【正文】 =（3）恰有一顆花籽發(fā)芽的概率為事件的概率P()=P(A)+P(B)2P(AB)=。上課時間第三周上課節(jié)次3節(jié)課 型理論課 題概率論基本概念習(xí)題解析教學(xué)目的使學(xué)生鞏固概率論基本概念所學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法講授重點、難點古典概型、全概率公式與貝葉斯公式的應(yīng)用時間分配教學(xué)內(nèi)容板書或課件版面設(shè)計，2名二年級學(xué)生，3名三年級學(xué)生，2名四年級學(xué)生。上課時間第二周上課節(jié)次3節(jié)課 型理論課 題條件概率與獨立性教學(xué)目的使學(xué)生了解條件概率與獨立性的基本概念及其應(yīng)用教學(xué)方法講授重點、難點全概率公式與貝葉斯公式時間分配教學(xué)內(nèi)容板書或課件版面設(shè)計（1）條件概率定義：設(shè)A，B是兩個事件，且P(A)0，稱為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率。設(shè)A，B，C為事件，則有：交換律：結(jié)合律：分配率：摩根率： （1）頻率定義：在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)nA稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。樣本空間S包含所有的樣本點，它是S自身的子集，在每次試驗中它總是發(fā)生的，S稱為必然事件。、隨機(jī)事件（1）樣本空間我們將隨機(jī)試驗E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S。⑤若，則稱事件A與B是互不相容的，或互斥的。性質(zhì)6（加法公式）：對于任意兩個事件A，B有。定義：設(shè)A，B，C是三個事件，若滿足等式P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，則稱事件A，B，C相互獨立。求：（1）這兩顆花籽都能發(fā)芽的概率。注意到剛好是二項式(p+q)n的展開式中出現(xiàn)pk的那一項，我們稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布，并記為X～b(n,p)。X的分布函數(shù)為：服從指數(shù)分布的隨機(jī)變量X具有以下性質(zhì)：對于任意s，t0，有P{XS+t|Xs}=P{Xt}。解：由題設(shè)某地每年撰寫此類文章的篇數(shù)X～π(6)，因此，明年無此類文章的概率為：P{X=0}==e6=*103。二維隨機(jī)變量(X,Y)作為一個整體，具有分布函數(shù)F(x,y)。若對于所有的x1,x2,…,xm；y1,y2,…,yn有F(x1,x2,…,xm,y1,y2,…,yn)=F1(x1,x2,…,xm)F2(y1,y2,…,yn)，其中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)依次為隨機(jī)變量(X1,X2,…,Xm)，(Y1,Y2,…,Yn)和（X1,X2,…,Xm,Y1,Y2,…,Yn）的分布函數(shù)，則稱隨機(jī)變量(X1,X2,…,Xm)和(Y1,Y2,…,Yn)是相互獨立的。上課時間第十周上課節(jié)次3節(jié)課 型理論課 題數(shù)學(xué)期望與方差教學(xué)目的使學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)期望與方差的概念及其在實踐中的應(yīng)用教學(xué)方法講授重點、難點數(shù)學(xué)期望與方差的定義及相關(guān)定理時間分配教學(xué)內(nèi)容板書或課件版面設(shè)計定義：設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為：P{X=xk}=pk，k=1，2，…。定義：設(shè)X是一個隨機(jī)變量，若E{[XE(X)]2}存在，則稱E{[XE(X)]2}為X的方差，記為D(X)或Var(X)，即D(X)=Var(X)= E{[XE(X)]2}。當(dāng)(X,Y)服從二維正態(tài)分布時，X和Y不相關(guān)與X和Y相互獨立是等價的。作前n個變量的算術(shù)平均，則對任意ε0，有?，F(xiàn)有20臺機(jī)器需要修理，求他在8小時內(nèi)完成的概率。上課時間第十五周上課節(jié)次3節(jié)課 型理論課 題大數(shù)定律及中心極限定理習(xí)題解析教學(xué)目的使學(xué)生鞏固大數(shù)定律及中心極限定理所學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法講授重點、難點數(shù)學(xué)期望與方差時間分配教學(xué)內(nèi)容板書或課件版面設(shè)計，某種電器元件的壽命服從均值為100h的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機(jī)取16只，設(shè)它們的壽命是相互獨立的。解：按連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望定義有：，每一毫升白細(xì)胞數(shù)平均是7300，軍方差是700。Cov(X,Y)=Cov(Y,X)，Cov(X,X)=D(X)D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)Cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)協(xié)方差的性質(zhì)：①Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)，a,b是常數(shù)。③設(shè)X，Y是兩個隨機(jī)變量，則有E(X+Y)=E(X)+E(Y)。上課時間第九周上課節(jié)次3節(jié)課 型理論課 題多維隨機(jī)變量及其分布習(xí)題解析教學(xué)目的使學(xué)生鞏固多維隨機(jī)變量及其分布所學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法講授重點、難點邊緣分布、條件分布與相互獨立的隨機(jī)變量時間分配教學(xué)內(nèi)容板書或課件版面設(shè)計1．設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為（1）確定常數(shù)k（2）求P{X1,Y3}（3）求P{X}（4）求P{X+Y≤4}解：（1）由得：所以k=1/8。教學(xué)后記本次課的主要內(nèi)容與目的在于讓學(xué)生了解和掌握二維隨機(jī)變量、邊緣分布與條件分布的相關(guān)內(nèi)容。我們稱P{X=x1,Y=y1}=pij，i，j=1，2，…為二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)的分布律，或稱為隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布律。定理：設(shè)隨機(jī)變量X具有概率密度fX(x)，∞x∞，又設(shè)函數(shù)g(x)處處可導(dǎo)且恒有g(shù)’(x)0（或恒有g(shù)’(x)0），則Y=g(X)是連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度為教學(xué)后記本次課的主要內(nèi)容與目的在于讓學(xué)生了解和掌握概率密度與分布函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，由于相關(guān)參數(shù)含義在后面章節(jié)介紹，學(xué)生對正態(tài)分布的掌握稍感欠缺。上課時間第五周上課節(jié)次3節(jié)課 型理論課 題連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度、隨機(jī)變量的函數(shù)分布教學(xué)目的使學(xué)生掌握概率密度與分布函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)方法講授重點、難點正態(tài)分布時間分配教學(xué)內(nèi)容板書或課件版面設(shè)計如果對于隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(X)，存在非負(fù)可積函數(shù)f(x)，使對于任意實數(shù)x有，則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量，f(x)稱為X的概率密度函數(shù)，簡稱概率密度。（離散型隨機(jī)變量X的分布律）由概率的定義，pk滿足如下兩個條件：①pk≥0，k=1,2，…②（1）（01）分布設(shè)隨機(jī)變量X只可能取0與1兩個值，它的分布律是P{X=k}=pk(1p)1k，k=0,1 （0＜p＜1），則稱X服從以p為參數(shù)的（01）分布或兩點分布。若已知最后一個數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率是多少？解：以Ai表示事件“第i次撥號撥通電話”，i=1,2,3，以A表示事件“撥號不超過3次撥通電話”，則有。定理：設(shè)試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2，…，Bn為S的一個劃分，且P(Bi)0（i=1，2，…，n)，則P(A)=P(A|B1)P(B1)+ P(A|B2)P(B2)+…+ P(A|Bn)P(Bn) （全概率公式）定理：設(shè)試驗E的樣本空間為S，A為E的事件，B1，B2，…，