【正文】 gM?gm?N?f?θ 討論： 1. 若炮車與地面沒有摩擦 2. 若炮車與地面有摩擦，但水平發(fā)射炮彈 3. 自鎖現(xiàn)象，即 v=0 時 END 167。或以 分量形式 進行計算。 動量定理 動量守恒定律 167。已知木箱與地面摩擦系數(shù)為 ? =，求： (1) t=4 秒時刻木箱速度； (2) t=7 秒時刻木箱速度； (3) t=6 秒時刻木箱速度。 ? 質心不一定位于物體內部。 ? 完全非彈性碰撞： 碰撞后物體的形變完全不能恢復，兩物體合為一體一起運動。已知小球與表面的摩擦系數(shù)為 ? ，恢復系數(shù)為 e，求碰撞后小球的速度大小與方向。 (2) 質點的角動量不守恒。 ? 角動量定理是描述質點轉動的動力學方程 (微分形式 ) (積分形式 ) 稱合力矩在 時間內的 角沖量 或 沖量矩 。 恢復系數(shù)： o y x 討論： 兩個質量相等的小球發(fā)生彈性斜碰： m1=m2 , e =1 時， 聯(lián)立三個方程后求解，得： 解： (1) A球所受合外力的沖量 [例 410] 光滑球盤上有兩只光滑彈性小球 A和 B，質量均為 m，半徑為 R， B球靜止在盤壁邊， A球以 m/s的速度斜射至 (R， R)處與盤壁和 B球同時碰撞 , 碰撞后，若 A球的速度為 ， 求 : (1) A球所受合外力的沖量。 在下落時間過程中，人相對于質心運動的距離，即為人比不拋出物體時多跳過的距離 : m M α R R+ΔR x y O [解法三 ] 應用質心運動定律求解。 解： 選取炮車和炮彈組成系統(tǒng) 運用質點系的動量定理： 0)(d)(0???????? uvmvMtfNgmgM ????????x方向： )1()c o s(d0—?? uvmMvtf ??????內、外力分析。 動量定理的微分式： (2) 動量定理中的動量和沖量都是矢量，符合矢量疊加原理。 質心 質心運動定理 167。 m 30 0 4 7 t(s) F(N) [例 42] 質量為 m的行李，垂直地輕放在傳送帶上，傳送帶的速率為 v ，它與行李間的摩擦系數(shù)為 μ， 試計算 ： (1) 行李將在傳送帶上滑動多長時間 ? (2) 行李在這段時間內運動多遠 ? (3) 有多少能量被摩擦所耗費 ? (1) 以地面為參照系 (2) 由質點動能定理 解 : (或： ) m x O v m x O v (3) 被摩擦損耗的能量等于一對摩擦力做的功 以傳送帶為參考系： 三、質點系的動量定理 設 有 N個質點構成一個系統(tǒng)， 末速度 。 解： R x y O dl c 二、質心運動定理 為質點系的動量 零動量系 質心坐標系： 由質心位矢公式： 由質點系動量定理： 質心運動定理：