【正文】 的圓 ,所求即為 圓上一點到坐標原點的距離的最大值及圓上一點與坐標原點 所在直線的斜率的最大值 .分別為 D P A B O C x y 例 如圖已知點 A(1,0)與點 B(1,0)， C是圓 上 的動點，連接 BC并延長至 D，使 CD = BC ，試求 直線 AC與 OD的交點 P的軌跡方程。 x y C1 O Q C 解：設所求圓的圓心坐標 C(a,b)，半徑 r，由于所求圓 C與 直線 相切于點 Q( )，則有 CQ垂直直線 所以 即有： b= r = CQ =2 a3 由于圓 C與已知圓 C1外切，則有： CC1 =1+r=1+2 a3 即有： 對該式討論：（ 1）當 a3時，可得 a=4,b=0,r=2 所以圓的方程為： （ 2）當 a3時，可得 a=0,b=4 ,r=6 所以圓的方程為： 以上兩方程為所求圓方程。 解：設動圓圓心為（ a,b），半徑為 r，則由題意： 消去 r得 。 知識要點： 直線的傾斜角和斜率 當傾斜角 時 當傾斜角為 時，直線的斜率不存在。（不是直線不存在） 直線方程的幾種形式 （ 1）點斜式 0 0 x x k y y = ) ( （ 2）斜截式 （ 3）兩點式 （ 4）截距式 （ 5）一般式 + b kx y = (1) (2) (3) (4) 點與直線的位置關系 （設 ） 兩直線的位置關系 （ 1）、兩直線交點的坐標是聯(lián)立兩直線方程組成的方程組的解。 下面考慮圓心 (a,b)到直線 的距離 的最小值，分三種方法求最值均可： 方法二：判別式法。 直線 一般式 兩條直線的位置關系 （平行、垂直） 點到直線距離 直線系方程及其應用 傾角、斜率 點斜式 斜截式 兩點式 截距式 直線 方程 圓 標準方程 一般方程 兩圓的位置關系 直線與圓的位置關系的判定 （代數(shù)法、幾