【正文】 ,0,0]39。close all。為第二個神經(jīng)元的比例系數(shù)。 仿真程序及分析仿真實例設有耦合二變量耦合被控對象：設采樣時間T=1s。當被控對象時延增大時，值必須減小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。值的選擇非常重要。以第一個單神經(jīng)元PID控制器為例，控制算法及學習算法為： （）式中 ； ； 分別為比例、積分、微分的學習速率，為神經(jīng)元的比例系數(shù)。該系統(tǒng)由兩個單神經(jīng)元PID控制器構(gòu)成。加權系數(shù)Q是用來限制控制增量出現(xiàn)過量現(xiàn)象的，但其取值也不宜過大，以免使過程時間拖長，一般Q常選得比較小。對于大時延系統(tǒng)，為了減少超調(diào)，應選得大一點。③、學習速率的選擇：由于采用了規(guī)范化學習算法，學習速率可取得較大。②、K值的選擇：一般K值偏大將引起系統(tǒng)響應超調(diào)過大，而K值偏小則使過渡過程加長。通過大量實例仿真和實控結(jié)果，總結(jié)出以下參數(shù)調(diào)整規(guī)律。對單神經(jīng)元的輸出進行規(guī)范化，并進行歸納，可得學習算法如下： （）式中，同式（）　　在實際計算中，不可能測到，一般可用代替，或采用系統(tǒng)辨識技術獲得過程的預測模型后計算得出。 設被控過程方程為 （）使加權系數(shù)的修正是沿著的減小方向，即對的負梯度方向搜索調(diào)整，則的調(diào)整量為： （）式中 ——學習速率； ——零初態(tài)時過程輸入端加單位階躍時輸出響應的第一個值，可通過實驗獲得。若采用強制性控制律限幅，則會對整個學習算法帶來不利影響。這種控制器的特點是，學習算法物理意義明確，計算量小。 利用式（）的定義，并將式（）代入式（）后，可得： （） 由于在PID控制算法中，通常未知，可以近似用符號函數(shù)取代，由此帶來的計算不精確的影響可通過調(diào)整學習速率來補償。⑵、 采用以輸出誤差平方為性能指標的單神經(jīng)元PID控制器首先，引入性能指標函數(shù) （）使加權系數(shù)的修正沿著的減小方向，即對的負梯度方向搜索調(diào)整,可以有更加明確的物理意義。為保證這種單神經(jīng)元自適應PID控制學習算法式（）和式（）的收斂性和魯棒性，將上述學習算法進行規(guī)范化處理后可得： （）式中 ——比例、積分、微分的學習速率。將式（）代入式（）中有 （）如果存在函數(shù)，對求偏微分有則式（）可寫為： （）上式說明，加權系數(shù)的修正是按函數(shù)對應于的負梯度方向進行搜索的。加權系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學習規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。神經(jīng)元通過關聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號，即： （）式中，為對應于的加權系數(shù)。這里： （），為性能指標或遞進信號。上面分別介紹了單神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡的互連形式以及神經(jīng)網(wǎng)絡的學習規(guī)則等內(nèi)容，將這些內(nèi)容有機地結(jié)合起來，就可以形成各種實用的神經(jīng)網(wǎng)絡。⒉ 有監(jiān)督的Delta學習規(guī)則 在Hebb學習規(guī)則中，引入教師信號，將式（）中的換成期望輸出與實際輸出之差，即為有監(jiān)督學習的Delta學習規(guī)則： （） 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強度的變化量與教師信號和實際輸出之差成正比。常用的三種主要規(guī)則是：⒈ 無監(jiān)督Hebb學習規(guī)則 Hebb學習是一類相關學習，它的基本思想是：如果有兩個神經(jīng)元同時興奮，則它們之間的連接強度的增強與它們的激勵的乘積成正比。有監(jiān)督學習是通過外部教師信號進行學習，即要求同時給出輸入和正確的期望輸出的模式對，當計算結(jié)果與期望輸出有誤差時，網(wǎng)絡將通過自動調(diào)節(jié)機制調(diào)節(jié)相應的連接強度，使之向誤差減少的方向改變，經(jīng)過多次重復訓練，最后與正確的結(jié)果相符合。在工作期內(nèi)，由學習所得的連接加權系數(shù)參與計算神經(jīng)元的輸出。學習規(guī)則是修正神經(jīng)元之間連接強度或加權系數(shù)的算法，使獲得的知識結(jié)構(gòu)適應周圍環(huán)境的變化。二、反饋網(wǎng)絡在反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡中，每個節(jié)點都表示一個計算單元，同時接受外加輸入和其他節(jié)點的反饋輸入，甚至包括自環(huán)反饋，每個節(jié)點也都直接向外部輸出。每個計算單元可以有任意個輸入，但只有一個輸出，它可送到多個節(jié)點作為輸入。輸入節(jié)點沒有計算功能，只是為了表示輸入矢量各元素值。一、前饋網(wǎng)絡 網(wǎng)絡可以分為若干“層”，各層依次排列，第i層的神經(jīng)元只接受第i1層神經(jīng)元的輸出信號，各神經(jīng)元之間沒有反饋。應用于不同的領域時，互連模式有著繁多的種類。若欲使函數(shù)的最大值和最小值分別取為+1和0，則可作簡單的坐標變換，用以下函數(shù)表示： （）當構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元采用非線性活化函數(shù)，并動態(tài)運行時，就形成了一個非線性動態(tài)系統(tǒng)。