【正文】 sys,x0,str,ts]=exp_pidf(t,x,u,flag)switch flag,case 0 % initializations [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes。 % x0 = [0。end%Adjusting NNC Weight Value by adopting hebb learning algorithm wkp2=wkp2_1+xiteP*x(1)*u2_1*x(1)。結(jié)論P(yáng)ID控制技術(shù)是很普遍的控制技術(shù)，目前在很多方面都有廣泛的應(yīng)用。在論文的寫(xiě)作過(guò)程中自始至終都得到了王老師的悉心關(guān)懷，從查閱參考資料到設(shè)計(jì)內(nèi)容的初步確定，從論文的整理到最后的審稿定稿無(wú)不傾注了王老師的辛勤汗水。 MATLAB語(yǔ)言與自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。609～736[10] 胡峰，孫國(guó)基，衛(wèi)軍胡。自適應(yīng)控制。247～258[3] 陳汝全，林水生，夏利。盡管在應(yīng)用MATLAB/SIMULINK軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真取得了成功，但是由于單神經(jīng)元PID控制還是一個(gè)比較新的研究領(lǐng)域，基于單神經(jīng)元PID控制理論還涉及多個(gè)學(xué)科的關(guān)鍵技術(shù)，同時(shí)由于時(shí)間倉(cāng)促加上筆者只初步了解了這一控制方法，許多重要的研究?jī)?nèi)容尚未涉及。 wki2_1=wki2。if t==0 %Initilizing kp,ki and kd wkp2_1=。 % 2 output variables: control u(t) and state x(3) = 3。 wkd1_1=wkd1。xiteD=。 % 3 states and assume they are the P/I/D ponents = 1。)。plot(time,R(1),39。u1_4=u1_3。 %I wkd2(k)=wkd2_1+xiteD*error2(k)*u2_1*xc2(3)。error2(k)=R(2)yout2(k)。u1_4=。%wkp2_1=rand。越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。上述三種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器學(xué)習(xí)算法的運(yùn)行效果與可調(diào)參數(shù)等的選取有很大關(guān)系。⑴ 采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元PID控制器考慮到加權(quán)系數(shù)應(yīng)和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，因此在采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法是有： （） （）式中 ——遞進(jìn)信號(hào)，隨過(guò)程進(jìn)行逐漸衰減； ——輸出誤差信號(hào)， 類(lèi)似于式（39）中的； ——學(xué)習(xí)速率，； c——常數(shù)，0≤c1。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，執(zhí)行學(xué)習(xí)規(guī)則，修正加權(quán)系數(shù)。這樣，上述模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （） （）式中 ——神經(jīng)元i的閥值。 ts = [T 0]。case 3 % evaluation of outputs sys = mdlOutputs(u)。 % x0 = [0。仿真程序的Simulink主程序：, PID控制的Simulink仿真程序S函數(shù)控制子程序：.function [sys,x0,str,ts]=exp_pidf(t,x,u,flag)switch flag,case 0 % initializations [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes。hold on。u2_4=u2_3。 u2(k)=kp*x1(2)+kd*x2(2)+ki*x3(2)。x2=[0。[1][2] 多變量PID解耦控制通過(guò)PID控制，可實(shí)現(xiàn)多變量控制，圖24給出一個(gè)二變量PID控制系統(tǒng)框圖，該系統(tǒng)由兩個(gè)PID控制器構(gòu)成，控制算法為： （）式中，T為采樣時(shí)間。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。數(shù)字PID控制在生產(chǎn)過(guò)程中是一種最普遍采用的控制方法。因此需要對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行解耦。所以在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，必須注意工藝過(guò)程中各參數(shù)間相關(guān)的情況。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類(lèi)的基本的系統(tǒng)模塊，用戶(hù)只需知道這些模塊的輸入輸出及模塊實(shí)現(xiàn)的功能，而不必考查模塊的內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，在將它們連接起來(lái)就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型。將式（）代入式（），可得離散的PID表達(dá)式為： （） 式中 ——采樣序號(hào)， ——第K次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值； ——第K次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； ——第K1次采樣時(shí)刻輸入的偏差值； ——積分系數(shù)，； ——微分次數(shù)?？刂圃隽康拇_定僅與最近K次的采樣有關(guān)，所以較容易通過(guò)加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。y2_1=0。R=[0。