【正文】 B． C． D．思路：本題與焦半徑相關(guān)，所以考慮的幾何含義，可得為直角三角形，且，結(jié)合可得，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對稱，所以即為的左焦半徑。如果問題圍繞在“曲線上存在一點(diǎn)”，則可考慮該點(diǎn)坐標(biāo)用表示，且點(diǎn)坐標(biāo)的范圍就是求離心率范圍的突破口（2）若題目中有一個(gè)核心變量，則可以考慮離心率表示為某個(gè)變量的函數(shù)，從而求該函數(shù)的值域即可（3）通過一些不等關(guān)系得到關(guān)于的不等式，進(jìn)而解出離心率注：在求解離心率范圍時(shí)要注意圓錐曲線中對離心率范圍的初始要求：橢圓：，雙曲線：二、典型例題：例1：設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為（ ）A． B． C． D． 思路：本題存在焦點(diǎn)三角形，由線段的中點(diǎn)在軸上，為中點(diǎn)可得軸，從而，又因?yàn)?，則直角三角形中，且，所以答案：A 小煉有話說：在圓錐曲線中，要注意為中點(diǎn)是一個(gè)隱含條件，如果圖中存在其它中點(diǎn)，則有可能與搭配形成三角形的中位線。 ，可得答案：B解析：由橢圓與圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則對任意恒成立，即，平方變形后可得：答案：解析：設(shè)切線的方程為，切線的方程為，聯(lián)立切線與內(nèi)層橢圓方程，得：，所以，由可得：，同理，所以。第九章 圓錐曲線的離心率問題 解析幾何 圓錐曲線的離心率問題 離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要幾何性質(zhì)，一方面刻畫了橢圓，雙曲線的形狀，另一方面也體現(xiàn)了參數(shù)之間的聯(lián)系。即答案：D解析：設(shè)雙曲線方程為，如圖所示：，過點(diǎn)作軸于，在中，所以，代入雙曲線方程可得：可得：，從而 答案：A解析：由雙曲線可知，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，即，所以，即最大值為答案： 解析：由方程可得其漸近線方程為，與拋物線聯(lián)立可解得交點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，由及，可得：，即，從而，所以 答案：A解析：設(shè)橢圓半長軸長為，雙曲線半實(shí)軸長為 ，橢圓，雙曲線離心率分別為 不妨設(shè)在第一象限由雙曲線與橢圓性質(zhì)可得： 由余弦定理可得： 代入 可得： 由柯西不等式可得：1答案： 解析：雙曲線的漸近線方程為：，分別聯(lián)立方程：