【正文】 （3－4）上式稱為GM(1，1)模型。借助于當(dāng)時數(shù)字計算機(jī)發(fā)展的成果，將概率論和數(shù)理統(tǒng)計領(lǐng)域的成果用于解決濾波估計問題，提出了一種新的線性遞推濾波方法。采樣最優(yōu)線性估計就是要求得一個最優(yōu)的增益矩陣，使得誤差協(xié)方差矩陣 （3－18）為最小。4．卡爾曼濾波法除了具有預(yù)測功能外，還可以對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，消除隨機(jī)誤差的影響，灰色理論預(yù)測則不具備此項功能。1℃5. 2 測點(diǎn)的布置理縣馬爾康在主跨靠橋墩側(cè)箱梁的根部截面、L/4和L/2截面布置應(yīng)力測點(diǎn)，其中箱梁的根部截面布置8個測點(diǎn)，L/4截面布置8個測點(diǎn)，L/2截面布置6個應(yīng)力測點(diǎn)，在報告中主要對根部截面的應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理。 施工過程中梁段標(biāo)高調(diào)控結(jié)果在施工過程中，施工控制小組為每一現(xiàn)澆梁段提供了預(yù)拋高，由于施工中各種誤差的影響，某些梁段的標(biāo)高與設(shè)計標(biāo)高有較大的偏離，對這些偏離設(shè)計標(biāo)高較大的梁段要進(jìn)行調(diào)整。觀測基準(zhǔn)點(diǎn)每隔一段時間都要進(jìn)行校核檢查。 組織管理系統(tǒng)流程施工控制涉及控制分析、施工、測試等方面的工作，其工作程序如下：1．控制分析人員根據(jù)現(xiàn)場測試及測量的各種有關(guān)數(shù)據(jù)，及時地輸入計算機(jī)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行各種參數(shù)的分析，從而確定下一階段施工控制值，按程序發(fā)送下一階段施工工序通知單；2．施工單位對各施工階段進(jìn)行現(xiàn)場測量（標(biāo)高、結(jié)構(gòu)實際尺寸、施工偏差等），并及時掌握現(xiàn)場施工荷載變化情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)資料反饋給控制分析人員；3．測試人員測試出控制截面混凝土的應(yīng)力狀態(tài)，量測控制點(diǎn)的溫度，將有關(guān)資料反饋給控制分析人員；4．重復(fù)上述步驟進(jìn)行下一階段施工控制，直到大橋合龍。按照參數(shù)調(diào)整后對下一階段預(yù)留拱度由原定理想狀態(tài)到隨后理想狀態(tài)的改變量與系統(tǒng)誤差預(yù)測值的關(guān)系可分為以下兩種情況來確定調(diào)整量：a）由于參數(shù)調(diào)整影響到整個施工過程，而則是當(dāng)前階段的反映，故取調(diào)整量=。在還沒有得到新的觀測數(shù)據(jù)之前，要想估計時刻的狀態(tài)，就只有從出發(fā)，根據(jù)狀態(tài)方程來預(yù)報它。再則，量測系統(tǒng)即使不存在系統(tǒng)誤差，也會有隨機(jī)誤差存在。（6）用灰色理論建模，一般都采用三種檢驗方式，即殘差大小檢驗、后驗差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗。但是概率統(tǒng)計的方法要求數(shù)據(jù)量大（大樣本），必須從大量的數(shù)據(jù)中找統(tǒng)計規(guī)律，只便于處理統(tǒng)計規(guī)律中有較典型的概率分布、有平穩(wěn)的隨機(jī)過程的這一類問題，而對于其它非典型分布、非平穩(wěn)過程、有色噪聲的處理，都感到很棘手?；疑到y(tǒng)理論已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、生態(tài)、軍事、交通、工業(yè)控制、工程技術(shù)等諸多領(lǐng)域，典型的例子為氣象部門作氣象預(yù)報、水利工作者作洪水預(yù)報、交通部門作客運(yùn)量預(yù)報等。換言之，本階段結(jié)束時，結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)用本階段荷載作用下結(jié)構(gòu)受力與前一階段結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)相疊加而得，即認(rèn)為在這種情況下線性疊加原理成立。5. 在施工分析過程中嚴(yán)格計入結(jié)構(gòu)幾何非線性效應(yīng)，本階段結(jié)束時結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)用本階段荷載作用下結(jié)構(gòu)受力與以前各階段結(jié)構(gòu)受力平衡而求得。