【正文】 【答案】 32 19. 【 2020 高考天津文科 11 】 已知雙曲線 )0,0(1:22221 ???? babyaxC與雙曲線1164: 222 ?? yxC 有相同的漸近線，且 1C 的右焦點(diǎn)為 ( 5,0)F ,則 a? b? 【答案】 1， 2 三、解答題 20.（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ ii ） 證 明 ： ∵ 1AF ∥ 2BF ， ∴ 211BFPBPF AF? ，即2 1 2 11 1 1 111B F P B P F B F A FPBP F A F P F A F??? ? ? ? ?。證明以 PQ 為直徑的圓恒過 y 軸上某定點(diǎn)。 【答案】 【解析】 35.【 2020 高考四川文 21】 (本小題滿分 12 分 ) 如圖，動(dòng)點(diǎn) M 與兩定點(diǎn) ( 1,0)A? 、 (1,0)B 構(gòu)成 MAB? ，且直線 MA MB、 的斜率之積為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn) M 的軌跡為 C 。 【答案】 第 21 頁(yè) 共 27 頁(yè) 第 22 頁(yè) 共 27 頁(yè) 33.【 2020高考遼寧文 20】 (本小題滿分 12 分 ) 如圖，動(dòng)圓 2 2 21 :C x y t??,1t3, 與橢圓 2C ： 2 2 19x y??相交于 A， B， C， D四點(diǎn)，點(diǎn) 12,AA分別為 2C 的左，右頂點(diǎn)。 因?yàn)?直線 l 與 拋物線 2C 相切 ，所以 2 2 2( 2 4) 4 0km k m? ? ? ? ?， 整理得 1km? ② 綜合① ②，解得 222km? ??????或 222km? ????????。 ② （ i）由 ① ② 得， 212 2212mmAF BF m ??? ?。st^] 【答案】 A 12.【 2102 高考福建文 5】 已知雙曲線 22xa 25y =1 的右 焦點(diǎn)為（ 3,0），則該雙曲線的離心率等于 A 31414 B 324 C 32 D 43 【答案】 C. 【解析】根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo) )0,3( 知 3?c ，由雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)知 952 ??a ，所以 2?a ，因此 23?e .故選 C. 二 、填空題 13.【 2020 高考四川文 15】 橢圓 222 1(5xy aa ??為定值，且 5)a? 的的左焦點(diǎn)為 F ，直線 xm?與橢圓相交于點(diǎn) A 、 B ， FAB? 的周長(zhǎng)的最大值是 12，則該橢圓的離心率是 ______。 （ ab0） ,點(diǎn) P（ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ∴ 11112= AFPF BFAF BF?。 【答案】 第 13 頁(yè) 共 27 頁(yè) 27.【 2020高考上海文 22】 （本題滿分 16分）本題共有 3 個(gè)小題，第 1 小題滿分 5分，第 2小題滿分 5 分，第 3 小題滿分 6 分 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知雙曲線 22: 2 1C x y?? （ 1）設(shè) F 是 C 的左焦點(diǎn)， M 是 C 右支上一點(diǎn)，若 22MF? ，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）過 C 的左焦點(diǎn)作 C 的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積； （ 3）設(shè)斜率為 k （ 2k? ）的直線 l 交 C 于 P 、 Q 兩點(diǎn)，若 l 與圓 221xy??相切，求證：OP ⊥ OQ 【 答 案 】第 14 頁(yè) 共 27 頁(yè) 28．【 2020 高考新課標(biāo)文 20】 （本小題滿分 12 分） 設(shè)拋物線 C： x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l， A 為 C 上一點(diǎn)，已知以 F 為圓心， FA 為半徑的圓 F 交 l于 B， D 兩點(diǎn) . （ I）若 ∠ BFD=90176。yxBA OM （ Ⅰ ）求軌跡 C 的方程 ； （ Ⅱ ）設(shè)直線 ( 0)y x m m? ? ? 與 y 軸交于點(diǎn) P ，與軌跡 C 相交于點(diǎn) QR、 ，且 | | | |PQ PR? ，求 ||||PRPQ的取值范圍 。 21. 【答案】 第 19 頁(yè) 共 27 頁(yè) 第 20 頁(yè) 共 27 頁(yè) 【解析】 本題考查 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；考查分類討論的數(shù)學(xué)思想以及運(yùn)算求解的能力 .本題是一個(gè)橢圓模型，求解標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)注意對(duì)焦點(diǎn)的位置分類討論，不要漏解；對(duì)于探討性問題一直是高考考查的熱點(diǎn)，一般先假設(shè)結(jié)論成立，再逆推所需要求解的條件，對(duì)運(yùn)算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求 . 32.【 2020 高考全國(guó)文 22】 （本小題滿分 12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知拋物線 2: ( 1)C y x??與圓 2 2 21: ( 1 ) ( ) ( 0 )2M x y r r? ? ? ? ?有一個(gè)公共點(diǎn) A ，且在點(diǎn) A 處兩曲線的切線為同一直線 l . （Ⅰ）求 r ； （Ⅱ）設(shè) m 、 n 是異于 l 且與 C 及 M 都相切的兩條直線， m 、 n 的交點(diǎn)為 D ，求 D 到 l 的距離。 . （Ⅰ）求橢圓 C 的離心率； （Ⅱ）已知△ A BF1 的面積為 40 3 ，求 a, b 的值 . 【解析】 第 8 頁(yè) 共 27 頁(yè) 23.【 2020 高考廣東文 20】 （本小題滿分 14 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的左焦點(diǎn)為 1( 1,0)F? ，且點(diǎn) (0,1)P 在 1C 上 . （ 1） 求橢圓 1C 的方程； （ 2） 設(shè)直線 l 同時(shí)與橢圓 1C 和拋物線 2C ： 2 4yx?