【正文】 ．兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”四．用尺規(guī)作三角形1．已知兩個(gè)角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“角邊角”即（“ASA”）來作圖的。速度圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示速度，哪一條軸（通常是橫軸）表示時(shí)間；準(zhǔn)確讀懂不同走向的線所表示的意義：（1）上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表速度增加；（2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表勻速行駛或靜止；（3）下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表速度減小。滿足條件的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。第四章 一次函數(shù)　1. 函數(shù)2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)3. 一次函數(shù)的圖象4. 一次函數(shù)的應(yīng)用若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。平均數(shù)※一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。定理：兩直線平行，同位角相等.ACBO圖1圖2OACBDEF※三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。:用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向: ①邊界:有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無等號(hào)的是空心圓圈。平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。(2)再看能否使用公式法。※平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等,對角相等,對角線互相平分?！匦蔚亩x：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。180176?！l率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布的兩種不同表示形式，前者準(zhǔn)確，后者直觀。b. 斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例.※3. 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.八. 圖形的位似※1. 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。第六章 反比例函數(shù)1 反比例函數(shù)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3 反比例函數(shù)的應(yīng)用※反比例函數(shù)的概念：一般地，（k為常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)。60 186。、135176。④函數(shù)的增減性：A、當(dāng)a＞0時(shí)　　 B、當(dāng)a＜0時(shí)⑤當(dāng)｜a｜越大，拋物線開口越??；當(dāng)｜a｜越小，拋物線的開口越大?！?. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征： 如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則 ①點(diǎn)在圓上 === d=r?！魏瘮?shù)的圖象(拋物線)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2是對應(yīng)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根※拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可以由對應(yīng)的一元二次方程的根的判別式判定： 0 === 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)； =0 === 拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； 0 === 拋物線與x軸有0個(gè)交點(diǎn)（無交點(diǎn)）；※當(dāng)0時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，則這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離：化簡后即為： 這就是拋物線與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離公式。描述拋物線常從開口方向、對稱性、y隨x的變化情況、拋物線的最高（或最低）點(diǎn)、拋物線與x軸的交點(diǎn)等方面來描述。； (3)邊與角之間的關(guān)系：(4)面積公式:(hc為C邊上的高)。※一個(gè)銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。眼睛的位置稱為視點(diǎn)；由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線；眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。面積比等于相似比的平方.四. 探索三角形相似的條件※,最為簡簡單的就是相似三角形.※、.※3. 全等三角形是相似三角的特例,這時(shí)相似比等于1. 注意:證兩個(gè)相似三角形,與證兩個(gè)全等三角形一樣,應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.※4. 相似三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.※5. 相似三角形周長的比等于相似比. ※6. 相似三角形面積的比等于相似比的平方.※1. 相似三角形的判定方法:一般三角形直角三角形基本定理:平行于三角形的一邊且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線,所截得的三角形與原三角形相似.①兩角對應(yīng)相等?！辉畏匠痰母c系數(shù)的關(guān)系的作用：（1）已知方程的一根，求另一根；（2）不解方程，求二次方程的根xx2的對稱式的值，特別注意以下公式：① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦其他能用或表達(dá)的代數(shù)式。 ※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。②設(shè)未知數(shù)。②二項(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號(hào))都是一個(gè)單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方。③列: 根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式。反過來,如果ab是正數(shù),那么ab。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半③在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)）在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題是另一個(gè)命題的逆命題 一個(gè)命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180186。演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)歷證明的真命題稱為定理。命題通常可以寫成“如果。中位數(shù)B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上（b0）或向下(b0)平移了|b|個(gè)單位?！＃?）自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。因此也可以這樣說，各條邊對應(yīng)相等，各個(gè)角也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。這里要注意兩點(diǎn)：①組成三角形的三條線段要“不在同一直線上”；如果在同一直線上，三角形就不存在；②三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)就是三角形的頂點(diǎn)。內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào)。※2．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。※統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時(shí)期的變化情況。如圖5所示：※一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，平角圖6所成的角叫做平角。