高二文科數(shù)學(xué)圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練(含答案)(留存版)
【正文】 解：橢圓的焦點(diǎn)為(0，177。（2）易知直線的斜率存在，所以設(shè)直線為：，聯(lián)立橢圓方程得：，設(shè)，則，過點(diǎn)P（3,2）且與垂直的直線為：，A、B的中點(diǎn)M在此直線上，所以所以A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（），所以|PM|=，又|AB|=，所以S=。17．已知雙曲線 ，分別為它的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則的面積為 ．【答案】【解析】試題分析：不妨設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，則|PF1||PF2|=4………………①又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=，所以sin∠F1PF2=，所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。22．（15分）已知橢圓C：以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．(1)求橢圓C的方程；(2)若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；②若直線MA，MB與直線x＝4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長度的最小值．【解析】 (1)易知雙曲線的焦點(diǎn)為(－2,0)，(2,0)，離心率為，則在橢圓C中a＝2，e＝，故在橢圓C中c＝，b＝1，所以橢圓C的方程為 (2)①設(shè)M(x0
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