121212s i n2s i n2s i n2s i n)]([)]([)]()([))()((???????????????NNNNIEIEIIEIIC o vxNNNNNN44 若 ， k， l均為整數(shù)，則 1222,klNN??????? ?? ?? ? ? ????????????????????????????????? ????????????????????? ???22421s i ns i ns i ns i n)(???????NlkNlkNlkNlkIIC o vxNN45 當(dāng) 且 k+l不是 N的整數(shù)倍時 , 以 的整數(shù)倍為頻率間距的周期圖是不相關(guān)的 協(xié)方差為零的功率譜樣本之間的間距 ↓，周期圖的起伏增快。 , 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?22111j n kN N Nnkj n kx N NnkxE I E x k x n R n R k eNn k R n R k eNN??????? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ????????37 要計算周期圖的均方值，先計算 ? ? ? ? ? ?22[ ] [ ] [ ]N N NV a r I E I E I? ? ???? ? ? ?? ?21 ?? NN IIE? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? )(2222212121)()()()(11qpjknjNNNn k p qNjjNNeeqxpxkxnxqRpRkRnRNeXeXNEIIE????? ? ? ???????????????38 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?4244[ ( ) ( ) ( ) ( )
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