如果考慮輸出與輸入的延時作用，式（）可修改為： （）對于不同的應用，所采用的活化函數(shù)也不同，應用于控制中的神經(jīng)元所采用的活化函數(shù)有下列三種：⑴、 簡單線性函數(shù) 神經(jīng)元的活化函數(shù) 連續(xù)取值，各神經(jīng)元構(gòu)成的輸出矢量y由輸入矢量X與連接矩陣W加權產(chǎn)生，輸出為： （）⑵、 線性閥值函數(shù)（硬限幅函數(shù)） 這是一種非線性函數(shù)，輸出只取兩值，如+1與1（1或0），當凈輸入大于某一閥值時，輸出取+1，反之取1，這一特性可用符號函數(shù)表示。），稱之為活化函數(shù)（state of activation）。根據(jù)不同的運算方式，凈輸入的表達方式有多種類型，其中最簡單的一種是線性加權求和，即。對于第i個神經(jīng)元，是神經(jīng)元接收到的信息，為連接強度，稱之為權。樹突與軸突一一對接，從而把眾多的神經(jīng)元連成一個神經(jīng)元網(wǎng)絡。神經(jīng)元由細胞體及其發(fā)出的許多突起構(gòu)成，突起的作用是傳遞信息。若將這兩者結(jié)合，則可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不易在線實時整定參數(shù)，難于對一些復雜過程和參數(shù)慢時變系統(tǒng)進行有效控制的不足。第3章 單神經(jīng)元PID解耦控制神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，而且結(jié)構(gòu)簡單而易于計算。 % T is the sampling period for the systemfunction sys = mdlOutputs(u)sys=[(*u(1)+u(3)+*u(6))/(1+u(1))^2。 % zero states, and for initial weightsstr = []。 % single sampling periodsys = simsizes(sizes)。 % 7 input signals = 1。 % 6 discrete states, [x1x3] = 2。 % read the default templates for the system variables = 0。end。Unhandled flag = 39。case {1, 2, 4, 9} % undefined flag values sys = []。 被控對象的Simulink仿真子程序S函數(shù)被控對象子程序：function [sys,x0,str,ts]=mm_model_nl(t,x,u,flag,T)switch flag,case 0 % Initialization [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes(T)。sys=kp*x(1)+ki*x(2)+kd*x(3)。kd=。%==============================================================% when flag=3, putates the output signals%==============================================================function sys = mdlOutputs(t,x,u)kp=。 x(2)+u(1)*T。 % sampling period%==============================================================% when flag=2, updates the discrete states%==============================================================function sys = mdlUpdates(x,u)T=1。 % zero initial statesstr = []。 0。% single sampling periodsys = simsizes(sizes)。 % 4 input signals = 1。 % 3 states and assume they are the P/I/D ponents = 1。 % read default control variables = 0。end。Unhandled flag = 39。case {1, 4, 9} % unused flag values sys = []。case 2 % discrete states updates sys = mdlUpdates(x,u)。當一個輸入量發(fā)生改變時，另一個輸出通過調(diào)節(jié)趨于穩(wěn)定不受影響。給定輸入為單位階躍輸入，即：。)。ylabel(39。time(s)39。)。,time,yout2,39。plot(time,R(2),39。)。,time,yout1,39。plot(time,R(1),39。 %Calculating Ierror_1=error。 %Calculating Px2=(errorerror_1)/ts。y2_1=yout2(k)。u2_1=u(2)。u2_3=u2_2。u1_1=u(1)。u1_3=u1_2。error2(k)]。error2(k)=R(2)yout2(k)。yout2(k)=(1+y2_1)^2*(*y2_1+*u1_3+u2_2)。endif u2(k)=10 u2(k)=10。endif u2(k)=10 u2(k)=10。 u=[u1(k),u2(k)]。%PID Decouple Controlleru1(k)=kp*x1(1)+kd*x2(1)+ki*x