20xx年高考試題文科數(shù)學(xué)分類匯編-圓錐曲線-wenkub
2022-11-14 05:52:55 本頁面
【正文】 32 ， 14.【 2020 高考遼寧文 15】 已知雙曲線 x2 ? y2 =1,點(diǎn) F1,F2為其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為雙曲線上一點(diǎn)，若 P F1⊥ P F2,則∣ P F1∣ +∣ P F2∣的值為 ___________________. 【答案】 23 15.【 2020高考江蘇 8】 （ 5分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若雙曲線 222 14xymm???的離心率為 5 ，則 m 的值為 ▲ ． 【答案】 2。 （ ab0） ,點(diǎn) P（ 錯誤 !未找到引用源。 （ II）設(shè) A 為橢圓的右頂點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 Q 在橢圓上且滿足 |AQ|=|AO|求直線 OQ 的斜率的值。 ∴ ? ?2 221 2211 1 1 211221 2 2 1 = 0 =22=1x mmy m y m y ymm y x? ?????? ? ? ? ?? ????。解 222 1 6=22mmm ??得 2m =2。 ∴ 11112= AFPF BFAF BF?。 ∴ ? ? ? ?1 2 21 2 2 11 2 1 2 1 22+ = 2 2 2 2 2 2A F B F A F B FP F P F B F A FA F B F A F B F A F B F? ? ? ? ?? ? ? 由 ① ② 得， ? ?21 22 2 1=2mAF BFm???， 22 1= 2mAF BF m ??， ∴12 23+ = 2 2 = 222P F P F ?。 （ 2）根據(jù)已知條件1262AF BF??，用待定系數(shù)法求解。 所以 直線 l 的方程 為 2 22yx??或 2 22yx? ? ? 。 【答案】 第 13 頁 共 27 頁 27.【 2020高考上海文 22】 （本題滿分 16分）本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 5分，第 2小題滿分 5 分，第 3 小題滿分 6 分 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知雙曲線 22: 2 1C x y?? （ 1）設(shè) F 是 C 的左焦點(diǎn)， M 是 C 右支上一點(diǎn)，若 22MF? ，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ 2）過 C 的左焦點(diǎn)作 C 的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積； （ 3）設(shè)斜率為 k （ 2k? ）的直線 l 交 C 于 P 、 Q 兩點(diǎn)，若 l 與圓 221xy??相切，求證：OP ⊥ OQ 【 答 案 】第 14 頁 共 27 頁 28．【 2020 高考新課標(biāo)文 20】 （本小題滿分 12 分） 設(shè)拋物線 C： x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l， A 為 C 上一點(diǎn)，已知以 F 為圓心， FA 為半徑的圓 F 交 l于 B， D 兩點(diǎn) . （ I）若 ∠ BFD=90176。 （ 2）求△ ABP 面積的最大值。 （ 1）求曲線 C 的方程，判斷曲線 C 為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)。 (Ⅰ )當(dāng) t為何值時，矩形 ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； (Ⅱ )求直線 AA1與直線 A2B交點(diǎn) M的軌跡方程。yxBA OM （ Ⅰ ）求軌跡 C 的方程 ； （ Ⅱ ）設(shè)直線 ( 0)y x m m? ? ? 與 y 軸交于點(diǎn) P ，與軌跡 C 相交于點(diǎn) QR、 ，且 | | | |PQ PR? ，求 ||||PRPQ的取值范圍 。 【答案】 第 27 頁 共 27 頁 。 （Ⅰ）求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過 1B 作直線交橢圓于 ,PQ，22PB QB? ， 求 △ 2PBQ 的面積 【答案】 （Ⅰ） 220x + 24y =1（Ⅱ） 16109 第 25 頁 共 27 頁 第 26 頁 共 27 頁 37.【 2020 高考陜西文 20】 （本小題滿分 13 分） 已知橢圓 2 21 :14xCy??，橢圓 2C 以 1C 的長軸為短軸，且與 1C 有相同的離心率。 34.【 2020 高考江西文 20】 （本小題滿分 13 分） 已知三點(diǎn) O （ 0,0 ）， A （ 2,1 ）， B （ 2,1 ），曲線 C 上任意一點(diǎn) M （ x,y ）滿足 （ 1）求曲線 C 的方程； （ 2）點(diǎn) Q（ x0,y0） (2x02)是曲線 C 上動點(diǎn)，曲線 C 在點(diǎn) Q處的切線為 l，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 0，1）， l 與 PA， PB 分別交于點(diǎn) D， E，求△ QAB 與△ PDE 的面積之比。 21. 【答案】 第 19 頁 共 27 頁 第 20 頁 共 27 頁 【解析】 本題考查 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；考查分類討論的數(shù)學(xué)思想以及運(yùn)算求解的能力 .本題是一個橢圓模型，求解標(biāo)準(zhǔn)方程時注意對焦點(diǎn)的位置分類討論，不要漏解；對于探討性問題一直是高考考查的熱點(diǎn)，一般先假設(shè)結(jié)論成立，再逆推所需要求解的條件，對運(yùn)算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求 . 32.【 2020 高考全國文 22】 （本小題滿分 12分）（注意：在試題卷上作答無效） 已知拋物線 2: ( 1)C y x??與圓 2 2 21: ( 1 ) ( ) ( 0 )2M x y r r? ? ? ? ?有一個公共點(diǎn) A ，且在點(diǎn) A 處兩曲線的切線為同一直線 l . （Ⅰ）求 r ； （Ⅱ）設(shè) m 、 n 是異于 l 且與 C 及 M 都相切的兩條直線， m 、 n 的交點(diǎn)為 D ，求 D 到 l 的距離。] （Ⅰ）求橢圓 E 的方程； （Ⅱ）設(shè) P 是橢圓 E 上一點(diǎn)，過 P 作兩條斜率之積為 12 的直線 l1， l1， l2都與圓 C 相切時
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