八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第2課時(shí)勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用教學(xué)課件新人教版(留存版)
【正文】 ABC中， ∵ AC＝ 36cm， BC＝ 108247。 ， 根據(jù)勾股定理得 A B C A B C′ ′′ 22 .B C A B A C? ? ? ? ? ??? , ,AB ABAC AC?? ????.BC B C????( SSS).ABC ABC????? ?≌C B A 問(wèn)題 在 A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到 B點(diǎn)的香腸，它選擇 A B 路線，而不選擇 A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？ AC+CB AB（兩點(diǎn)之間線段最短） 思考 在立體圖形中，怎么尋找最短線路呢？ 利用勾股定理求最短距離 三 B A d A B A39。=13. 即梯子最短需 13米 . 典例精析 數(shù)學(xué)思想： 立體圖形 平面圖形 轉(zhuǎn)化 展開(kāi) B 牛奶盒 A 【變式題】 看到小螞蟻終于喝到飲料的興奮勁兒，小明又靈光乍現(xiàn)，拿出了牛奶盒，把小螞蟻放在了點(diǎn) A處，并在點(diǎn) B處放上了點(diǎn)兒火腿腸粒，你能幫小螞蟻找到完成任務(wù)的最短路程么？ 6cm 8cm 10cm B B1 8 A B2 6 10 B3 AB12 =102 +（ 6+8） 2 =296， AB22= 82 +（ 10+6） 2 =320， AB32= 62 +（ 10+8） 2 =360， 解：由題意知有三種展開(kāi)方法，如圖 .由勾股定理得 ∴ AB1＜ AB2＜ AB3. ∴ 小螞蟻完成任務(wù)的最短路程為 AB1，長(zhǎng)為 . 2 7 4例 5 如圖，一個(gè)牧童在小河的南 4km的 A處牧馬，而他正位于他的小屋 B的西 8km北 7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最短路程是多少？ 牧童 A 小屋 B A′ C 東 北 解：如圖， 作出點(diǎn) A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn) A′，連接 A′B則 A′B就是最短路線 . 由題意得 A′C=4+4+7=15(km)，BC=8km. 在 Rt△ A′DB中，由勾股定理得 2215 8 ? ? ?′ 求直線同側(cè)的兩點(diǎn)到直線上一點(diǎn)所連線段的和的最短路徑的方法：先找到其中一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的線段就是
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