u1_3=u1_2。,time,yout1,39。給定輸入為單位階躍輸入，即：。 % 4 input signals = 1。sys=kp*x(1)+ki*x(2)+kd*x(3)。 % single sampling periodsys = simsizes(sizes)。根據(jù)不同的運(yùn)算方式，凈輸入的表達(dá)方式有多種類(lèi)型，其中最簡(jiǎn)單的一種是線性加權(quán)求和，即。二、反饋網(wǎng)絡(luò)在反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都表示一個(gè)計(jì)算單元，同時(shí)接受外加輸入和其他節(jié)點(diǎn)的反饋輸入，甚至包括自環(huán)反饋，每個(gè)節(jié)點(diǎn)也都直接向外部輸出。神經(jīng)元通過(guò)關(guān)聯(lián)搜索來(lái)產(chǎn)生控制信號(hào)，即： （）式中，為對(duì)應(yīng)于的加權(quán)系數(shù)。 設(shè)被控過(guò)程方程為 （）使加權(quán)系數(shù)的修正是沿著的減小方向，即對(duì)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，則的調(diào)整量為： （）式中 ——學(xué)習(xí)速率； ——零初態(tài)時(shí)過(guò)程輸入端加單位階躍時(shí)輸出響應(yīng)的第一個(gè)值，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得。以第一個(gè)單神經(jīng)元PID控制器為例，控制算法及學(xué)習(xí)算法為： （）式中 ； ； 分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率，為神經(jīng)元的比例系數(shù)。%Initilizing kp,ki and kd%Radom Value%wkp1_1=rand。u1_1=。% Calculating practical output %%Coupling Plantyout1(k)=(1+y1_1)^2*(*y1_1+u1_2+*u2_3)。 u1(k)=u1_1+k1*w1*xc1。wkp1_1=wkp1(k)。u2_1=u2(k)。)。%==============================================================% when flag=0, perform system initialization%==============================================================function [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizessizes = simsizes。 (u(1)u(2))/T]。 k1=。 % read default control variables = 0。%==============================================================% when flag=3, putates the output signals%==============================================================function sys = mdlOutputs(t,x,u)persistent wkp2_1 wki2_1 wkd2_1 u2_1xiteP=。 u2=k2*w2*x。本文中利用MATLAB/SIMULINK建立了基于PID 控制系統(tǒng)和單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)，并對(duì)兩種控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真得出了仿真圖。 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真。 多變量頻率域控制理論。連續(xù)系統(tǒng)的仿真與解析解法。 合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社。是他們不辭辛苦的教我知識(shí)、教我做人的道理。本文主要研究基于PID的多變量解耦控制和單神經(jīng)元PID解耦控制。 %D wadd2=abs(wkp2)+abs(wki2)+abs(wkd2)。 % zero initial statesstr = []。case {1, 4, 9} % unused flag values sys = []。 %I wkd1=wkd1_1+xiteD*x(1)*u1_1*x(3)。 0]。case 3 % putation of control signal sys=mdlOutputs(t,x,u)。k39。wkp2_1=wkp2(k)。 w233(k)=wkd2(k)/wadd2(k)。 %D wadd1(k)=abs(wkp1(k))+abs(wki1(k))+abs(wkd1(k))。ts=1。wki2_1=。close all。對(duì)于大時(shí)延系統(tǒng)，為了減少超調(diào)，應(yīng)選得大一點(diǎn)。 利用式（）的定義，并將式（）代入式（）后，可得： （） 由于在PID控制算法中，通常未知，可以近似用符號(hào)函數(shù)取代，由此帶來(lái)的計(jì)算不精確的影響可通過(guò)調(diào)整學(xué)習(xí)速率來(lái)補(bǔ)償。⒉ 有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則 在Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則中，引入教師信號(hào)，將式（）中的換成期望輸出與實(shí)際輸出之差，即為有監(jiān)督學(xué)習(xí)的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則： （） 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強(qiáng)度的變化量與教師信號(hào)和實(shí)際輸出之差成正比。一、前饋網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)可以分為若干“層”，各層依次排列，第i層的神經(jīng)元只接受第i1層神經(jīng)元的輸出信號(hào)，各神經(jīng)元之間沒(méi)有反饋。神經(jīng)元由細(xì)胞體及其發(fā)出的許多突起構(gòu)成，突起的作用是傳遞信息。 % r