【正文】 的最優(yōu)化問題： 上述雇主決策可轉化為促使雇員的努力程度滿足： 一階條件為： 代入兩雇員的最優(yōu)努力水平決定公式得到： lh wwe ??*2? ?lhww wwelh???? *0 2m a x? ?)(222m a x **0* egUe ae ???0)(39。 努力： *[w(20)E]+*[w(10)E] *[w(20)S]+*[w(10S)] 接受： *[w(20)E]+*[w(10)E]0 委托： *[20w(20)]+*[10w(10)]0 激勵相容約束 促使代理人努力的激勵相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件 參與約束 對于委托人來說，就是要根據上述兩個條件，以及 E、 S的值，選擇最佳的工資水平 w(20)和 w(10)，或者它們的差額 w(20) w(10) 五、選擇報酬和連續(xù)努力水平的 委托人 — 代理人博弈 R, C C(e) + R(e) 委托人希望的代理人努力水平 （滿足參與約束） UU*e e)()]([)()](([)()]([** eCeRweCeRwUeCeRw?????激勵相容約束：參與約束：店主和店員的問題 商店的利潤 ， 是均值為 0的隨機變量 店員的負效用 ， 是店員的努力 機會成本為 1 店主采用的報酬計算公式 店員的得益 店員期望得益為 店主的得益為 ??? eR 42eC ?)4( ?????? eBABRAS?ABeBeBAe ????????? ??? )1()1(4)4(424 eBeA ??e2)4( eeBA ??? ?參與約束 ： 當店員風險中性時 符合其最大利益 店主選擇下限 代入得益公式得： ，期望得益為 ，易求得 令 得 ，再代入參與約束得 ， 求數學期望得 解得 ， 則店主的最優(yōu)激勵工資計算公式是 *** ee ? 1?B 5)8( ??? ?BA58 ?? BA 1?B 3??ARw ??? 31)4( 2 ???? eeBA ?Be 2* ?1)4( 2 ???? eeBA ?14 2 ??? ee ? 14 2 ?? ee 2** ?e 有同時選擇的動態(tài)博弈模型 標準模型 間接融資和擠兌風險 國際競爭和最優(yōu)關稅 工資獎金制度 標準模型 ? 博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方 博弈方 博弈方 3和博弈方 4 ? 第一階段是博弈方 1和博弈方 2的選擇階段，他們同時在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 第二階段是博弈方 3和博弈方 4的選擇階段，他們在看到博弈方 1和博弈方 2的選擇 和 以后，同時在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略 即博弈方 i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數 ),( 4321 aaaauu ii ?1a2a1a 2a3a 4a4321 , aaaa1A 2A3A 4A 間接融資和擠兌風險 下一階段 1， 1 1， 1 1， 1 不 存 存 款 客戶 2 不存 存款 客 戶 1 第一階段 ， ， 1 1， ， 提 前 到 期 客戶 2 提前 到期 客 戶 1 第二階段 （到期，到期） （存款，存款） （提前，提前） （不存，不存） ， 第二階段 建立信貸保證、保險制度， 對存款進行保護、保險的原因 非法集資問題 現代更容易引發(fā)金融、社會風險的主要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。但后者不可信，不可能實現或穩(wěn)定。 5， 5 10， 8 8， 10 10， 10 戰(zhàn)爭 和平 國家 2 戰(zhàn)爭 和平 國 家 1 戰(zhàn)爭與和平 二、風險上策均衡 考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可能發(fā)生錯誤等時，帕累托上策均衡并不一定是最優(yōu)選擇，需要考慮：風險上策均衡。 本章分六節(jié) 基本分析思路和方法 上策均衡 嚴格下策反復消去法 劃線法 箭頭法 上策均衡 上策 ：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價中“低價”。 ? 博弈論在進化生物學（ Evolutionary Biology）中的公開應用也是在 60年代初出現的。博弈方之間利益始終對立，偏好通常不同 — 猜硬幣，田忌賽馬，石頭 剪刀 布 ? 常和博弈 ：博弈方之間利益的總和為常數。 ? 多人博弈的表示有時與兩人博弈不同，需要多個得益矩陣，或者只能用描述法 博弈中的策略 策略 ：博弈中各博弈方的選擇內容 ? 策略有定性定量、簡單復雜之分 ? 不同博弈方之間不僅可選策略不同，而且可選策略數量也可不同 ? 有限博弈：每個博弈方的策略數都是有限的 ? 無限博弈：至少有某些博弈方的策略有無限多個 博弈中的得益 得益 ：各博弈方從博弈中所獲得的利益 ? 得益對應博弈的結果，也就是各博弈方策略的組合 ? 得益是各博弈方追求的根本目標及行為和判斷的主要依據 ? 根據得益的博弈分類：零和博弈、常和博弈、變和博弈 ? 零和博弈 ：也稱 “ 嚴格競爭博弈 ” 。 ? 1960年（ Thomas C. Schelling）引進了 “ 焦點 ” （ Focal point）的概念。本章介紹完全信息靜態(tài)博弈的一般分析方法、納什均衡概念、各種經典模型及其應用等。