我們將這種按施工階段前后次序進(jìn)行的結(jié)構(gòu)分析方法稱為前進(jìn)分析法。前進(jìn)分析時，隨著施工節(jié)段的推進(jìn)，充分考慮了結(jié)構(gòu)形式、邊界約束、荷載形式的變化，前期結(jié)構(gòu)發(fā)生徐變和幾何位置的改變，其計算結(jié)果包括各個施工階段的內(nèi)力和位移值（分為不計收縮、徐變影響和計入收縮、徐變影響兩部分）；后退分析計算結(jié)果為各個梁段的預(yù)留預(yù)拱度，再由預(yù)留預(yù)拱度便可計算出立模標(biāo)高值。整個施工監(jiān)控的過程如圖2－1所示。3．主梁應(yīng)力監(jiān)測在大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋上，主要測試大橋的橋墩和箱梁截面的應(yīng)力。 施工監(jiān)測的內(nèi)容大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)的主梁在每一節(jié)段的施工過程中，都需要觀測箱梁頂面、底面的撓度，為控制分析提供實測數(shù)據(jù)。兩側(cè)各有15個節(jié)段，梁段數(shù)及梁段長度為7。1．2 任務(wù)的主要研究內(nèi)容本課題的研究內(nèi)容包括：主要施工監(jiān)控方法的研究和監(jiān)測系統(tǒng)的建立，施工控制軟件的開發(fā)，對主橋?qū)嵤┛刂频葞讉€方面。每節(jié)段施工流程見圖11。在這些基本技術(shù)參數(shù)中，有些參數(shù)是可以測定的，而另一些則是難以用試驗來確定的。內(nèi)力控制則是控制主梁關(guān)鍵截面的應(yīng)力，使其不致因內(nèi)力過大而偏于不安全，甚至在施工過程中即造成毀壞。2．計算圖式：連續(xù)剛構(gòu)橋在架設(shè)過程中結(jié)構(gòu)體系不斷地發(fā)生變化，因此在各個施工階段應(yīng)根據(jù)符合實際狀況的結(jié)構(gòu)體系和荷載狀況選擇正確的計算圖式進(jìn)行分析、計算，計算圖式見圖3－1。對于連續(xù)剛構(gòu)橋的施工控制，前進(jìn)分析法和后退分析法比較適用，下面對這兩種方法分別進(jìn)行重點(diǎn)介紹。計算每一次懸臂澆筑時結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力。為了使竣工后的結(jié)構(gòu)保持設(shè)計線形，在施工過程中用設(shè)置預(yù)拱度的方法來實現(xiàn)。 誤差分析本課題采用了兩種方法進(jìn)行誤差分析，一是灰色理論預(yù)測法，二是卡爾曼濾波法。灰色系統(tǒng)理論之所以能夠建立近似的微分方程型的模型，是基于下述的概念、觀點(diǎn)、方法和途徑。所以，灰色理論建立的不是一般建模所得到的原始數(shù)據(jù)模型，而是生成數(shù)據(jù)模型。殘差列 （3－5）當(dāng)且僅當(dāng)滿足平方和最小準(zhǔn)則，即 （3－6）時，灰微分方程參數(shù)列滿足關(guān)系 （3－7）上式的演算結(jié)果為： （3－8） （3－9）若灰微分方程 （3－10）的參數(shù)、服從（3－7）式，則稱 （3－11）為（3－10）式的白化方程或影子方程，有時亦稱（3－11）為（3－4）的影子方程。這種方法不要求儲存過去的觀測數(shù)據(jù)，當(dāng)新的數(shù)據(jù)被觀測以后，只要根據(jù)新的數(shù)據(jù)和前一時刻的估計量，借助于信號過程本身的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，按照一套遞推公式，即可算出新的估計量，故它大大地減少了計算量和存貯量，便于實時處理，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于空間技術(shù)和工業(yè)自動控制系統(tǒng)。該問題的解可由下列卡爾曼濾波的遞推公式給出：濾波算法： （3－19）濾波增益： （3－20）濾波誤差協(xié)方差： （3－21）預(yù)測誤差協(xié)方差： （3－22）2. 卡爾曼濾波的應(yīng)用前面已經(jīng)講過，基本離散線性系統(tǒng)就是指沒有確定輸入控制量的卡爾曼濾波系統(tǒng)。根據(jù)以上比較，可以看出灰色預(yù)測法和卡爾曼濾波法各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以我們決定在施工控制的誤差分析中，兩種方法同時使用，取其最優(yōu)。a) 主梁應(yīng)力測試斷面圖b)主梁根部及L/4斷面應(yīng)力測點(diǎn)布置圖 c)主梁跨中斷面應(yīng)力測點(diǎn)布置圖 應(yīng)力測試斷面及測點(diǎn)布置圖5. 3. 