【正文】 ? jiji aaaa...... 2121 nnaannc ii?? ijjijiji aaaaaa ???? ?????? ],[ 。1 , ,2239。2 3 32 22 3 3 221 ( ) ( 39。 39。39。 氦原子 ? 把電子間相互作用看著微擾并考慮 (1s)(nlm)態(tài) ? ? 0階能量： ? 利用 ? 和 ? 可得 1階微擾能量修正 122012 1 2 1 211 ( c o s )2 c o sllllr Prrr r r r ?????? ????? ?22 2 2 2121 2 1 222=22pp e e eHm m r r r? ? ? ?1 2 03( ) /1 0 0 1 1 0 0 2 0 0 0 030 ( Z = 2 ) , Z r r aZx x ea? ? ? ?? ???基 態(tài) 為 ( ) ( )1 2 100 1 2 100 2 11( , ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] , 2 nlm nlmx x x x x x? ? ? ? ???22( 0 )0, ZeE a??*1 1 2 24( c o s ) ( , ) ( , )21l mml l lmlP Y Yl?? ? ? ? ???? ? ?222( 1 )12 0( 1 )5 8se Z eEra??把 Z作為變分參量Zeff，可顯著改善基態(tài)能量的結(jié)果。 { 39。39。 39。 39。 123 39。 39。 39。39。 39。39。39。如： ? 對 N粒子體系，若 ki態(tài)的占據(jù)數(shù)為 Ni，則歸一化常數(shù)為： ? 考慮獨(dú)立狀態(tài)數(shù)的不變性，會有非完全對稱或反對稱的態(tài)。 39。39。 39。39。 ,sss s s s s smmx m x m C m m x m x m ?? ? ???1 2 1 2 1 2= s p a c e s p inP P P2[ , ] 0,to tSH ?212( , ) , t o tx x S? ? ??? 其 中 為 本 征 態(tài) ， 即 自 旋 單 態(tài) （ 交 換 反 對 稱 ）或 三 態(tài) （ 交 換 對 稱 ）2221 2 1 2( , , ) ,t o tH H H f S S S? ? ? 1 2 1 2 2 11( , ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] , 2 A B A Bx x x x x x? ? ? ? ???2 2 2 2 211 2 1 2 2 12**1 2 2 1( , ) { ( ) ( ) ( ) ( )2 R e [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] } , A B A BA B A Bx x x x x xx x x x? ? ? ? ?? ? ? ????167。139。1 1 1...39。2 3 32 39。, , ,2226226220424=242 ( ) ( )2 ( 2 )4 1 1 1( ) ( )( 2 ) 2 2322k q p q p kk pqk q k k q kkqFFFFeE F H F F a a a a FVqeF a a a a FVqeVdk dq k k k k qVqVe dq dP k P q k P qqeNa? ? ? ???? ? ? ??????????????????????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???????????1 / 391()4sr??一階微擾： 2 1 / 3 1 / 3209 3 9 1 3 1( ) [ ( ) ]2 4 5 4 2ssEeN a r r?????1 / 394E ( )45sr???的 極 小 處 于該結(jié)果對堿金屬是不錯的近似 作業(yè) : 、 、 ? 1）若 N個全同粒子體系的哈密頓算符為： , 寫出對應(yīng)的二次量子化形式并指出產(chǎn)生湮滅算符的基本對易或反對易關(guān)系。0],[],[? ?? i ii aaN四、單粒子算符 對 ，可預(yù)期 ? 是 c數(shù) , . . ., . . . , 21 innn??iii iii ii ii aakNkKknK ???? ??????? ???? ?? j jjiiijj jiijj ji blkaklbakllk ,nmnmniiiimnmnniimmnmii