,{ 11 nn uuSSG ???iSni ?,1? 納什均衡的選擇和分析方法擴展 多重納什均衡博弈的分析 共謀和防共謀均衡 多重納什均衡博弈的分析 ? 帕累托上策均衡 ? 風險上策均衡 ? 聚點均衡 ? 相關均衡 一、帕累托上策均衡 （鷹鴿博弈） 這個博弈中有兩個純策略 納什均衡，（戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭） 和（和平，和平），顯然 后者帕累托優(yōu)于前者，所 以，（和平，和平）是本 博弈的一個帕累托上策均衡。 可信性和納什均衡的問題 相機選擇和策略中的可信性問題 納什均衡的問題 逆推歸納法 相機選擇和策略中的可信性問題 不同版本的開金礦博弈 —— 分錢和打官司的可信性 乙 甲 （ 0， 4） （ 2， 2） （ 1， 0） 不借 借 分 不分 開金礦博弈 不借 乙 甲 乙 借 不分 分 （ 1， 0） 不打 打 （ 0， 4） （ 1， 0） （ 2， 2） 有法律保障的開金礦博弈 —— 分錢打官司都可信 乙 甲 乙 打 （ 2， 2） 不分 分 不借 借 （ 0， 4） （ 1， 0） 不打 （ 1， 0） 法律保障不足的開金礦博弈 —— 分錢打官司都不可信 納什均衡的問題 第三種開金礦博弈中， （不借 不打，不分）和（借 打，分）都是納什均衡。不確定性對代理人利益、選擇有影響。)( *2 egdfww jjlh j ?? ? ???),0(~ 2?? Ni????? 21)(2 ??jj dfj雇主選擇 由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此雙方贏得競賽的機會都是，假設雇能得到其他工作機會提供的得益是 ，則保證雇員接受工作的基本條件是： 此即 “ 參與約束 ” 。各博弈方在 G(T)中的總得益為在 G中得益的 T倍，平均得益的與原博弈 G中的得益。 ? ? ? ?? ?? ?? ?)()()()()()()()()(*0**0m a xm a xiljjiilhijjiiljjiihegweyeyPwwegeyeyPweyeyPwii?????????????? ? )(39。 ? 委托人 —— 代理人關系的關鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關性 ? 委托人 —— 代理人涉及問題：激勵機制設計、機制設計理論，委托合同設計問題等 二、無不確定性的委托人 — 代理人模型 [R(S)w(S), w(S)S] [R(E)w(E), w(E)E] [R(0),0] [R(0),0] 1 2 2 偷懶 努力 拒絕 接受 不委托 委托 代理人的選擇 激勵相容約束： w(E)E w(S)S w(E) w(S)+ES 參與約束： 2 2 [R(E)w(E), w(E)E] 拒絕 接受 拒絕 接受 [R(0),0] [R(S)w(S), w(S)S] [R(0),0] 接受： w(E)E0 接受： w(S)S0 參與約束 ? 委托人的選擇 1 1 不委托 委托 委托 [R(S)w(S), w(S)S] [R(0),0] [R(E)w(E), w(E)E] 不委托 [R(0),0] 委托： R(E)w(E) R(0) 不委托： R(E)w(E) R(0) 委托： R(S)w(S) R(0) 不委托： R(S)w(S) R(0) 數值例子 [12, 2] [0,0] [0,0] 1 2 2 偷懶 努力 拒絕 接受 不委托 委托 [7， 1] 210)( EEER ??E=2, S=1, W(E)=4, w(S)=2 三、有不確定性但可監(jiān)督的 委托人 — 代理人博弈 1 0 0 2 2 [0， 0] [0， 0] [10w(S), w(S)S] [20w(S), w(S)S] [10w(E), w(E)E] [20w(E), w(E)E] 不委托 高產 () 低產 () 低產 () 高產 () 努力 偷懶 接受 拒絕 委托 偷懶： 委托： *[20w(S)] +*[10w(S)]0 不委托： *[20w(S)] +*[10w(S)]0 努力 委托： *[20w(E)]+*[10w(E)]0 不委托： *[20w(E)]+*[10w(E)]0 因為可監(jiān)督，因此代理人報酬與成果無關，只與努力情況有關。由于動態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。 ? 教材 106頁證明。 第二章 完全信息靜態(tài)博弈 本章介紹完全信息靜態(tài)博弈。 ? 奧曼（ R. J. Aumann） “ 40年代末 50年代初是博弈論歷史上令人振奮的時期，原理已經破繭而出，正在試飛它們的雙翅，活躍著一批巨人。 本章分五節(jié) 1. 1什么是博弈論 1. 2幾類經典博弈模型 1. 3博弈結構和博弈的分類 1. 4博弈論歷史和發(fā)展的簡要評述 1. 5博弈論在我國的應用 什么是博弈論 從游戲到博弈 一個非技術性定義 從游戲到博弈 博弈就是策略對抗，或策略有關鍵作用的游戲 ? 博弈 Game，博弈論 Game Theory， Game即游戲、競技 ? 游戲和經濟等決策競爭較量的共同特征：規(guī)則、結果、策略選擇，策略和利益相互依存，策略的關鍵作用 游戲 ——下棋、猜大小 經濟 —— 寡頭產量決策、市場阻入、投標拍賣 政治、軍事 —— 美國和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 一個非技術性定義 定義 ： 博弈就是一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各