※合差同類項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。指數(shù)底數(shù)冪※有理數(shù)的乘方 ※注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)?！龜?shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。11. 圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。1. 164。164。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。164。※有理數(shù)除法法則： ①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除?！愴?xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。終邊始邊圖5※兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體。 當(dāng)a0時(shí),ap的值可能是正也可能是負(fù)的,如 ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 四. 整式的乘法※1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。3．在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的垂線段的長度1同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交（垂直）或平行?！?．關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個(gè)圖形都不是全等的圖形164。第四章 變量之間的關(guān)系1 用表格表示的變量間關(guān)系2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系表示變量間的關(guān)系的方法（1）表格（2）關(guān)系式（3）圖象變量、自變量、因變量在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。第六章 概率初步1 感受可能性2 頻率的穩(wěn)定性3 等可能事件的概率164?！鶊D形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律: A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的n倍時(shí)，所得的圖形比原來的圖形在橫向：①當(dāng)n1時(shí)，伸長為原來的n倍；②當(dāng)0n1時(shí)，壓縮為原來的n倍。、眾數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)每個(gè)命題都由公認(rèn)的真命題稱為真理。三、三角形的內(nèi)角和定理※如果知道一個(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：（注意區(qū)分斜邊與直角邊）②在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30186。如果ab,那么ab是負(fù)數(shù)。②設(shè): 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。3. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評:.※4. 運(yùn)用公式法:(1)平方差公式: ①應(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式。③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.※2. 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:①審清題意?！庑蔚男再|(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角?！鶅蓷l腰相等的梯形叫做等腰梯形。※如果一元二次方程的兩根分別為xx2，則有：。1. 一般地,形狀相同的圖形稱為相似圖形.※2. 對應(yīng)角相等、.※相似多邊形的周長等于相似比。※區(qū)分平行投影和中心投影：①觀察光源；②觀察影子。※余切：定義：在Rt△ABC中，銳角∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即。◎在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則有 (1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2；(2)兩銳角的關(guān)系：∠A＋∠B=90176。※二次函數(shù)y＝ax2的圖象是一條頂點(diǎn)在原點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的曲線，這條曲線叫做拋物線。解決最大（?。┲祮栴}的基本思路是： ①理解問題；②分析問題中的變量和常量，以及它們之間的關(guān)系；③用數(shù)學(xué)的方式表示它們之間的關(guān)系；④做數(shù)學(xué)求解；⑤檢驗(yàn)結(jié)果的合理性、拓展性等。②弧、半圓、優(yōu)弧、劣?。夯。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，用符號(hào)“⌒”表示，以CD為端點(diǎn)的弧記為“”，讀作“圓弧CD”或“弧CD”?！魏瘮?shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)配方成則拋物線的①對稱軸：x= ②頂點(diǎn)坐標(biāo)：（，）③增減性： 若a0，則當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大。南偏東45176。間變化時(shí)，正弦值、正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；余弦值、余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。45176。 主視圖：基本可認(rèn)為從物體正面視得的圖象 俯視圖：基本可認(rèn)為從物體上面視得的圖象 左視圖：基本可認(rèn)為從物體左面視得的圖象※視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上一個(gè)表面(平面或曲面)，而相連的兩個(gè)閉合線框一定不在一個(gè)平面上。 第四章 圖形的相似1 成比例線段2 平行線分線段成比例3 相似多邊形4 探索三角形相似的條件*5 相似三角形判定定理的證明6 利用相似三角形測高7 相似三角形的性質(zhì)8 圖形的位似一. 成比例線段※1. 如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB, CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n ,或?qū)懗?※2. 四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.※3. 注意點(diǎn):①a:b=k,說明a是b的k倍。 四種特殊四邊形的性質(zhì)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。※平行線之間的距離：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等。類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式. 整式A除以整式B,那么稱為分式,對于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.※2. 整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有: ※3. 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變. ※4. 一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.二. 分式的乘除法※1. 分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母。）第四章 因式分解1. 因式分解2. 提公因式法3. 公式法一. 因式分解※1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.※2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:(1)整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式。 ⑤系數(shù)化為1(不等號(hào)的改變問題)※b(或axb)①當(dāng)a0時(shí),解為。(如圖2所示，OD=OE=OF)第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組1. 不等關(guān)系2. 不等式的基本性質(zhì)3. 不等式的解集※1. 一般地,用符號(hào)“”(或“≤”), “”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.164。:判斷