應(yīng)力計的埋設(shè)應(yīng)力計按預(yù)定的測試方向固定在主筋上，測試導(dǎo)線引至混凝土表面。1．施工中各梁段基于理論值調(diào)整后的實際立模標(biāo)高值 九架棚大橋節(jié)段標(biāo)高控制采用的高程值表截面位置箱梁底面設(shè)計標(biāo)高（m）最終采用預(yù)拱度（cm）掛籃變形值（cm）立模標(biāo)高（cm）大橋1號墩邊跨現(xiàn)澆段起點(diǎn)截面 / 現(xiàn)澆段終點(diǎn)截面 / S17截面 S16截面 S15截面 S14截面 S13截面 S12截面 S11截面 S10截面 S9截面 S8截面 S6截面 S6截面 S5截面 S4截面 S3截面 大橋中跨S3截面 S4截面 S5截面 S6截面 S7截面 S8截面 S9截面 S10截面 S11截面 S12截面 S13截面 S14截面 S15截面 S16截面 S17截面 S17截面 S16截面 S15截面 S14截面 S13截面 S12截面 S11截面 S10截面 S9截面 S8截面 S6截面 S6截面 S5截面 S4截面 S3截面 大橋2號墩邊跨S3截面 S4截面 S5截面 S6截面 S7截面 S8截面 S9截面 S10截面 S11截面 S12截面 S13截面 S14截面 S15截面 S16截面 S17截面 現(xiàn)澆段終點(diǎn)截面 / 現(xiàn)澆段起點(diǎn)截面/ 2．各梁段理論累計變形與實測變形差值匯總在第8段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個截面的理論變形值和實際測量平均值比較見下表： 1號墩8號段張拉后各截面累計變形理論值與實測均值比較表截面號（邊跨）實測累計變形均值理論值差值截面號（中跨）實測累計變形均值理論值差值S2 S2 S3 S3 S4 S4 S5 S5 S6 S6 S7 S7 S8 S8 S9 S9 S10 S10 2號墩8號段張拉后各截面累計變形理論值與實測均值比較表截面號（邊跨）實測累計變形均值理論值差值截面號（中跨）實測累計變形均值理論值差值S2 S2 S3 S3 S4 S4 S5 S5 S6 S6 S7 S7 S8 S8 S9 S9 S10 S10 為了較直觀地反映第8段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個截面的理論變形值和實際測量均值比較情況，為此制作了下面的曲線圖： 1號墩邊跨（馬爾康側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖 1號墩中跨（理縣側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖 2號墩邊跨（理縣側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖 2號墩中跨（馬爾康側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖在第15段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個截面的理論變形值和實際測量平均值比較見下表： 1號墩8號段張拉后各截面累計變形理論值與實測均值比較表截面號（邊跨）實測累計變形均值理論值差值截面號（中跨）實測累計變形均值理論值差值S9S9S10S10S11S11S12S12S13S13S14S14S15S15S16S16S17S17 2號墩8號段張拉后各截面累計變形理論值與實測均值比較表截面號（邊跨）實測累計變形均值理論值差值截面號（中跨）實測累計變形均值理論值差值S9S9S10S10S11S11S12S12S13S13S14S14S15S15S16S16S17S17為了較直觀地反映第15段懸臂箱梁張拉后的工況下，各個截面的理論變形值和實際測量均值比較情況，為此制作了下面的曲線圖： 1號墩邊跨（馬爾康側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖 1號墩中跨（理縣側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖 2號墩邊跨（理縣側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖 2號墩中跨（馬爾康側(cè)）懸臂實測均值與理論值比較曲線圖從上面的表格數(shù)據(jù)比較及曲線圖可以看出，在扣除了掛藍(lán)的變形值之后，各測點(diǎn)的實際變形和理論計算值的差的絕對誤差很小，絕大部分測點(diǎn)在2cm以內(nèi)，只有個別測點(diǎn)的偏差超過2cm，之所以造成個別點(diǎn)產(chǎn)生偏差主要有以下幾點(diǎn)原因：1）標(biāo)高測點(diǎn)被壓彎和破損。考慮到懸臂箱梁的施工自重會引起墩身的壓縮變形以及可能的基礎(chǔ)沉降。九架棚施工控制協(xié)調(diào)小組由建設(shè)單位、設(shè)計單位、監(jiān)理單位、施工單位和