【正文】 T F T T F T T F T F F F T F F T T F T T T T 27 命題與 聯(lián)接詞 ?聯(lián)接詞的優(yōu)先級 ??、 ?、 ?、 ?、 ? ?括號最優(yōu)先 ?同一優(yōu)先級：從左到右 ?例子：求于命題 ?p?q?r含義相同的命題 ?((?p)?q)?r ?(?(p?q))?r ??p?(q?r) ??(p?q?r) 28 命題與 聯(lián)接詞 ?例： ?p：北京比天津人口多 ?q： 2＋ 2＝ 4 ?r：烏鴉是白色的 求下列命題真值 ?((172。 1915年公園中有 7種兩棲動物，每種的數(shù)量都很豐富。r) T T F 29 命題與 聯(lián)接詞 ?例子：符號化下面命題 ?小強雖然不聰明，但很用功 ?小李學過英語或者法語 ?小李正在教室看書或在圖書館上網(wǎng) ?金無足赤，人無完人 ?得道多助，失道寡助 ?p?q p?q (p??q)? (?p?q) ?p??q (p?q)?(?p??q) 30 命題與 聯(lián)接詞 ?問題 1：區(qū)別 ?x+y4 ?明天下雨 31 命題與 聯(lián)接詞 ?問題 2： ?得道多助，失道寡助 (p?q)?(?p??q) 32 命題與 聯(lián)接詞 ?課堂練習： ?p： 2+3=5 ?q：大熊貓產(chǎn)在中國 ?r：太陽從西部升起 求下列命題真值 ?(r?(p?q))?(p?r) F F F T T T F F 33 命題公式 及其賦值 ?命題常項：簡單命題 ?命題變項：表示命題的變量 ?真值可以變化的陳述句 ?命題變項不是命題 ?命題變項用確定命題代入才能確定真值 ?命題所用符號：常用小寫２６個英文字母 命題變量不同于代數(shù)式的變量 ?x+y4的 x， y不是命題變量 34 蘊含的幾種表述 ?如果 p, 則 q ?P僅當 q ?只有 q才 p ?除非 q才 p ?除非 q否則非 p qp ?35 命題公式 及其賦值 ? 合式公式（命題公式）的遞歸定義： 1. 單個命題常項或命題變項是合式公式（原子命題公式） 2. A為合式公式，則 ?A是合式公式 3. A， B為合式公式 ,則（ A?B），（ A?B）， A?B）， （ A?B）為合式公式 4. 有限次應用 13形成的字符串為合式公式 ? 思考一下遞歸定義的好處 ? 子公式 B：給定合式公式 A ? B是 A的一部分 ? B是合式公式 36 命題公式 及其賦值 ? 符號說明 ? 大寫字母 A， B表示合式公式 ? 公式簡寫法則： ? 公式最外層括號可以省略 ? （ ? A）的括號可以省略 ? 根據(jù)運算符優(yōu)先級省略括號 省略括號不能影響公式解釋 37 命題公式 及其賦值 ? 合式公式的樹狀展開 (A?B)?((?C)?(D?C)) A?B A B (?C)?(D?C) (?C) D?C C D C 38 命題公式 及其賦值 ? 例子 ? (A?B)??C ? (p?q)?(q??r) ? (?B) ? pq?r 39 命題公式 及其賦值 ? 公式層次 ? 若公式 A是單個的命題變元，則稱 A為 0層合式 ? 稱公式 Ａ 是 n+1(n≥0)層公式是指下面情況之一 a) A＝ 172。 ? 按照上述約定， ((p∧ (q∨ r))→ ((p∨ q)∧ (r∨ s)))省略了三對括號簡化為 p∧ (q∨ r) → (p∨ q)∧ (r∨ s)。p 172。只能推理除公園里的兩棲動物下降。 存在問題： 1. 在加洲國家公園對兩棲動物進行的研究不能推理除全球范圍的兩棲動物的數(shù)量下降。q) p q 172。 省略括號只是讓公式書寫簡便，但并不能改變其復雜性。B， B是 n層公式 b) A＝ BΛC，其中 B， C分別為 i層和 j層公式，且 n＝max(i,j) c) A＝ B ∨ C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) d) A＝ B ? C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) e) A＝ B ? C ，其中 B， C的層次及 n同 (b) ? 若公式 Ａ 的層次為 k，則稱 A是 k層公式 ? 層次 ≠聯(lián)接詞數(shù) 40 命題公式 及其賦值 ? 例子： p,q,r,s為命題變元 ? ((?p?q)?r)??s ? (p?q)?(q??r) ? (p??q