高一數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目及答案(留存版)
【正文】 反函數(shù)存在時(shí)，則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域。例4已知Z}，Z}，≤，問是否存在實(shí)數(shù)，使得(1)，(2)同時(shí)成立.證明題 1已知二次函數(shù)對于2R，且1＜2時(shí)，求證：方程＝有不等實(shí)根，且必有一根屬于區(qū)間（1，2）.答案1解：設(shè)f(x)=kx+b則 k(kx+b)+b=4x1則 或 ∴或2換元法：已知復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，還可以用換元法求的解析式。 練習(xí)：求函數(shù)y=(10x+10x)/(10x－10x)的值域。例2. 求函數(shù)的值域。 點(diǎn)撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，再求出其定義域。解：由原函數(shù)式可得：∵∴解得：故所求函數(shù)的值域?yàn)槔?（定義域不同）（定義域不同） （定義域、值域都不同）例3解: （1） 令，得令，得 （2）證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，即，從而有，
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