【正文】 j為直角坐標系的單位向量，a=xi+（y+2）j，b=xi+（y－2）j，|a|+|b|=8（1）求動點M（x，y）的軌跡C的方程（2）過A（0，3）作直線L與曲線C交于A、B兩點，若是否存在直線L使得OAPB為矩形，若存在，求出直線L的方程，若不存在，說明理由22．解（1）∵a=xi+（y+2）j b=xi+（y+2）j |a|+|b|=8∴動點M（x，y）是到定點F1（0，－2），F(xiàn)2（0，2）的距離之和8∴曲線C的軌跡方程為（2）直線L過N（0，3），若L是y軸，則A，B是橢圓的頂點∵=+=0，∴P與O重合與OAPB為矩形矛盾∴直線L的斜率存在，設(shè)L：y=kx+3 A（x1，y1）B（x2，y2）由得（4+3k2）x2+8kx－21=0∵△=64k2+845（4+3k2）＞0恒成立∴由韋達定理得x1+x2= x14．（文）已知△ABC中，a、b、c三邊長分別為3，4，5，則的值為（ ） A．7 B．－7 C．－25 D．254．（文）解答： =c （12′）17．[思路分析]由知，a2+b2=t2x2+y1設(shè)命題P：非零向量、是的充要條件；命題：為平面上的一動點，、三點共線的充要條件是存在角，使，則 C 由向量的幾何意義和菱形的性質(zhì)知P為真命題；由教材上例題A、B、C三點共線的充要條件為 ，而，為必要非充分條件，故為假命題，故選C .6．給定兩個向量||=3,||=2,=600,如果則m