【正文】 焦點在哪個軸上，則對應(yīng)字母作為被減數(shù)雙曲線的性質(zhì)：以焦點在軸的雙曲線為例：（1）：與實軸的頂點有關(guān)：，稱為實軸長 ：與虛軸的頂點有關(guān)：，稱為虛軸長 ：與焦點有關(guān)：，稱為焦距（2）對稱性：雙曲線關(guān)于軸，軸對稱，且關(guān)于原點中心對稱（3）雙曲線上點坐標(biāo)的范圍：設(shè)，則有或， （4）離心率：，因為 ，所以 （5）漸近線：當(dāng)或時，雙曲線在向兩方無限延伸時，會向某條直線無限靠近，但不相交，則稱這條直線為曲線的漸近線。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。① 雙曲線漸近線的求法：無論雙曲線的焦點位于哪條軸上，只需讓右側(cè)的1變?yōu)?，再解出關(guān)于的直線即可。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。例如在中，求漸近線即解：，變形為，所以即為雙曲線的漸近線② 漸近線的幾何特點：直線所圍成的矩形，其對角線即為雙曲線的漸近線③ 漸近線的作用：一是可以輔助作出雙曲線的圖像；二是漸近線的斜率也能體現(xiàn)的關(guān)系。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。例10：如圖，橢圓，圓，橢圓的左右焦點分別為，過橢圓上一點和原點作直線交圓于兩點，若，則的值為__________思路：本題很難直接求出的值，從而考慮將其視為整體，進(jìn)行轉(zhuǎn)化：從圖上可得：，從而，所以只需確定即可，設(shè)，即，已知，則需利用好，想到焦半徑公式：則，所以，所以，即，所以答案：1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。（6）通徑：① 內(nèi)弦：雙曲線同一支上的兩點連成的線段 外弦：雙曲線兩支上各取一點連成的線段②通徑：過雙曲線焦點的內(nèi)弦中長度的最小值，此時弦軸， （7）焦半徑公式：設(shè)雙曲線上一點，左右焦點分別為，則① （可記為“左加右減”）② 由焦半徑公式可得：雙曲線