【正文】 千米 ), A B =A D +B D = 40 + 40 3 ≈109 . 2( 千米 ), A C+B C AB= 1 3 6 . 4 109 . 2 = 27 . 2( 千 米 ) . 答 : 開通隧道后 , 汽車從 A 地到 B 地大約可少走 27 . 2 千米 . 課堂互動探究 探究二 利用直角三角形解決坡度問題 例 2 [2 0 1 8 . 在 Rt △ ABC 中 , B C= 12, AB= 36 4060= 2 4 , ∴ A B = 2 BC , ∴ ∠ B A C= 3 0 176。 6 0 176。 , ∴ ∠ B CE = 3 0 176。 長沙 ] 為加快城鄉(xiāng)對接 , 建設全域美麗鄉(xiāng)村 , 某地區(qū)對 A , B 兩地間的公路進行改建 , 如圖 26 1 2 , A , B 兩地之間有一座山 , 汽車原來從 A 地到 B 地需途經(jīng) C 地沿折線 A CB 行駛 , 現(xiàn)開通隧道后 , 汽車可直接沿直線 AB 行駛 , 已知 B C= 80 千米 , ∠ A= 4 5 176。 , 從而 ∠ B= 3 0 176。 , 測得底部 C 的俯角為 6 0 176。 。 宜昌 ] 如圖 26 6, 要測量 小河兩岸相對的兩點 P , A 的距離 , 可以在小河邊取 PA 的垂線 PB 上的一點 C , 測得 P C= 1 0 0 米 , ∠ P CA = 3 5 176。 . 已知甲樓的高 AB 是 1 2 0 m , 則乙樓的高 CD 是 m . ( 結(jié)果保留根號 ) 圖 26 8 40 ?? 課前考點過關 7 . [2 0 1 8 , ∠ A CB = 5 8 176?！?5,t an 3 7 176。 方向上 , 同時測得島礁 P 正東方向上的避風港M 在北偏東 6 0 176。 , ∴ A Q =P Q =x , B Q =x 9 0 , 在 Rt △ PBQ 中 , ∠ PBQ= 90176。 =?? ???? ??=2 ???? ??=34, 所以 B N=83x , 由 x+ 3 +83x= 14, 得 x= 3, 所以 DM= 6, 即壩高為 6 m . 課堂互動探究 (2 ) 如圖 ② , 過點 F 作 FH ⊥ AB , 垂足為 H. ② 設 D F =y , 則 AE= 2 y. EH= 3 + 2 y y= 3 +y , B H = 14 + 2 y (3 +y ) = 11 +y. 由 FH ⊥ BE , EF ⊥ BF , 得 △ EFH ∽ △ FBH , 所以?? ???? ??=?? ???? ??, 即611 + ??=3 + ??6. 解得 y= 7 + 2 13 或 y= 7 2 13 ( 舍 ) . 所以 DF= 2 13 7 . 答 : DF 的長為 (2 13 7 )m . 課堂互動探究 拓展 [2 0 1 8 , ∠ D CB = 9 0 176。 , 景點 B的俯角為 3 0 176。 米 B . 1 0 0 s i n 5 5 176。 ,角 A,B,C所對的邊分別為 a,b,c,則 (1)三邊關系 :a2+b2=① 。 米 圖 26 6 4 . 已知等腰三角形 ABC 中 , A B =A C= 5 ,co s B=35, 則 △ ABC 的面積為 . 課前考點過關 C 12 5 . [2 0 1 8 方向上 , 則此時貨輪不燈塔 B 的距離為 km . 圖 26 10 課前考點過關 18 【答案】 18 【解析】 如圖 , 過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D , 則 ∠ C A D = 4 5 1