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高一數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目及答案(參考版)

2025-06-27 15:17本頁面
  

【正文】 F(2)<0故方程②必有一根在區(qū)間(1,2)=F()在軸上、下方均有分布,所以此拋物線與軸相交于兩個不同的交點,即方程②有兩個不等的實根,從而方程①有兩個不等的實根,且必有一根屬于區(qū)間(1,2).點評:本題由于方程是=,其中因為有表達式,所以解題中有的學(xué)生不理解函數(shù)圖像與方程的根的聯(lián)系,誤認為證明的圖像與軸相交于兩個不同的點,從而證題中著眼于證<0,使本題沒法解決. 本題中將問題轉(zhuǎn)化為F()=-的圖像與軸相交于兩個不同的兩點是解題的關(guān)健所在.。解:由原函數(shù)式可得:∵∴解得:故所求函數(shù)的值域為例1(定義域不同)(定義域不同) (定義域、值域都不同)例3解: (1) 令,得令,得 (2)證明:設(shè)是上的任意兩個實數(shù),且,即,從而有, 則 ∴即是上的減函數(shù) (3)令,得 ∵ ∴,又,即有∴
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