【正文】 1/sC + sL I (s) + Li(0) suc )0( ?返 回 ① 電壓、電流用象函數(shù)形式； ② 元件用運算阻抗或運算導納表示； ③ 電容電壓和電感電流初始值用附加電源表示。 積分下限從 0 + 開始，稱為 0 + 拉氏變換 。p DNpN is i????)()(39。 返 回 )0()()0()0( 212211 ??? ??? iLLiLiL ????下 頁 上 頁 返 回 網(wǎng)絡函數(shù)的定義 1. 網(wǎng)絡函數(shù) H（ s）的定義 線性線性時不變網(wǎng)絡在單一電源激勵下，其零狀態(tài)響應的像函數(shù)與激勵的像函數(shù)之比定義為該電路的網(wǎng)絡函數(shù) H(s)。 R C + _ + u2 _ uS 解 )()()(sUsUsHSC?返 回 sCRsCsH11)(??RCsRC11??一個極點 RCs 1?? ?j ,1 0 ?? sRCH設下 頁 上 頁 R C + _ + u2 _ uS 100j/1j)j(pHRCHH????????? j0)j(MeHH ? 1j p??用線段 M1表示 ? j? ? 1/RC M1 ?1 M2 j?1 j?2 o 返 回 幅頻特性 相頻特性 下 頁 上 頁 )j()j(/1j)j( 0 ????? ???? HRCHH|H(j?)| ? 1 低通特性 o ?1 ?2 ?3 11MRC21MRC31MRC? |?(j?)| ?/2 o ?1 ?2 ?3 返 回 )()()( 2sUsUsHS?RCss1????? jj)j(MeNeH ?若以電壓 uR為輸出時電路的頻率響應為： 上 頁 R C + _ + u2 _ uS |H(j?)| ? 1/RC 1 o ? j? 1/RC M1 N1 ?1 ?1 ? o o 返 回 。 ② 兩個電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向相反，故整個回路中無沖擊電壓。 由象函數(shù)求原函數(shù)的方法： (1)利用公式 seFtf stjjd)s(πj21)( cc??????(2)對簡單形式的 F(s)可以 查拉氏變換表得原函數(shù) 下 頁 上 頁 (3)把 F(s)分解為簡單項的組合 )()()()( 21 sFsFsFsF n???????)()()()( 21 tftftftf n???????部分分式展開法 返 回 利用部分分式可將 F(s)分解為： )( )()()(110110 mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm?????????????????nppns ???? 10)(D ( 1 ) 個單根分別為有若下 頁 上 頁 象函數(shù)的一般形式 nnpsKpsKpsKsF?????????? 2211)(待定常數(shù) 討論 tptptp eKeKeKtf n21n21)( ??????返 回 n321 ))(( 、ipssFKipsii???? ?待定常數(shù)的確定： 方法 1 下 頁 上 頁 ???????????????????nnpsKpsKpsKFps22111 )()s()(方法 2 求極限的方法 )s()s)(s(limp DpNK isi i???令 s = p1 返 回 )s()s()s)(s(lim39。 tetftetftetfsF ststst d)(d)( d)()( 0000 ??? ? ???? ????????[0? ,0＋ ]區(qū)間 f(t) =?(t)時此項 ? 0 ② 象函數(shù) F(s) 存在的條件： ??? ? ??tetf st d )(0下 頁 上 頁 返 回 如果存在有限常數(shù) M和 c 使函數(shù) f(t) 滿足： ),0[ )( ??? tMetf cttMetetf tct dd)( 0 )s(s0 ?? ? ???? ???csM?? 則 f(t)的拉氏變換式 F(s)總存在，因為總可以找到一個合適的 s 值使上式積分為有限值。 1F 10? 50V + uC + iL 5? 10? 20? 解 t=0 時開關打開 uc(0)=25V iL(0)=5A 時域電路 返 回 注意附加電源 下 頁 上 頁 1F 10? 50V + uC + iL 5? 10? 20? 20 + + 1/s 25/s 5 IL(s) UC(s) t 0 運算電路 返 回 應用拉普拉斯變換法 分析線性電路 ① 由換路前的電路計算 uc(0) , iL(0) ； ② 畫運算電路模型，注意運算阻抗的表示和附加電源的作用； ③ 應用前面各章介紹的各種計算方法求象函數(shù)； ④ 反變換求原函數(shù)。 結(jié)論 返 回 )1()1()( 0???sssHsHH0=10 例 已知網(wǎng)絡函數(shù)有兩個極點為 s =0、 s =1，一個單零點為 s=1，且有 ，求 H(s) 和 h(t) 10)(lim ??? tht解 由已知的零、極點得： teHHsssHsHth ??? ?????????????00011 2)1()1(L )]([L)(10)(lim ??? tht令：下 頁 上 頁 )1()1(10)(????ssssH返 回 下 頁 上 頁 2. 極點、零點與沖激響應 若網(wǎng)絡函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡的沖激響應為： tpnini ii ieKpsK ????? ???1i11 ][L)]s([L)( 1 Hth ??討論 ① 當 pi為負實根時， h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)， 當 pi為正實根時， h(t)為增長的指數(shù)函數(shù)； 極點位置不同，響應性質(zhì)不同，極點反映網(wǎng)絡響應動態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。 返 回 21215)( 21???????? sKsKsssU CK1=3 , K2= 3 ttc eeu ?? ??? 33 2例 ? ?)()(L)()( 1C sEsHtrtu ???解 下 頁 上 頁 teth ?? 5)(圖示電路 ts eu ?? ，沖激響應 ，求 uC(t)。2139。 應用拉氏變換進行電路分析稱為電路的復頻域分析法，又稱運算法。11 ????????ssspDpNK75254()(3239。 下 頁 上 頁 注意 ② 若 E(s)=1， 響應 R(s)=H(s)， 即 網(wǎng)絡函數(shù)是該響應的像函數(shù)。 返 回 極點、零點與頻率響應 ?????jn1jjm10)j()j()j(H)j( eHpzHii???????? 令網(wǎng)絡函數(shù) H(s)中復頻率 s =j?，分析 H(j?)隨?變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡函數(shù)零、極點的